優(yōu)化處置“探索研究” 靈活使用“新教材”

摘 要：《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中用很大篇幅提到“數(shù)學(xué)探究”，本文以在新課程標(biāo)準(zhǔn)理念指導(dǎo)下編寫的蘇科版初中數(shù)學(xué)教材為例，試圖對(duì)新版蘇科版教材每一章復(fù)習(xí)鞏固習(xí)題中的“探索研究”進(jìn)行分析，以增強(qiáng)對(duì)新課程的理解，提高課堂教學(xué)的有效性。

關(guān)鍵詞：新課程； 研究型學(xué)習(xí)； 探究學(xué)習(xí)； 探究式教學(xué)

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-3315（2014）08-042-002

在剛剛結(jié)束不久的期中考試中，批完試卷，有一道題，全班32個(gè)同學(xué)，幾乎全軍覆滅。筆者“搬出”此題，與大家共享。

案例1認(rèn)真閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線所夾的探究片段，完成所提出的問題。

探究1：如圖1，在△ABC中，O是∠ABC與∠ACB的平分線BO和CO的交點(diǎn)，通過分析發(fā)現(xiàn)∠BOC=90°+ ∠A。

探究2：如圖2中，O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點(diǎn)，試分析∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系？請說明理由。

探究3：如圖3中，O是外角∠DBC與外角∠ECB的平分線BO和CO的交點(diǎn)，則∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系？請說明理由。

分析“探究1”作為“工具”呈現(xiàn)給大家，“探究2”只需運(yùn)用“探究1”的結(jié)論：構(gòu)造∠ACB的角平分線CO，則∠BOC=90°+ ∠A，由于CO、CD分別∠ACB、∠ACE的角平分線，則∠OCD=90°，所以∠D= ∠A?！疤骄?”亦是如此，如出一轍，所以等講評(píng)完試卷，同學(xué)們不禁大呼“上當(dāng)”——太簡單了，更讓我們老師和同學(xué)尷尬的是：這道題來自于課本習(xí)題的“探索研究”哦！

一、“課后探索研究題”的特征

1.問題性

在新課程標(biāo)準(zhǔn)理念指導(dǎo)下編寫的“課后探索研究題”，一般以一個(gè)或幾個(gè)具有數(shù)學(xué)思維價(jià)值的問題作為載體，學(xué)生通過自主探索，在解決問題的過程中深化對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解和掌握。

2.開放性

“課后探索研究題”的教學(xué)目標(biāo)不同于教學(xué)內(nèi)容的完成度，而從數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)考慮，如學(xué)生的數(shù)學(xué)探究精神、求知欲、研究興趣、意志力培養(yǎng)等等，教學(xué)目標(biāo)的開放性決定了“課后探索研究題”內(nèi)容組織的多元化和形式的多樣化，也決定了“課后探索研究題”評(píng)價(jià)反饋方式和結(jié)果運(yùn)用的多樣化和個(gè)性化。

二、“課后探索研究題”教學(xué)現(xiàn)狀

根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》編寫的“探索研究”出現(xiàn)在每一章最后的復(fù)習(xí)鞏固習(xí)題中，是對(duì)教材正文的補(bǔ)充和延伸，是重要的課程資源。但是由于“探索研究”出現(xiàn)在每一章的習(xí)題部分，導(dǎo)致很多一線教師錯(cuò)把“黃金”當(dāng)成“廢銅”，這些都是與課改的要求相悖的。

三、“課后探索研究題”編入教材的原因

1.使教材符合不同層次學(xué)生的發(fā)展

素質(zhì)教育要求我們的教育面向全體學(xué)生，而學(xué)生是有差異的，因此我們的教育應(yīng)該是有差異的教育。“探索研究”作為教材正文的補(bǔ)充與延伸，通過探索研究，剛好可以實(shí)現(xiàn)“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，協(xié)調(diào)了“英才教育”與“面向全體”的矛盾，讓不同的學(xué)生有選擇的余地。

2.為向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法提供了豐富的素材

由于初中階段的學(xué)生領(lǐng)悟能力比較有限，即使他們知道了知識(shí)，不一定能領(lǐng)會(huì)其思想。事實(shí)上，通過指導(dǎo)學(xué)生解決“探索研究”中出現(xiàn)的問題，更有助于學(xué)生感受數(shù)學(xué)思想的價(jià)值，潛移默化的培養(yǎng)和提高學(xué)生的思維能力。

四、“課后探索研究題”教學(xué)反思

1.教學(xué)觀的認(rèn)識(shí)

課標(biāo)指出：教師是學(xué)生數(shù)學(xué)建構(gòu)活動(dòng)中的設(shè)計(jì)者，也是活動(dòng)的組織者、參與者、促進(jìn)者，而非僅僅是知識(shí)的傳授者。對(duì)學(xué)生完成數(shù)學(xué)“課后探索研究題”的評(píng)價(jià)不能僅僅關(guān)注結(jié)果的對(duì)與錯(cuò)，還應(yīng)當(dāng)關(guān)注學(xué)生對(duì)待數(shù)學(xué)“課后探索研究題”的態(tài)度，關(guān)注學(xué)生想了沒有，能否從數(shù)學(xué)的角度思考問題，強(qiáng)調(diào)過程本身的價(jià)值。

案例2（1）填空：21-20=_____=2（ ）；

22-21=_____=2（ ）；

23-22=_____=2（ ）……

（2）計(jì)算20+21+22+…+22013=_____

分析該“課后探索研究題”拓展了研究數(shù)列的重要思想方法，即累加的思想。學(xué)生在課堂上經(jīng)歷和體驗(yàn)“累加”思想的探究過程，在思維上又得到了一次大的飛躍，本題具有方法拓展的價(jià)值。

2.教材觀的認(rèn)識(shí)

新課程倡導(dǎo)教師二次開發(fā)教材，這要求教師從“教教材”走向“用教材”，所以教師要挖掘教材編寫者的“言外之意”，彈奏出教材文本的“弦外之音”，如果把教材文本呈現(xiàn)的內(nèi)容看做是“露出海面的冰山一角”，那么新課程理念就要求教師能夠把“海面以下的巨大冰山托出海面”，讓學(xué)生欣賞到“整座冰山”。

案例3如圖，把△ABC的紙片沿著DE折疊。

（1）若點(diǎn)A落在四邊形BCDE的內(nèi)部點(diǎn)A′的位置.（如圖1），且∠1=40°，∠2=24°，求：∠A′的度數(shù)；

（2）若點(diǎn)A落在四邊形BCDE的外部（BE的上方）點(diǎn)A′的位置（如圖2），則∠A′與∠1，∠2有怎樣的關(guān)系？請說明你的理由；

（3）若點(diǎn)A落在四邊形BCDE的外部（CD的下方）點(diǎn)A′的位置（如圖3），∠A′與∠1，∠2又有怎樣的關(guān)系？直接寫出你的結(jié)論。

分析問題（1）是來自于教材章節(jié)復(fù)習(xí)鞏固習(xí)題中的“探索研究”，借助于問題（1）提供的素材與背景，采用拓展提問的方式提出問題（2）（3），引發(fā)學(xué)生深層次的思維活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)“縱向到底”的功效。

“課后探索研究題”作為初中數(shù)學(xué)探究的重要資源，對(duì)提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，形成理性思維均有積極作用，當(dāng)然，這樣的目標(biāo)不可能在一節(jié)課中達(dá)成，需要教師在日常教學(xué)中整體規(guī)劃、分布實(shí)施，對(duì)“課后探索研究題”豐富內(nèi)涵，拓展外延，使之成為有效教學(xué)的一種方式，唯如此，才可能離期望的教學(xué)目標(biāo)近些、更近些……

參考文獻(xiàn)：

[1]殷堰工.教材是開展高中數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的重要資源[S] 中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2011（5）

[2]虞濤.關(guān)于研究性試題的設(shè)想與實(shí)踐[S]中學(xué)數(shù)學(xué)，2010（10）