美育，讓數學變得如此美麗！

數學的美是一種理性的美，這種美只有通過我們教師的課堂演繹和學生的探索才能達成。數學的美，其主要表現為數學的對稱性、簡單性、統一性和奇異性。數學教育必須將數學中固有的美展示給學生，使學生不僅獲得知識，而且還受到美的熏陶。當前，我們的課堂改革也正是要增強學生的數學美育思想教育，以提高學生學數學的興趣。下面，我就結合自己的高中數學課堂談談如何通過美育的滲透，讓數學變得更加美麗。

一、直觀、形象教學，引導學生步入有趣的數學世界

1、制作教具引導發展想象和思維能力

在立體幾何教學中，為了生動、直觀，我們采取幾何模象的方法，使學生獲得明晰的直觀印象。課前指導學生焊制常用典型小教具，如正方體、空間四邊形、正三棱錐等模型，上課時學生可以眼看、手摸、腦想，能直觀看待各種線線、線面、面面的關系，以及立體幾何第一章基本定理的應用。借助正方體模型可過渡作出空間基本元素位置關系的各種圖形，也可以在正方體上進行線與線重合，線與線的距離，面與面的垂直，夾角等一系列變式訓練。正方體的勻稱美引導學生進入空間大門，正方體的直觀表象提高了學生的形象思維的能力。

2、手腦并用，培養學生求索，創新的能力

在三角公式的教學中，導出三倍角的正弦公式之后，我又引導學生導出三倍角的余弦、正切公式。但不少學生說，這三個公式易混，難記，學生對結論的不滿意，表明學生對知識有新的追求，想進行新的探索，這是一種創造的萌動，抓住這一有利時機，我要求學生探索，并和學生一起研討這三個公式是否能化得整齊些，是否有更和諧的形式？經過師生共同探索最后得到三個整齊、和諧的公式。這時，學生報以熱烈的掌聲，這掌聲是對創新追求的賞賜，又是對自己創造性勞動的贊美。

3、數形結合，加強直觀體驗

在求2+4+6+……+2000+……+8+6+4+2的值時，我們發現上式均是偶數，可化為2（1+2+3+……+1000+……+3+2+1），而對連續自然數連加有何規律呢？引導學生由下圖遞推得到：

二、激發興趣，培養學生數學美感，加強求知欲

1、介紹數學的歷史之美

數學美在數學的歷史發展中起了重大作用。古代器物上美麗的花紋，形成了幾何學研究的對象；畢氏學派試圖從數和數的比例中求得美和美的形式，終于從正確圖形中，發現了黃金比例，進而得到黃金比；我國古代的“八卦”“縱橫圖”中蘊含豐富的數學思想；“沒有規矩，不成方圓”，方、圓以及正多邊形的對稱，完美，招惹了無數有志之士去研究它，終于發展了大大小小的系列“等圓定理”；切線問題、曲線問題的研究成了微積分誕生的先導。以上種種數學歷史在日常課堂中給予介紹就能讓學生更加了解數學，體驗數學美的歷史，增強其學習數學的興趣。

2、激發好奇，培養興趣

在講復數開方時，不是上課就講如何開方，而是利用數集擴展的思絡，為解決矛盾產生新數的思想來激發引導學生，開拓思維。我向學生提問：“由于—1開平方產生新數i和-i如果把i和?-i再開平方是否又產生新數呢？”對此，學生感到有興趣，因而思維積極，但又不知從何著手探索，這時因勢利導，有沒有這樣的數使x2=i呢？再一次激發求知感，企圖再造新數，擴充復數集。這樣，在教師引導之下學生會據復數乘方的幾何意義得出滿足x2=i的x，并進而探一般復數開方的法則，以及復數開方的幾何意義。

3、用奇異的美激發好奇心

由于現實生活的客觀實體為數學創造了良好的模型，因此數學的結構在一定的領域內有相對的穩定性，而奇異性恰巧是這種穩定性的破壞。當然，這種“破壞”是數學中的新思想、新思維、新方法對原有習慣的一種美的突破。如，為解決繁瑣而驚人的計算而追求計算的簡單性，導致了對數計算方法的產生，就能讓學生帶著興趣、美感、追求開始學習對數計算。因此，我們在教學中可大膽用數學的奇異美來調動學生的積極性。

三、運用數學美的內涵，提高學生數學素質

1、培養“數形結合”思想，引導學生追求“簡單美感”，探索解題藝術美

數形結合是研究解析幾何的主導思想，在教學中培育這一優美，和諧的知識結構，能增強學生的“美的意識力”。如拋物線X2=8y 的焦點為F，點M（-2，4），P為拋物線上一點，求點P坐標使|PM+PF|最小。

常規分析：設P（x，y）為拋物線上一點，則|PM│+│PF|= 。顯然，此路繁瑣之極，為此可以點拔“數形結合”的方法。

通過畫圖形、想定義、尋出捷徑（如右圖）。于是|PM|+|PF|=|PM|+P到準線的距離易得P（-2，1/2），即為所求的P點。這種解法巧妙、簡捷、合理、優美——它來自于解析幾何知識結構中“簡單性”美及學生“美的意識”的結晶。

2、利用相應美，增強“統一性”美感，開拓思維

數學中的具體內容和形式之間的相似現象構成了數學的相似美。如，數式的相似，圖形的相似，命題結構的相似。重要的是相似的命題存在著相似的解法。因此，相似美為我們解決一類問題開辟了廣闊的天地。數學相似美的作用，可使許多類似的問題化為統一的解決，而達到從異中求同的目的，這點能不讓學生感到欣慰呢？他們有一把“萬能”鑰匙，就可以打開許多豐富的寶庫。此外，數學形式和結構無不充滿著對稱美，因此我們不應僅僅停留在數學形式上的美，而重要的在于它深刻的內在本質的美。許多對稱問題的出現，當對一部分實施一種變換，那么對另一部分也必須實施同樣的變換，才能達到平衡的和諧，因此，對稱美的這種關系為我們解題帶來許多方便之處。

教師在教學中只有不斷提煉教學藝術，才能使數學美，藝術美、和諧美有機地結合起來。也只有把數學美育滲入學生心靈，在科學美育的熏陶之下，才能使學生德、智、體、美育均得到發展。重視數學課堂的美育滲透才能使學生思想品德，思維素質得到不斷提高，才能更好地學好數學，也才能讓數學變得如此美麗！