如何在教學中培養學生的數學思維能力

【摘要】數學思維能力的培養旨在提高學生在數學學科思考方法的學習和認知，并且利于學生養成獨立的學習習慣，為將來的數學學習打好基礎。

【關鍵詞】數學 思維能力 獨立 培養

一、什么是數學思維能力

數學思維是對數學對象（空間形式、數量關系、結構關系等）的本質屬性和內部規律的間接反映，并按照一般思維規律認識數學內容的理性活動。

數學思維能力主要包括四個方面的內容：

二、會觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；

三、會用歸納、演繹和類比進行推理；

四、會合乎邏輯地、準確地闡述自己的思想和觀點；

五、能運用數學概念、思想和方法，辨明數學關系，形成良好的思維品質。

新數學教學目標指出：在義務教育階段的數學課程中，基本出發點是促進學生全面、持續、和諧地發展。它不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心 理規律。數學在提高人的抽象能力、推理能力、創造力和想象力等方面有著獨特的作用。新的教學目標同時也確立了知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀三位一體的課程 目標，將素質教育的理念體現在課程之中。通過引導學生主動參與、親身實踐、獨立思考、合作探究，從而實現向學習方式的轉變，發展學生搜集和處理信息的 能力、獲取新知識的能力、分析解決問題的能力，以及交流與合作的能力。

二、學生數學思維培養方面的困難

根據自身經驗，參考了下有關資料，我認為學生思維受阻的主要原因有以下幾點通常表現比較明顯：

數學思想方法缺乏。

由于學習方法的缺乏而嚴重制約學生的有效思維的狀況普遍存在。在常用的數學思想方法中，初中學生掌握得最好的是方程思想，知道并會應用的占大部分，觀察與試驗的方法、類比與聯想的方法知道并會運用的其中一些，不知道的占到少一半的比例。這在一般城市中學中已是如此，那在偏遠地區的中學中情況就可想而知。

惰性造成思考時的模糊傾向。

在一次數學教學活動中自己做過一份關于“遇到難題的處理方式”的調查，選擇“等老師講解”的占15%，選擇“問同學或問老師”的占49%，選擇“繼續思考”的只有12%，選 擇“等以后再解決”的占24%。思維指向模糊主要表現在解題過程中對關鍵信息感知把握不準，思維指向性模糊，出思維的惰性。

線性思維造成思維中斷。

在一份問卷調查中，回答“經常出現思維的方向性錯誤”的學生，也就是在思考數學問題時方向總是搞不明白的占了50%，他們由于思維的單一性，呈線性狀態，導致思維過程常常中斷而受阻。

思維習慣不好而形成的思維慣性、機械。

思維的慣性常伴隨著思維的惰性而存在。學生在解數學題時，常尚未看清題意，見術語，便羅列公式，生搬硬套；見數據，便代入演算，拼湊解答等。一份問卷調查資料中，有30%的同學在回答“解題時出現錯誤的原因”選擇了“審題不清”這一項。

在數學思維的養成既然有著各種各樣的困境時，那作為老師就應該在實際教學活動中發掘培養學生數學思維能力的培養方法。

三、如何培養學生的數學思維能力

5、找準數學思維能力培養的突破口。

心理學家認為，培養學生的數學思維品質是培養和發展數學能力的突破口。思維品質包括思維的敏捷性、深刻性、靈活性、批判性和創造性，它們反映了思維的不同方面的特征，因此在教學過程中應該有不同的培養手段。

數學思維的敏捷性主要反映了正確前提下的速度問題。因此，數學教學中，一方面可以考慮訓練學生的運算速度，另一方面要盡量使學生掌握數學概念、 原理的本質，提高所掌握的數學知識的抽象程度。因為所掌握的知識越本質、抽象程度越高，其適應的范圍就越廣泛，學生在腦海中形成的空間應用思維更深刻，大腦檢索的速度也就越快。另外，運算速度不僅僅 是對數學知識理解程度的差異，而且還有運算習慣以及思維概括能力的差異。因此，數學教學中，應當時刻向學生提出速度方面的要求，使學生掌握速算的要領。

在培養學生的思維靈活性方面，應當增強數學教學形式的變化性，為學生提供思維的廣泛聯想空間，使學生在面臨問題時能夠從多種角度進行考慮，并迅速地建 立起自己的思路，常常去要求學生從不同角度思考問題，實際解題過程中要盡量做到一題多解，真正做到“舉一反三”。教學實踐表明，變式教學對于培養學生思維的靈活性有很大作用。如在概念教學中，使學生用等值語言敘述概念；數學公式教學中，要求學生掌握公式的各種變形等，都有利于培養思維的靈活性。

5、 善于調動學生內在的思維能力

一要培養興趣，讓學生迸發思維。我們老師要精心準備，使每節課生動形象，并有意的能根據實際生活中明顯體現數學知識運用的場景來設置誘人懸念，激發學生思維的火花和求知的欲望，因為對于大部門學生而言，認識生活中的事物比學習書本上的知識能更直接的讓人接受，還要鼓勵學生將學習的數學知識運用到實際生活中。

二要分批講述、逐個擊破。在實際教學環節中，遇到的教學知識點是不同的，對于較難的問題或教學內容，我們老師應根據學生的實際情況，適當分解，減緩坡度，分散難點，創造條件讓學生樂于思維。

三要鼓勵創新，讓學生獨立思維。鼓勵學生從不同的角度去觀察問題，分析問題，養成良好的思維習慣和品質；鼓勵學生敢于發表不同的見解，多贊揚、肯定，促進學生思維的廣闊性發展。

四、數學思維能力對學生未來學習以及發展的重要性

初中數學教學屬于學生對數學學科認識的積累認識階段。在此階段，學好基礎知識固然重要，但更重要的、讓我們老師值得去關注的是學生數學思維能力的養成，良好的數學思維能力能讓學生在之后的學習過程中，更獨立自主。在以后高中、大學的數學學習過程中，良好的數學思維能力也能助學生們一臂之力，使他們從容應對越來越難的數學科目。在實際工作生活中，也能提高他們的效率，通過數學思維邏輯的培養，影響著學生的長遠發展甚至于一生。

【參考文獻】

[1]胡廷欣.童其林.充分利用習題特點培養學生思維品質[J]

[2]胡水榮.合理使用教具.培養學生數學思維品質[J]

[3]《中學數學》.湖北數學學會.2014.6[J]

[4]百度百科

作者簡介：韓 磊 （1984.10——），男 ，漢族，本科，咸陽市淳化縣鐵王中學教師 ，研究方向：中學數學教學研究。