高中函數(shù)在新課改環(huán)境下的教學(xué)改革探究

【摘要】隨著社會(huì)的進(jìn)步和科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，教育教學(xué)領(lǐng)域掀起了新一輪課程改革浪潮，在這樣的背景環(huán)境下，傳統(tǒng)的高中函數(shù)教學(xué)已經(jīng)不能適應(yīng)新形勢(shì)的發(fā)展，更無(wú)法滿足現(xiàn)代教育的需求，因此，必須進(jìn)行改革和完善，并針對(duì)改革中遇到的問(wèn)題進(jìn)行深入分析研究，提出科學(xué)合理的解決方案。本文主要內(nèi)容是對(duì)新課程改革環(huán)境下高中函數(shù)的教學(xué)改革予以探討，并提出一些切實(shí)可行的教育教學(xué)意見(jiàn)，以此希望促進(jìn)高中函數(shù)教學(xué)的不斷發(fā)展和進(jìn)步。

【關(guān)鍵詞】高中函數(shù) 新課改 教學(xué)改革

引言

眾所周知，函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，是關(guān)鍵的核心內(nèi)容，很多數(shù)學(xué)問(wèn)題都需要依靠函數(shù)才能得以解決。教師對(duì)函數(shù)知識(shí)的教學(xué)設(shè)置，其最終目的是為了拓展學(xué)生解決問(wèn)題的能力和思路，為學(xué)生學(xué)好其他重要知識(shí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此，作為高中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該充分認(rèn)識(shí)到函數(shù)教學(xué)的重要性，全面提高自身的教學(xué)能力和水平，積極培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，才能使自己的教學(xué)過(guò)程不斷得到完善。

一、函數(shù)思想發(fā)展的幾個(gè)階段

（一）函數(shù)思想的產(chǎn)生階段

函數(shù)思想的產(chǎn)生經(jīng)歷了一個(gè)漫長(zhǎng)的階段，1673年德國(guó)的萊布尼茨提出了函數(shù)一詞，函數(shù)最初的思想是為了處理代數(shù)中的不定方程，其主要性質(zhì)是表達(dá)一種具有依賴關(guān)系的量詞。科學(xué)技術(shù)和生產(chǎn)實(shí)踐的不斷發(fā)展，這種表達(dá)量詞的依賴關(guān)系逐漸深入，人們愈發(fā)認(rèn)識(shí)到代數(shù)函數(shù)和超越函數(shù)的不同意義，從而加深了對(duì)函數(shù)思想的理解。

（二）函數(shù)思想的發(fā)展階段

函數(shù)思想和微積分之間有著密切聯(lián)系。18世紀(jì)初，微積分得到了快速發(fā)展，函數(shù)思想也隨之有了進(jìn)一步深化，突破了傳統(tǒng)的限制，拓寬了函數(shù)領(lǐng)域，但那時(shí)人們幾乎都認(rèn)為函數(shù)的變量之間的關(guān)系可以用解析式表達(dá)。直到著名數(shù)學(xué)家付里葉提出了具體的函數(shù)概念及性質(zhì)，這一觀點(diǎn)才有所動(dòng)搖。

（三）函數(shù)思想的成熟階段

1821年柯西從定義變量開始作出了函數(shù)定義，繼而有了基變量函數(shù)，也證實(shí)了函數(shù)并不完全由解析式表達(dá)，這是函數(shù)思想發(fā)展的一個(gè)重大突破，最后由德國(guó)的狄里克萊完成了函數(shù)解析式向現(xiàn)代函數(shù)的拓展進(jìn)步，由此，函數(shù)領(lǐng)域形成了系統(tǒng)的、完整的思想。

二、高中函數(shù)學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容

第一，了解和掌握函數(shù)的基本概念、三要素及函數(shù)單調(diào)性的概念、一些簡(jiǎn)單的函數(shù)單調(diào)性方法，并可利用函數(shù)的性質(zhì)簡(jiǎn)化函數(shù)圖像的繪制過(guò)程。

第二，了解反函數(shù)的概念以及互為反函數(shù)圖像之間的關(guān)系，熟練掌握求解簡(jiǎn)單函數(shù)的反函數(shù)。

第三，了解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，掌握有理指數(shù)冪的計(jì)算性質(zhì)和方法。

第四，了解指數(shù)函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖像。

第五，了解對(duì)數(shù)的概念、圖像、運(yùn)算性質(zhì)以及對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)。

第六，能運(yùn)用學(xué)習(xí)到的函數(shù)性質(zhì)、概念、指數(shù)函數(shù)以及對(duì)數(shù)函數(shù)解決實(shí)際生活中的常見(jiàn)問(wèn)題。

三、高中函數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)

首先，應(yīng)該牢固的掌握函數(shù)的基本定義及相應(yīng)的圖像、性質(zhì)等，一些基礎(chǔ)的定義域、奇偶性、單調(diào)性、對(duì)稱軸、周期性等也需要熟練掌握；其次，掌握常用的幾種基本函數(shù)及其各自性質(zhì)、圖像、變換，特別是一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)。正弦余切函數(shù)等等；最后，掌握導(dǎo)數(shù)的作用及其判斷其他函數(shù)特征的具體方法，認(rèn)真學(xué)習(xí)，好好總結(jié)，培養(yǎng)正確的學(xué)習(xí)習(xí)慣和態(tài)度，即可輕松進(jìn)行高中函數(shù)的學(xué)習(xí)。

四、高中教學(xué)中需要注意的問(wèn)題

（一）情感方面

第一，積極引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)高中數(shù)學(xué)中函數(shù)的美好，不斷激發(fā)學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)熱情。在實(shí)際的教學(xué)中，教師可根據(jù)學(xué)生的需求和興趣制定不同的教學(xué)方案，設(shè)置一些比較精致有趣的教學(xué)問(wèn)題，不斷采用新的情景模式美化數(shù)學(xué)函數(shù)圖形，從而使教學(xué)方法更加簡(jiǎn)單化，數(shù)學(xué)格式更加細(xì)致化。與此同時(shí)，還可以在課堂上開展多媒體教學(xué)，積極培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣，帶動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱請(qǐng)和積極性。

第二，創(chuàng)造和諧優(yōu)美的教學(xué)環(huán)境，不斷拓寬學(xué)生的視野和思想創(chuàng)新渠道。新課程改革環(huán)境下的教學(xué)不再是傳統(tǒng)的“教師講、學(xué)生聽”的模式，它要求師生之間要時(shí)常進(jìn)行互動(dòng)和交流，促進(jìn)師生感情的融合。教師在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)該站在學(xué)生的立場(chǎng)考慮問(wèn)題，尊重學(xué)生的主體地位，善于發(fā)現(xiàn)和表?yè)P(yáng)學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的自信心和優(yōu)越感，通過(guò)肯定和贊許等方式使學(xué)生感悟到成功的喜悅，增強(qiáng)其學(xué)習(xí)的興趣。

第三，關(guān)注個(gè)性差異，培養(yǎng)學(xué)生自己動(dòng)手解決問(wèn)題的能力。高中函數(shù)的學(xué)習(xí)比較復(fù)雜，學(xué)生的掌握程度和靈活運(yùn)用情況會(huì)具有一定的差異。因此，在課堂上，教師應(yīng)該多關(guān)注學(xué)習(xí)比較吃力的學(xué)生，鼓勵(lì)并幫助其克服學(xué)習(xí)函數(shù)的困難，促進(jìn)學(xué)生的整體發(fā)展。

（二）知識(shí)方面

扎實(shí)的基礎(chǔ)在高中函數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中起到非常重要的作用，也是學(xué)生創(chuàng)新思維以及開展研究活動(dòng)的的重要前提，更是奠定不同數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)，因此，在實(shí)際的教學(xué)中，教師必須認(rèn)識(shí)到基礎(chǔ)知識(shí)和拓展知識(shí)的重要性。首先，學(xué)生應(yīng)該在教師的指導(dǎo)下，熟練的掌握函數(shù)的的概念、性質(zhì)和圖形，相應(yīng)的公式及定理也應(yīng)該掌握扎實(shí)，這是解決疑難問(wèn)題的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，便于更好的解決深入學(xué)習(xí)中遇到的問(wèn)題。其次，應(yīng)該不斷加強(qiáng)通性通法以及常用解題方法與思想的訓(xùn)練學(xué)習(xí)，在教師的指引下，學(xué)生要充分掌握解題的思路和方法，養(yǎng)成科學(xué)合理的嚴(yán)密的解題習(xí)慣，為以后知識(shí)的學(xué)習(xí)和解題方法的不斷累積奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

結(jié)語(yǔ)：

總而言之，新課程改革是一個(gè)不斷發(fā)展的動(dòng)態(tài)過(guò)程，因此，應(yīng)該通過(guò)不斷的學(xué)習(xí)、研究、探索，提高教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。在這個(gè)過(guò)程中，教師也需要不斷改進(jìn)和完善自己的教育教學(xué)方式，必要時(shí)可深入學(xué)生之中進(jìn)行交流和溝通，聆聽學(xué)生實(shí)際生活中遇到的函數(shù)問(wèn)題并細(xì)心加以解決。于學(xué)生自身而言，要培養(yǎng)自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，積極配合老師的教學(xué)要求和方法，通過(guò)自主學(xué)習(xí)，提高自己解決問(wèn)題的能力，只有這樣，新課程改革下的函數(shù)教學(xué)才能得到不斷的發(fā)展和進(jìn)步。

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