高中數學分析和解決問題能力的培養策略

【摘要】高中數學對于提高分析和解決問題的能力有著更深層次的要求，本文就教師在平時教學中應注重分析和解決問題能力的培養的方法和策略上進行研討，得出了一般性的結論。

【關鍵詞】高中數學 數學建模 分析問題 解決問題

學習數學的過程，本質上是解決認識主體與認識客體之間矛盾的過程。學生的學習，其特點是在教師的指導下，在學習知識的基礎上發展自己的認識知識、創新知識的能力。

一、分析和解決問題能力的組成

1.1審讀題能力

審讀題是對題設條件和問題進行全面認識，結合所學知識，對與條件和問題有關的全部情況進行分析研究，并把審讀結果用數學語言描述出來的一個過程。審讀能力是能否完整并正確地解決問題的基礎和必要條件，是反映充分理解題意、把握題目本質的一種能力，是分析、發現隱含條件以及化簡、轉化已知和所求問題的一種潛在的學習能力，它是如何分析和解決問題的前提，因此要快捷、準確的解決問題，掌握題目的數形結構特點，能對條件和所求進行轉化和發現隱含條件，教師則需加強對審讀題能力的培養。

1.2合理應用數學知識、數學思想和方法解決問題的能力

高中數學知識包括定義、定理、性質和公式等內容，數學思想包括數形結合思想，函數與方程思想，分類討論思想及等價轉化等，數學方法包括待定系數法、換元法、數學歸納法、反證法、配方法等，只有理解和掌握數學基本知識，準確找到數學思想和方法，才能迅速地、便捷地、完整地解決高中數學中的一些基本問題，而合理選擇和應用知識，準確便捷地選擇數學思想和方法，可使問題解決得以順暢和簡單化。

1.3整體思維能力

整體思維是數學分析和解決問題能力的一種技巧，是提高解題速度的手段之一。整體處理就是在處理問題時，充分利用整體與部分的關系，通過整體運算，整體代入，整體消元，整體合并等方法，使問題解答得已簡化。

1.4建模能力

數學應用是數學最終價值的體現，數學應用題在數學教育中有其重要地位，它是數學知識在非數學領域運用的一種題型，解答應用題的第一步是將實際問題轉化為數學問題（建立數學模型），然后解決這個數學問題。

二、培養和提高分析和解決問題能力的策略

1、立足新教材注意挖掘教材的內涵

我們認為，新教材更加注重學生的認識規律及學生的學習興趣。新知識的引入借助實例，不僅有助于學生認識數學的應用價值，增強應用意識，更能激發學生的求知欲望，集中學生的注意力提高課堂效率。通過對新教材的研究來改變教師腦海中原有模式，發現新問題，采取新方法，新策略打破舊框框找到更加合理的授課方法。因此教師應在吃透教材的基礎上，精心選擇出課本中的典型題目，并努力創設出問題，解決的各種情境，設計新穎的教學過程，激發學生主動參與到問題解決活動的過程中，讓學生在發現、猜想、探索、驗證等思維活動過程中，受到不同層次的思維訓練。真正體驗到成功者的喜悅與滿足，激發學生的創新意識發展學生的創造能力，從而把枯燥的數學知識轉化為激發學生求知欲望的刺激物，引發學生產生進取心。立足新教材也不完全局限于新教材，有些地方作適當的補充，如實例引入時，我們適當增加學生比較好理解的實例。教材跨度大的地方，我們依據學生的情況加入過渡知識，如新教材在不講極限，來講導數。我們便要對教材進行適當的處理，要善于從日常的教學中教會學生學習的方法，培養他們的能力，這就是新教材新的地方。

2.重視通性通法教學，引導學生概括、領悟常見的數學思想與方法。數學思想較之數學基礎知識，有更高的層次和地位。它蘊含在數學知識發生、發展和應用的過程中，它是一種數學意識，屬于思維的范疇，用以對數學問題的認識、處理和解決。數學方法是數學思想的具體體現，具有模式化與可操作性的特征，可以作為解題的具體手段。只有對數學思想與方法概括了，才能在分析和解決問題時得心應手；只有領悟了數學思想與方法，書本的、別人的知識技巧才會變成自己的能力。

3.加強應用題的教學，提高學生的模式識別能力。高考是注重能力的考試，特別是學生運用數學知識和方法分析問題和解決問題的能力，更是考查的重點，而高考中的應用題就著重考查這方面的能力。

4.適當進行開放題和新型題的訓練，拓寬學生的知識面。要分析和解決問題，必先理解題意，才能進一步運用數學思想和方法解決問題。近年來，隨著新技術革命的飛速發展，要求數學教育培養出更高數學素質、具有更強的創造能力的人才，這一點體現在高考上就是一些新背景題、開放題的出現，更加注重了能力的考查。

5.重視解題的回顧。在數學解題過程中，解決問題以后，再回過頭來對自己的解題活動加以回顧與探討、分析與研究，是非常必要的一個重要環節。這是數學解題過程的最后階段，也是對提高學生分析和解決問題能力最有意義的階段。

6.加強學生學習方法的指導。新課改下教學內容多，抽象性、理論性強，學生從初中升入高中后，首先遇到的又是理論性很強的函數。其中又有很多對實際境不熟悉的實際問題，使一些學生感到不適應而造成學習上的困難。如何讓學生盡快適應高中數學的學習，學習方法的指導就顯然尤其重要。

總之，為了更好地進行教與學，就必須與時俱進，改進教學方法，更要改進學生的學習方式，倡導自主、合作、探究的學習方式，鼓勵學生大膽創新與實踐，營造開放、自主的學習環境，以學生為主體，發展創新思維，讓學生大膽地把個性展現出來，使學生得到和諧、全面的發展。

【參考文獻】

[1]任軍. 新課改下高中數學分析和解決問題能力的培養策略[J]. 宿州教育學院學報，2009，05：127-129.

[2]劉高鋒. 新課改下高中數學分析和解決問題能力的培養策略[J]. 新課程（教研），2011，04：92.

[3]原曉萍. 視覺思維理論在高中數學教學中的應用研究[D].山東師范大學，2012.