率真的課堂，充足的空間

多年的課改實踐讓如今的小學數學課堂有了翻天覆地的變化：教學主體端正化了，教學方式多樣化了，數學課堂生態化了……但在許多時候，一個根本的問題依舊存在，就是教師害怕課堂出現差錯，不按照自己預設的方向發展。這導致教師仿佛永遠有講不盡的話，將課堂的分分鐘占得滿滿當當，從問題的提出到解釋應用，全在教師的預設掌控之中。不能否認這樣的教學方式能起到一定的效果，但是對于學生成長的獨立性、個體性和主動性來說，這樣的學習不是學生真正需要的，我們在課堂教學中，要給學生必要的空間、足夠的空間，讓學生的個性得到真正的弘揚，讓學生在數學學習中得到充足的發展。

一、給學生自由選擇的空間

在教學中，我們要給學生自主選擇的空間，學生有權利選擇研究的問題，選擇解決問題采用的方法，至于這樣的問題是不是有研究價值，可以交給其余學生去評判，學生選用的方法是不是最簡潔，可以讓學生在歷練中自己去感悟、去修正。

比如在蘇教版四年級“周期排列的規律”教學中，出示教材提供的情境圖后，我激發學生提出問題并自己解決，有學生就提出“一共有多少面小旗”之類的問題，也有學生提出“這些物體按怎樣的規律排列”的問題。對于不同層次的學生而言，提出不同層次的問題都可以理解，基礎稍差一點的學生提出的問題大家都很快能解決，基礎好一點的同學提出的問題往往是另外這些同學之前沒有發現的，沒有想到的，恰好可以給他們提供一個經歷和提高的機會，激發學生去主動探索和提高。

在解決“按這樣的規律排列下去，第幾個是什么”的問題中，學生使用了不同的解決方案，在小組中交流的時候就聽到有人在討論方法的優劣，但在新授階段我并沒有安排學生去比較方法的適合與否、簡不簡便，直到鞏固練習的時候，學生展示的方法趨同，我才要學生來交流為什么大家采用幾乎一致的方法來解決這些不同的問題，學生的話匣子被打開了，說起來有理有據，頭頭是道。這樣的選擇性給了學生成長的空間和進步的空間，很多問題不需要教師過多的指導和刻意的規定，讓學生悟道數學是一種更有效的方法，也是更高的境界。

二、給學生自主建構的空間

就數學學習而言，理解重于接受，操作實踐優于鞏固強化。所以在教學中，教師不能自顧自地“滿堂灌”，要多留給學生自主建構的空間，讓不同接受能力的學生經由不同階段的學習有所收獲。

比如四年級“認識射線”的教學，我借助激光筆這一玩具，給學生一個鮮活的形象。

師：認識我手中的玩具嗎？玩過嗎？

生：玩過。

師：回憶一下，在夜晚你玩它的時候，會看到什么？

生：紅色的光線。

師：我將它照向黑板，你能將看到的光線畫下來嗎？

（生畫圖后）師：為什么你們畫的線有兩個端點？

生：因為是線段。

師：如果我照向后面的黑板呢？你可以怎么畫。

生：畫一條長線段。

師：想象一下，我將它照向天空，哇！這下該怎么畫呢？嘗試一下。

（生畫好后投影展示交流）

師：你們真的很聰明，用一條一個端點的線來表示這樣的線，在數學上我們把這樣的線叫做射線。再考考你，假如射線的這一端也沒有端點，那是什么？

生：是直線。

師：請你也畫一畫吧。（稍候片刻）有沒有感覺像變戲法一樣，它們之間有沒有什么關系？有什么相同點或者不同點？請大家以小組為單位，自己整理。

（大家群策群力，集思廣益。一段時間過后，學生順利完成任務）

本案例中，我從一個實例出發，讓學生通過觀察、想象、操作、比較等過程來自主建構射線的概念，并安在自己的知識體系中。不同的學生掌握的層次和時機有所不同，在合作學習中所做的貢獻也不同，但是大家經歷過充分的經歷和交流后，都有了一份屬于自己的東西，有畫面感，有動態變化過程的表象支撐，我想這樣的自主建構效果一定大于簡單的比較、總結、記憶、鞏固。

三、給學生自由表達的空間

數學課堂要給學生自由表達的空間，許多問題在表達中暴露出來，有利于有針對性地解決，許多靈感在表達中凸現出來，有利于經驗推廣。學生有了自由表達的空間，教學就有了指向性，教學過程才能更豐滿，更真實，更高效。

比如六年級“走進總復習”中的一個問題：用22根一米長的籬笆一面靠墻圍成一個長方形，面積最大是多少？許多同學根據之前的經驗，認為長與寬最接近的時候面積最大，那么三條邊的長度分別是7、7、8。這時有同學提出疑問：我開始沒有發現是一米長的籬笆，所以我用22除以3做邊長，得出一個邊長為三分之二十二的正方形，現在我發現這個長方形的面積比我圍成的正方形面積還要大。“是這樣嗎？”在引導學生計算之后大家發現一貫堅持的“真理”失效了。那怎么辦呢？有同學提出一一列舉之后來找規律。于是在很費了一番周折之后大家找到了規律。甚至有同學為此探尋了“根據”：一面靠墻圍的時候，要使圍成的長方形最大，我們可以考慮圍成的長方形可以切成兩個相同的部分，而相同的部分是正方形的時候面積最大。雖然這樣的總結不一定科學，但是學生對于此類規律必定是印象深刻的，并且激發了很多學生愿意在課后去繼續探索此規律內在的原因。

總之，數學學習的課堂不一定像藝術品一樣完美無瑕，探索的課堂需要率真，真實的課堂才能給足學生空間。學生會因為有了成長的空間而感受到學習的價值和樂趣，從而產生強烈的參與欲望和探索欲望，并且能夠自己掌控自己的學習。

（作者單位：：江蘇省太倉市城廂鎮第四小學）