高中數學應用問題的教學與實踐

[摘 要]高中數學中的應用問題將抽象的數學知識和語文中的文字知識非常巧妙地結合到了一起，充分體現了數學在實際生活中所起到的重要作用。在日常教學中，教師一方面要充分理清教材中的應用問題，另一方面要注重應用問題的教學實踐。

[關鍵詞]高中數學；應用問題；教學

高中數學是一門比較抽象、邏輯性很強的學科。本文旨在簡單概括高中數學應用問題的認知，介紹高中數學應用問題的考查范圍以及相應的教學方法。

一、高中數學新教材中的應用問題

傳統教材對知識的來龍去脈和數學的應用重視不夠，不重視引導學生運用所學知識解決日常生活、生產中遇到的實際問題，學生學數學用數學的意識不夠，解決實際問題的能力弱。新教材對此做了很大的調整，增加了具有廣泛應用性、實踐性的教學內容，重視數學知識的運用，增強數學應用意識，提高學生分析問題、解決問題的能力，把培養學生運用數學的意識貫穿在教材的各個方面。

1 .每一章的序言都編排了一個現實中的應用問題，引入該章的知識內容，以突出知識的實際背景。如在“數列”以趣味話題“國王對國際象棋棋盤發明者獎勵的麥粒數”的計算作為章頭序言，激發學習欲望，增加教材內容的趣味性。 在教材的編排上，既用通俗易懂的語言陳述問題，又附以插圖增強直觀形象性、趣味性。

2 .例題中的應用問題。例題中安排應用問題，一方面可以培養學生閱讀能力、分析問題、解決問題的能力，培養學生的應用意識，而且通過范例講解，使學生掌握解決應用問題的一般思想和方法。新教材第十章內容中共有41個例題涉及數學應用，占例題總數的14.6% ，它們都非常接近學生的生活實際和所學知識，難易適中，示范性強。

3 .練習、習題、復習題中增加了應用問題的分量。為使學生鞏固所學知識，逐步提高分析問題、解決問題的能力，新教材在練習題、習題、復習題中增加了大量的應用問題，其中練習題有 45 題，占總數的12.4% ；習題有105 題，占總數的18.15%；復習題有50 題，占總數的14.91% 。分別涉及增長率，行程問題，物理、化學、生物問題，儲蓄等各個方面，量大面寬，情景新穎，融知識性、趣味性、自主實踐性于一體。

4 .閱讀材料。問題生動有趣，貼近學生生活，擴大學生閱讀面的閱讀材料，新教材中共安排了15 個。

二、高中數學應用題問題的教學實踐

高中新教材的數學應用問題遍及教材的各個方面，教學時針對不同內容，有的放矢，各有側重，就會取得較好的效果。

1.章頭序言，指導閱讀，留下懸念。對圖文并茂的章頭序言，由教師簡單提出或由學生閱讀，使學生稍作碰壁，留下解題懸念，增強解決問題的欲望。

2.重視例題的示范作用。例題是連接理論知識與問題之間的橋梁，示范性強。因此在講解例題時應在分析題目各個量的特點關系、建模、解決數學問題、還原為實際問題諸環節都應很好地起示范作用，教師應重視例題的分析與講解，積極進行啟發式教學，培養學生分析問題、解決問題、尋求基本實際模型的能力，重視數學理論知識與實際應用的聯系。

3.指導練習，鞏固方法。充分運用課本的練習題、習題、復習題，讓學生自己動手、動腦，應用所學的知識解決實際問題。練習題位于具體的理論知識后面，建模方向性強，教師只需稍作指導；而習題則更多利用教師批改作業的機會，主要糾正數學語言轉化過程及解題的規范過程。

4.課外閱讀，補充提高。對于不作教學要求的閱讀材料，根據教學進度提出閱讀要求，布置學生進行課外閱讀，培養學生的閱讀能力，擴大知識面，激發學生的學習興趣。

5.實習作業，重視實際操作與團結協作。完成實習作業，可以打破單一沉寂的課堂教學氛圍，激發學生的探索精神，培養學生的實踐能力，進一步培養學生應用數學的意識和創新能力。

6.研究性課題，重視自主探究。 “研究性課題”是新教材中的一個專題性欄目，具有探究性和應用性的特點，它既是所學內容的實際綜合應用，又對學生探究和解決問題具有較好的訓練價值。

責任編輯 一 覺