小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題障礙的突破

[摘 要]在小學(xué)數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)中，學(xué)生因觀察、分析和比較的能力較弱，容易受思維定勢和題目表象的影響，解應(yīng)用題時面臨一些障礙。教師應(yīng)深入剖析敘述解題障礙產(chǎn)生的原因，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散邏輯思維，提高解決應(yīng)用題的能力。

[關(guān)鍵詞]解應(yīng)用題；心理障礙；突破

一、造成學(xué)生解題障礙的原因

1.題目敘述迂回曲折

有的題目在敘述兩種數(shù)量比較時常采用順逆交錯的形式。例如，某商店運來的蘋果比梨多350千克，當蘋果賣了一半時，比梨少150千克，問蘋果和梨各運來多少千克？這道題一會兒講蘋果比梨多，一會兒講蘋果比梨少，中間還穿插了“一半”。“一個發(fā)電廠原來用4.5噸煤發(fā)電1萬度。改進設(shè)備以后，每發(fā)1萬度電少用煤0.5噸。原來發(fā)電5.6萬度所用的煤，現(xiàn)在可以發(fā)電多少萬度？”“1萬度”先后兩次出現(xiàn)，采用一順一逆的不同形式，必須經(jīng)過一個數(shù)量順序與運算過程一致的再調(diào)整過程。“原來發(fā)電5.6萬度所用的煤”，主語“煤”放在句末，“煤”的前面提到發(fā)電量，“煤”的后面又問到發(fā)電量，“電”與“煤”誰因誰果需要分析明白。

2. 已知條件比較隱蔽

有的應(yīng)用題條件比較隱蔽，學(xué)生需要將題中隱含條件的已知數(shù)揭示出來，否則會判斷錯誤陷入套題。例如，某專業(yè)戶要建筑一個長方形養(yǎng)雞場，長方形的一條邊利用原有的舊墻，其余三面用竹籬笆。今有竹籬笆36米，若長是寬的2倍，養(yǎng)雞場的面積是多少平方米？學(xué)生往往抓住明顯的已知數(shù)解答：36÷（2+1）=寬。不拘泥于套路的學(xué)生，會把36米的竹籬笆分為三段：一個相當于寬的2倍的長和兩個相等的寬，這樣就能求出寬=36÷（2+1+1），然后再求長方形的面積。

3.數(shù)字使用次數(shù)不限

有的應(yīng)用題中，某一個已知數(shù)在解題時要連續(xù)使用兩次或兩次以上，而學(xué)生習(xí)慣于一個條件只用一次。例如，兩輛汽車同時從甲地出發(fā)，運送一批貨物到距離165千米的某工地上。甲車比乙車早到0.8小時，當甲車到達時，乙車還距離工地24千米。甲車行完全程要用多少小時？“0.8小時”反復(fù)出現(xiàn)，每次運用時對它意義理解的著眼點也有差異。需要思維活動具有較高的靈活性，只有在全面理解題意的基礎(chǔ)上才能求出甲車行完全程需用165÷（24÷0.8）-0.8=4.7（小時）。

二、學(xué)生解題障礙的突破

1.使學(xué)生成為本質(zhì)的“發(fā)現(xiàn)者”。學(xué)生對解應(yīng)用題產(chǎn)生懼怕心理，其主要原因是對概念的理解和掌握有問題。概念是對客觀事物本質(zhì)屬性的概括和反映，理解概念就要全力找出概念的本質(zhì)。如教學(xué)“乘法的初步認識”時，“3個6是多少？4個3是多少？6個8乘積是多少？”教師可以采用擺圖形、變換圖形位置等方法，使學(xué)生成為本質(zhì)的“發(fā)現(xiàn)者”，真正搞清題目關(guān)系的意義是什么。

2.避免審題走過場。教師講授應(yīng)用題時，首先要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會正確讀題，明確審題方向，掌握審題方法。切忌當例題出示后，讓學(xué)生齊聲朗讀一遍，急于讓學(xué)生列式解答，或讓學(xué)生簡要回答題中已知哪些條件、求什么、用什么方法解答等來代替審題。

3.避免機械套入的失誤。學(xué)生在解應(yīng)用題時，易受一些表象影響，急于求成，不細分析，出現(xiàn)顧此失彼、張冠李戴的現(xiàn)象。對此，教師要不失時機地選一些不同類型的題目進行配對、比較，讓學(xué)生認真觀察、分析。

4.加強變式練習(xí)。一是改變原題的題材。如“兩地相距360米，小東每分鐘走55米，小英每分鐘走65米，經(jīng)過幾分鐘兩人可以相遇？”可改為“甲、乙兩個工程隊合鋪一段長360米的地下石油管道，甲工程隊從東往西每天鋪55米，乙工程隊從西往東每天鋪65米，經(jīng)過幾天可以鋪完？”二是改編原題中的字、詞、句。如“一個修路隊修一段公路，6小時修了240米。照這樣計算，要修800米，多少小時可以修完？”改為“240米修了6小時，多少小時才能修完800米？”三是改變原題條件。如“瑞峰水果店第一天售出橘子300斤，第二天售出橘子200斤。第一天比第二天多收款9元，平均每斤橘子多少元？”改為“瑞峰水果店，第一天比第二天多售出100斤橘子，第一天收款27元，第二天收款18元。平均每斤橘子多少元？”

5.突破“靜”中困境。有些應(yīng)題用必須依靠“巧思”才能解決。題目本身是靜止的，單靠猜測或圖示觀察難以解答。在教學(xué)中，教師要想法變靜為動，通過游戲、實物操作等，讓學(xué)生在活動中加深理解，溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系。

責(zé)任編輯 張淑光