機械臂關(guān)節(jié)控制系統(tǒng)及軌跡規(guī)劃研究

史為民

【摘要】關(guān)節(jié)是機械臂中相當(dāng)核心的構(gòu)成要素之一，其在整個機械臂的運動過程當(dāng)中，需要完成的動作包括：動力產(chǎn)生、動力傳遞、運動精度控制、運動平穩(wěn)性控制、以及運動安全性控制這幾個方面。在當(dāng)前技術(shù)條件支持下，機械臂關(guān)節(jié)部分的主要構(gòu)成元素涉及到以下幾個方面：其一為建立在電機基礎(chǔ)之上的動力源，其二為行星齒輪或諧波齒輪所構(gòu)成的傳動裝置，其三為位置傳感器裝置，其四為限速管理裝置，其五為數(shù)據(jù)采集與處理電路，其六為驅(qū)動電路，其七為運動軸系部分。文章以機械臂關(guān)節(jié)控制作為研究視角，首先分析了在考慮柔性系統(tǒng)概念下的機械臂關(guān)節(jié)控制系統(tǒng)控制要點，進而簡要分析了幾類有關(guān)機械臂關(guān)節(jié)軌跡跟蹤規(guī)劃的技術(shù)方法，希望以上問題能夠引起各方工作人員的高度關(guān)注與重視。

【關(guān)鍵詞】機械臂；關(guān)節(jié)；控制系統(tǒng)；軌跡規(guī)劃

本文在對柔性系統(tǒng)影響下，機械臂關(guān)節(jié)控制系統(tǒng)要點進行分析的同時，探討了機械臂關(guān)節(jié)軌跡規(guī)劃的主要方法，具體研究如下：

1．機械臂關(guān)節(jié)控制系統(tǒng)動力學(xué)建模分析

在本文針對機械臂關(guān)節(jié)控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型進行構(gòu)建與分析的過程當(dāng)中，主要借助的技術(shù)方法有兩個方面，其一為牛頓-歐拉分析方法，其二為拉格朗日分析方法。前者為作用力的平衡研究方法，需要從運動學(xué)的視角上入手，求解被分析對象在運動過程當(dāng)中加速度水平，對內(nèi)力作用予以消除。后者為建立在能量平衡基礎(chǔ)之上的分析方法，僅需要完成對加速度的分析工作，省略對內(nèi)力作用問題的分析。因此，在機械臂關(guān)節(jié)控制系統(tǒng)力學(xué)分析中更具優(yōu)勢。對于機械臂關(guān)節(jié)控制系統(tǒng)而言，在拉格朗日方法下所構(gòu)建的方程主要與以下影響因素相關(guān)：其一為動能取值，其二為位能取值，其三為整個機械臂控制系統(tǒng)所對應(yīng)的廣義坐標(biāo)，其四為整個機械臂控制系統(tǒng)所對應(yīng)的廣義速度；其五為與廣義坐標(biāo)相對應(yīng)的廣義力；其六為與廣義坐標(biāo)相對應(yīng)的廣義力矩取值。下圖（見圖1）即為雙連桿剛性機械臂所對應(yīng)的坐標(biāo)示意圖。

圖1：雙連桿剛性機械臂坐標(biāo)示意圖

結(jié)合圖1來看，假定整個雙連桿機械臂關(guān)節(jié)控制系統(tǒng)以正常狀態(tài)運行，且運行期間所對應(yīng)的轉(zhuǎn)矩作用力為t1~2，質(zhì)量為m1~2，以連桿末端點質(zhì)量表示，長度取值為，l1~2。

根據(jù)動力學(xué)建模分析認(rèn)為：整個機械臂關(guān)節(jié)傳動系統(tǒng)的主要組成部分包括諧波齒輪減速器以及伺服電機兩個方面。為了利用拉格朗日方法推定機械臂關(guān)節(jié)控制所對應(yīng)的動力學(xué)方程，就需要結(jié)合機械臂關(guān)節(jié)控制系統(tǒng)的實際運行狀態(tài)，明確與之相對應(yīng)的動能表達(dá)式以及勢能表達(dá)式。與常規(guī)意義上剛性機械臂的不同點在于：對于具有多個柔性關(guān)節(jié)的機械臂而言，動能衡量中除需要考量多個剛性連桿的動能以外，還應(yīng)當(dāng)考量多個電機轉(zhuǎn)子所對應(yīng)的動能。同時，從重力勢能的角度上來說，需要考慮的組成部分包括伺服電機以及機械臂兩個方面。根據(jù)以上分析，關(guān)節(jié)柔性可以直接視作電機轉(zhuǎn)子與下一連桿中間位置的線性彈簧，與之相對應(yīng)的機械臂柔性關(guān)系結(jié)構(gòu)示意圖如續(xù)團所示（見圖2）。

圖2：機械臂柔性關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)示意圖

2．機械臂關(guān)節(jié)控制軌跡規(guī)劃方法分析

首先，是建立在自適應(yīng)PID控制基礎(chǔ)之上的軌跡規(guī)劃方法。本方法實質(zhì)上是一種基于過程的控制方法，控制功能的實現(xiàn)不需要進行專門建模處理，實現(xiàn)簡單。有關(guān)人員提出可以通過對非線性奇異攝動方法的應(yīng)用，在機械臂關(guān)節(jié)PID控制中增設(shè)速度觀測器，通過該觀測器，對機械臂關(guān)節(jié)的輸出速度進行觀察與記錄。控制器內(nèi)部組成部分包括自適應(yīng)的PID部分以及前饋部分兩個方面，前者能夠確保機械臂關(guān)節(jié)運動狀態(tài)下所對應(yīng)動力學(xué)瞬時響應(yīng)的穩(wěn)定，后者能夠發(fā)揮補償控制功能，對期望驅(qū)動力補償系統(tǒng)所對應(yīng)的非線性動力學(xué)進行計算。在此基礎(chǔ)之上，有關(guān)人員嘗試將傅里葉級數(shù)引入軌跡規(guī)劃中，通過對輸入信號所對應(yīng)傅里葉系數(shù)的辨識來學(xué)習(xí)信號，以確保獲取指數(shù)穩(wěn)定的誤差動力學(xué)，提高整個控制方法下的運動軌跡跟蹤誤差精度，兼顧對動態(tài)、靜態(tài)性能的提升。

其次，是建立在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)控制基礎(chǔ)之上的軌跡規(guī)劃方法。本方法作用于機械臂關(guān)節(jié)運動軌跡規(guī)劃中的主要優(yōu)勢在于：學(xué)習(xí)能力強大，整體結(jié)構(gòu)具有并行分布式特性，對于各種復(fù)雜的非線性關(guān)系有良好的逼近效果，且魯棒性與容錯性均較佳。從機械臂關(guān)節(jié)軌跡跟蹤的角度上來說，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用途徑主要有兩個方面：其一，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于控制器組建中，其二，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輔助作用于逼近機械臂關(guān)節(jié)系統(tǒng)非線性或不確定中。在這一方法基礎(chǔ)之上，還可以通過滑膜控制的方式，降低網(wǎng)絡(luò)逼近中的誤差以及干擾影響，從而使運動軌跡跟蹤中的誤差能夠得到漸近收斂。

最后，是建立在模糊自適應(yīng)控制基礎(chǔ)之上的軌跡規(guī)劃方法。在本方法作用之下，能夠省去對機械臂數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建環(huán)節(jié)，通過對專家經(jīng)驗知識的應(yīng)用完成軌跡規(guī)劃與跟蹤方面的工作。根據(jù)規(guī)則庫所對應(yīng)規(guī)則形式的不同，模糊自適應(yīng)控制的主要應(yīng)用途徑可以概括為以下兩個方面：其一，為直接性的模糊自適應(yīng)控制：本方法下采用控制知識作為規(guī)則，根據(jù)實際系統(tǒng)性能與理想性能之間的偏差，通過一定的方法來直接調(diào)整控制器的參數(shù)；其二，為間接性的模糊自適應(yīng)控制：本方法下采用被控對象知識作為規(guī)則，通過在線辨識獲得控制對象的模型，然后根據(jù)所得模型在線設(shè)計模糊控制器。

3．結(jié)束語

綜合相關(guān)研究認(rèn)為：由于機械臂具有操作上的靈活性以及穩(wěn)定性，故而使其在相當(dāng)意義上的安全防爆、工業(yè)裝配、以及工業(yè)制造等領(lǐng)域中得到了相當(dāng)廣泛的應(yīng)用。在依賴于機械臂完成不同動作任務(wù)的過程當(dāng)中，關(guān)節(jié)可以說發(fā)揮著相當(dāng)重要的作用。同時，還需要結(jié)合實際運行需求，對機械臂關(guān)節(jié)空間的運動軌跡進行精確的規(guī)劃，以保障機械臂關(guān)節(jié)級聯(lián)構(gòu)成末端位姿。由此可見，機械臂關(guān)節(jié)空間的快速控制以及軌跡規(guī)劃跟蹤都是機械臂作用于實踐中的研究重所在。本文即從這一角度入手，在對機械臂關(guān)節(jié)控制系統(tǒng)進行建模分析的基礎(chǔ)之上，分別從自適應(yīng)PID控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)控制、以及模糊自適應(yīng)控制這三個方面入手，就機械臂關(guān)節(jié)運動中的軌跡規(guī)劃方法展開了研究，望能夠引起各方關(guān)注與重視。

4.參考文獻

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