理解電路原理，靈活解答電路動(dòng)態(tài)分析題

胡成

【摘要】 本文就穩(wěn)態(tài)電路的動(dòng)態(tài)分析的常用解題思路進(jìn)行闡述。

【關(guān)鍵詞】 電路原理 電路知識(shí) 解題思路

【中圖分類號(hào)】 G633.7 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 1992-7711（2014）10-080-010

電路知識(shí)是高考的必考內(nèi)容，穩(wěn)態(tài)電路的動(dòng)態(tài)分析問題中涉及的物理量有電流、電壓、電阻和電功率等及它們的關(guān)系，而它們的關(guān)系又與電路特征有關(guān)，一直以來是高考中的熱點(diǎn)問題。而且近年來出現(xiàn)了分析動(dòng)態(tài)電路中的、問題，讓很多學(xué)生感到困難，現(xiàn)以2014年高考上海理綜卷中一道電路動(dòng)態(tài)分析題為例，談?wù)剬Υ祟愵}目的理解。

例（2014·上海）如圖1，電路中定值電阻阻值R大于電源內(nèi)阻阻值r.將滑動(dòng)變阻器滑片向下滑動(dòng)，理想電壓表V1、V2、V3示數(shù)變化量的絕對值分別為△V1、△V2、△V3，理想電流表示數(shù)變化量的絕對值為△I，則（ ）

A. A的示數(shù)增大 B. V2的示數(shù)增大

C . △V3與△I的比值大于r D. △V1大于△V2

一、電路的識(shí)別

解電路的動(dòng)態(tài)分析第一步就是要識(shí)別電路，特別要明確幾個(gè)電表的作用。由分析可知，理想電壓表內(nèi)阻無窮大，相當(dāng)于斷路。理想電流表內(nèi)阻為零，相當(dāng)短路。圖1實(shí)際上是一個(gè)定值電阻R和滑動(dòng)變阻器串聯(lián)的電路。安培表A測量整個(gè)電路的電流（即通過電源的電流），伏特表V1測量R兩端的電壓，V2測量路端電壓，V3測量的是滑動(dòng)變阻器兩端的電壓。

二、動(dòng)態(tài)電路分析的常用方法

（一）程序法

所謂程序法就是依據(jù)閉合電路歐姆定律和串并聯(lián)電路的性質(zhì)來分析電路中某一電阻變化而引起的各部分電學(xué)量變化的情況。基本思路如下。

由于當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片向下滑動(dòng)時(shí)，接入電路的電阻減小，電路中電流I增大，則A的示數(shù)增大；因?yàn)槁范穗妷篣=E-Ir， 路端電壓減小，所以V2的示數(shù)減小。即可判斷A對B錯(cuò)。

除此以外，我們還可分析出電壓表V1和V3的變化情況。

因?yàn)镽兩端的電壓U1=IR，所以U1 增大；又因?yàn)榛瑒?dòng)變阻器的兩端電壓U3 = U-U1，得出U3也減小。即V1的示數(shù)增大V3的示數(shù)減小。

（二）串反并同法

我們還可以使用一種快捷的分析方法——“串反并同”。 “串反并同”是指電路中與變化電阻串聯(lián)的用電器，其電流、電壓、功率（或電流表、電壓表示數(shù)，燈泡發(fā)光的亮度等）的變化均與電阻變化規(guī)律相反；而與變化電阻并聯(lián)的用電器，其電流、電壓、功率等的變化均與電阻變化規(guī)律相同。需要指出的是判斷串或并只能以“變化部分的電阻R變”為標(biāo)準(zhǔn)：凡通過R變的電流有可能通過（不管是全部還是部分）導(dǎo)體RX，則RX與R變?yōu)榇?lián)關(guān)系；凡通過R變的電流一定不通過RX，則RX與R變?yōu)椴⒙?lián)。在本題中當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片向下滑動(dòng)時(shí)，其電阻變小。電阻R與之是串聯(lián)的，則通過R的電流和電壓都變大，即電流表A和電壓表V1的示數(shù)都變大；伏特表V3與滑動(dòng)變阻器是并聯(lián)的，它的示數(shù)變小；流經(jīng)滑動(dòng)變阻器的電流一定不會(huì)流過V2，可見V2與滑動(dòng)變阻器是并聯(lián)的，示數(shù)變小。

“串反并同”法雖然簡捷，但也有適用條件，題目中如果涉及電流電壓變化的大小判斷就不再適用了，而本題的C、D選項(xiàng)就涉及到、、ΔU比較等問題，恰恰是學(xué)生最感陌生的。

（三）正確理解的含義

本題選項(xiàng)C中涉及△V3與△I的比值，這個(gè)比值是什么呢？

圖2是電源的U-I的圖像，它反映的路端電壓隨電流變化的關(guān)系，也叫做電源的外特性曲線。從圖像可知，其斜率表示電源的內(nèi)阻r=短=，可見路端電壓的變化量ΔU與通過電源電流變化量ΔI的比值等于電源內(nèi)阻r的大小。圖1中的V2示數(shù)為路端電壓，所以△V2=ΔIr，而△V1=ΔIR，又因?yàn)镽>r，即可得出△V1大于△V2 ，所以D對。

四、等效電源法

“等效替代”是物理研究中常用的研究思想。所謂等效電源法是對于閉合電路中的定值電阻有時(shí)可以等效到電源的內(nèi)部從而形成一個(gè)新的等效的電源，使得電路的分析得以簡化。它在動(dòng)態(tài)電路分析中有廣泛的運(yùn)用。等效電源的等效規(guī)律如下：含電源的部分電路可看作一個(gè)等效電源，等效電動(dòng)勢等于等效電源的開路電壓，等效內(nèi)阻等于從等效電源兩端看除源后（將電源短路）等效電路的電阻。

根據(jù)以上原理，我們將定值電阻R看做電源內(nèi)阻的一部分（圖3），所以等效電源的內(nèi)阻為R+r。V3測量的是這個(gè)新的等效電源的路端電壓。可見=R+r（電源的等效內(nèi)阻）>r，所以C對。

綜上所述，解電路的動(dòng)態(tài)分析問題，關(guān)鍵要識(shí)別電路的結(jié)構(gòu)，明確電表各測量哪部分電路的電壓或電流，再結(jié)合題中所問靈活的選擇程序法、“串反并同”法或等效電源法來求解。