我國高速公司效率評價及全要素生產率分析

閆棋慧

[摘要]本文首先利用DEA模型和DEA超效率模型對我國上市高速公司進行了效率評價，并利用Malmquist全要素生產率指數法對全要素生產率的變化進行了分析。DEA模型分析結果表明，我國上市高速公司的綜合效率較高，但是各公司之間差異較大。Malmquist指數分析結果表明，我國上市高速公司從2011年到2012年綜合效率水平略有提高，但是純技術效率水平有所降低，而規模效率基本沒有變化。最后根據以上分析結果提出了相應建議。

[關鍵詞]DEA；超效率模型；Malmquist指數；效率評價

[中圖分類號]F224[文獻標識碼]A[文章編號]1005-6432（2014）14-0105-02

1引言及研究方法

在公司管理或者治理的過程中，經常會遇到需要對一些相同性質的單位進行效率評價的問題。在效率評價方面有很多方法，但是總體來看這些方法大部分都局限于單產出，而DEA（Data Envelopment Analysis）方法在處理多輸出問題時有其絕對的優勢。

1.1DEA模型及DEA超效率模型

DEA（Data Envelopment Analysis）方法是一種非參數的效率分析方法，最早是由著名運籌學家A.Chames、W.W.Cooper和E.Rhodes于1978年提出的。而在我國該方法最早是由魏權齡學者引進并逐步發展起來的，相關書籍有魏權齡《評價相對有效性的DEA方法》（1987）等。

利用DEA方法進行效率評價時，經常會遇到多個決策單元同時有效（效率值為“1”）的情形，這時上述模型就無法對這些決策單元進行排名。而超效率模型恰好可以解決這個問題。

當利用DEA超效率模型計算無效決策單元的超效率值時，其計算結果與相應的DEA模型相同。但是當計算有效DEA決策單元的超效率值時，其結果會不同，此時計算出來的超效率值大于1。例如，計算出的超效率值可能會是1.85，它的含義是：即使該決策單元再按照85%的比例增加投入，同樣可以在所有的決策單元集合中保持相對有效。

1.2Malmquist生產率指數法

早在1953年Malmquist就提出了Malmquist指數，但這一方法在當時并未得到廣泛應用。直到后來有一些學者將該方法與DEA方法相結合，才使該方法廣泛應用于各生產部門的生產力測算中。Malmquist生產率指數法是基于距離函數來計算的，在規模報酬不變的條件下，Malmquist生產率指數（MPI）可分解為綜合技術效率變化指數（EC）和技術進步指數（TC）。進一步，綜合效率變化指數（EC）又可以分解為純技術效率變化指數（PEC）和規模效率變化指數（SEC）。即 MPI=EC×TC=EC×SEC×PEC。

2數據來源及說明

下面我們用上述DEA模型和DEA超效率模型對我國19家上市高速公司進行效率分析。分析主要分兩部分：首先利用2012年的相應財務數據對19家上市高速公司進行效率分析；第二部分是利用2011年和2012年的財務數據，運用Malmquist生產率指數法對19家上市高速公司全要素生產率的變化進行分析。

本文中用到的數據全部來自2011年、2012年各公司年報。

關于投入指標和產出指標的選擇，本文結合數據的可得性和高速公司自身的特點，選取了以下指標（見表1）。

3實證分析

3.1效率分析

效率分析部分根據以上指標的財務數據，利用DEA模型和超效率模型進行分析，計算中用到了deap2.1和EMS軟件。計算結果如表2所示。

3.1.1綜合技術效率分析

計算結果顯示，19家上市高速公司中有10家達到了DEA有效，綜合技術效率的平均值為0.906。這說明我國的高速公司總體上效率水平比較高。但是海南高速的綜合技術效率只有0.628，無論是與DEA有效的公司相比還是與綜合技術效率的平均值相比，都有很大差距，這也說明該公司在經營管理方面還有很大改進空間。

3.1.2純技術效率分析

對于10家DEA有效的高速公司，當然他們也是技術有效的。而在剩余9家非DEA有效的公司中有2家是技術有效的，有7家是非技術有效的。結果顯示，龍江高速和湖南投資是技術有效的。說明這兩家公司在經營管理方面的效率已經相對達到最優，沒有達到綜合技術有效的原因是其處于非規模有效狀態。要想提高他們的綜合效率水平只有適當的擴大或縮小經營規模。例如，龍江高速和湖南投資都處于規模報酬遞增階段，所以適當擴大生產規?？梢蕴岣呔C合技術效率。而其余7家非技術有效公司則可以通過改善經營管理水平來達到相對有效狀態。

3.1.3規模效率分析

除了10家DEA有效的公司外，其他的公司都是非規模有效的。對于這些非規模有效的公司，只有適當的擴大或減少生產規模來提高綜合技術效率。

3.1.4超效率分析

利用超效率模型可以計算出各公司的超效率值。結果顯示，雖然10家DEA有效公司的綜合效率值都為“1”，但是他們的超效率值卻差異很大。例如，排名第一的粵高速A和排名第十的山東高速的超效率值存在很大差異。這也說明他們之間效率水平有一定差別，但是從基礎的DEA方法來看，他們是一樣的，無法對其進行排序。

3.2Malmquist生產率指數分析

利用Malmquist生產率指數對我國高速公司全要素生產率的變化進行分析，計算中用到了deap2.1軟件。計算結果如表3所示。

結果分析如下：

平均水平來看，從2011年到2012年MPI指數為0.905，可見全要素生產率是下降的。綜合效率指數EC為1.003，說明這些高速公司總體上效率水平略有提高，但是技術效率指數TC只有0.902，所以全要素生產率水平的下降是由于技術效率的降低引起的。而導致技術效率降低的原因可能是以下幾點：①公司員工不能及時學習接受新的技術教育，相關培訓不到位。②公司不能及時更新和提供新技術設備。③從各公司年報可以看到，較2011年所有公司的職工人數都有一定增長，個別公司漲幅很大，這就可能會出現人員冗余現象，也可能會進來不少不符合相關技術要求的人員，從而導致公司整體技術效率下降。