基于主成分分析法的創新績效評價

王維才 丘東 張令平

［摘要］ 本研究采用主成分分析方法對全國30個省、市、自治區2009-2011年之間的科技創新投入績效進行綜合評價。結果發現：各地區差異較大，北京排名第一，且與其他各地差距較大。

［關鍵詞］ 科技投入；創新；績效評價；主成分分析法

doi : 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2014 . 13. 058

［中圖分類號］F224.0［文獻標識碼］A［文章編號］1673 - 0194（2014）13- 0093- 02

１ 引言

創新型國家的建立需要科技投入的支持，而增強科技競爭力的關鍵則是發揮科技投入的最大效用，即提升科技創新投入績效［１］，然而由于知識生產和應用的廣泛性，科學產出和結果的評價未得到研究者的一致認可［２］。本文采用主成分分析方法，對我國３０個省、市、自治區２００９－２０１１年之間的科技創新績效進行評價。

２ 主成分分析模型構建

２．１指標體系構建

根據績效考核評價指標選取的一般原則，結合數據的可獲得性，我國省域科技創新投入績效評價指標體系由科技投入水平和科技產出水平兩部分組成。其中，投入指標包括：科技經費內部支出（X１）、科技經費內部支出／ＧＤＰ（X２）、Ｒ＆Ｄ經費內部支出（X３）、Ｒ＆Ｄ經費內部支出／ＧＤＰ（X４）、科技活動人員總數（X５）；產出指標包括：國內申請專利受理量（項，X６）、國內專利申請授權量（項，X７）、國內中文期刊科技論文數（篇，X８）、高新科技產業產值（億元，X９）、出版科技著作數（項，X１０）、發表科技論文數（篇，X１１）、技術市場成交合同金額（億元，X１２）、高新技術產品出口額（百萬美元，X１３）、新產品產值占工業總產值比重（％，X１４）。

２．２主成分分析方法簡介

主成分分析方法是基于降維的思想，即在保留原始數據絕大多數信息的基礎之上，將多個指標簡化為少數幾個綜合性的指標［３］。

設有ｎ個樣品，每個樣品有ｐ項指標：Ｘ１，Ｘ２，…，Ｘｐ，設ａｉ＝（ａ１ｉ，ａ２ｉ，…，ａpi）T（ｉ＝１，２，３，…，ｐ）為ｐ個常數向量，用數據矩陣Ｘ的ｐ個指標向量Ｘ１，Ｘ２，…，Ｘｐ作線性組合（即綜合指標向量）為：

F1=a11X1+a21X2+…+ap1Xp

F2=a12X1+a22X2+…+ap2Xp

…

Fp=a1pX1+a2pX2+…+appXp

簡記為

Fi=a1iX1+a2iX2+…+apiXp

主成分分析法使用其綜合評價函數中各主成分的權數表征貢獻率，相對于依靠經驗確定權數的評價方法更加客觀和合理。

３ 實證分析

３．１數據來源和有效性分析

本文選用２０１１年國家統計局以及中國科技統計年鑒關于我國科技投入產出的清查數據。在主成分分析之前，我們首先驗證樣本數據的有效性，數據分析結果顯示ＫＭＯ值為０．７６９，Ｂａｒｔｌｅｔｔ球形檢驗的近似卡方為７９８．８８３，卡方統計值顯著性為０．０００，數據表明，該清查數據適合做進一步分析。

３．２因子提取和命名

按特征值大于１提取的前兩個公因子的累計貢獻率達到了８４．７６２％，主成分分析的效果比較理想。我們選取F１為第一主成分，F２為第二主成分，且這兩個主成分基本保留了原來指標的信息，這樣就將原來的１４個指標轉化為兩個新指標。