第二型曲線積分的變限積分函數

張叢磊

【摘要】 本文首先通過引理1引入第二型曲線積分的變限積分函數的定義，然后討論了第二型曲線積分的變限積分函數的連續性和原函數存在性，最后得出了第二型曲線積分的牛頓—萊布尼茨公式.

【關鍵詞】 第二型曲線積分的變上限積分函數；單連通區域；第二型曲線積分的牛頓—萊布尼茨公式

1.引言

在一元函數的微積分基本理論中，通過引入變限積分函數得出了牛頓—萊布尼茨公式，從而將定積分和不定積分聯系起來.我們知道，第二型曲線積分是定積分的推廣，也可以通過引入相應地變限積分函數將牛頓—萊布尼茨公式進行推廣，進而可以計算第二型曲線積分.

2.第二型曲線積分的變限積分函數的概念