例說恒成立、能成立、恰成立問題的方法策略

馮聯(lián)英

高中數(shù)學含參數(shù)的不等式成立問題，涉及知識面廣，方法靈活，注重知識交匯，滲透各種數(shù)學思想，對學生的基礎知識和分析問題及解決問題的能力要求較高.從解題目標看有三種：求參數(shù)的取值范圍使含參數(shù)不等式恒成立、能成立、恰成立.它常應用導數(shù)和函數(shù)單調(diào)性及基本不等式等作為工具，最后歸結(jié)為求最值和值域問題.因試題結(jié)構(gòu)千變?nèi)f化，設問方式各不相同，使題目變得十分靈活.如何對這類題目進行思辨和模式識別，把問題化歸到常見基本題型解決，是高考復習的一個重要課題.下面筆者結(jié)合教學實踐，舉例說明解決這類問題的方法策略.

一、恒成立問題，關(guān)鍵詞：對所有、任意、恒