用初等方法求解多元函數最值

王越

【摘要】 多元函數是高等數學中的重要概念之一，多元函數在高中占有越來越高的比重.求解多元函數最值的初等方法主要有消元法、不等式法、換元法、數形結合法等，本文就求解多元函數最值的常見初等方法進行例題解讀.

【關鍵詞】 多元函數；初等方法；最大值；最小值

多元函數的最值問題形式變換多樣，種類繁多，在具體情況下要根據多元函數的特點，確定所要使用的方法，從而完成對多元函數最值問題既快又簡單地求解.隨著高中數學的改革，多元函數的所占的比重越來越高，考察多元函數最值的問題也越來越多，因此掌握求解多元函數最值的方法尤為重要.求解多元函數最值得初等方法主要有消元法、不等式法、換元法、數形結合法等，本文就求解多元函數最值得常見初等方法進行例題解讀.

1.消元法

消元法是將多元函數中的某些未知量用含有另一個未知量的代數式表示，并代入到多元函數中去，這就消去了某些未知量，從而達到減少未知量個數的目的，最終化為一元函數處理，特別注意變量的取值范圍.