以專業為特色的高等數學教學改革初探

張林麗 原乃冬

【摘要】 本文主要針對現階段高等數學教學存在的問題，提出了數學教學與專業相結合的方法和策略.

【關鍵詞】 高等數學；經管類專業；理工類專業

【基金項目】 海口經濟學院教研教改項目（hjyj201203）

隨著社會和經濟的迅猛發展，數學在經濟生活中的作用日益突出.數學的理論和方法越來越廣泛地被應用到物理、化學、生物、醫學、經濟管理、軍事戰爭等不同學科領域以及日常生活中.作為高等院校基礎課程之一的高等數學在其他學科和專業上的應用也越來越得到重視和認可，因此，大學生在學好本專業知識的同時，必須加強對高等數學課程學習的重視.

一、高等數學教學中存在的問題

作為一所應用型本科院校，如何改善高等數學教學，提高學生的學習興趣，是一個迫待解決的問題.傳統的高等數學教學，往往注重基本概念的講解、定理的證明、公式的推導及習題的演算（ 如解題技巧等），而忽視了數學在實際中的應用.學生往往能熟練地解題，卻不能用所學的數學知識和方法解決自己所學專業中的一些實際問題，也不知道數學課與本專業課之間的聯系，學生覺得學而不能致用.加之數學課程理論性強，內容抽象，概念多，計算量大，學生學起來普遍感到有些困難和困惑，等到了高年級做畢業論文和畢業設計，遇到結合自己所學的專業應用數學方法時，苦于一大堆數據不知如何處理.有的學生學習數學知識只是為了應付考試，有的學生學習數學知識只是為了考研的需要，學生學習數學知識的主動性、積極性不高，這在一定程度上也影響了其他課程的學習.可以說，傳統的數學課教學與學生所學的專業脫節，沒有與學生所學的專業有機地結合起來.

二、經管類專業高等數學教學

經管類專業的學生女孩子比較多，但是數學基礎都比較薄弱，因此，在課堂教學時，我們可以結合經濟概念或現象來講解數學概念、計算與證明，以及應用.

1.結合相關經濟概念或現象講解數學概念

理解數學概念是學會用數學的前提.因此，我們在講解數學概念時，可以先按傳統做法講述一遍定義，再結合學生專業課程中的相關經濟現象解釋數學概念，通過與專業課程教學內容的結合，讓學生更深刻地理解數學概念，也進一步理解專業課程.例如，結合經濟學中的奢侈品、劣等品、互補品與替代品講解函數的單調性， 結合廠商的生產要素理論中的生產函數講解多元函數概念及其偏導數概念，結合經濟學中生產要素的邊際投入、邊際產出、邊際成本、邊際收益、邊際利潤來講解導數概念及其含義等.

2.結合相關經濟概念或現象講解數學計算

數學計算與證明是應用型高校學生必須具備的一項基本能力，結合相關經濟概念、經濟現象講解數學計算是培養學生數學計算與證明能力的一條良好途徑.比如，結合經濟學中的互補品、替代品、分析消費者和生產者需求曲線和生產曲線的變化、均衡價格，以及通過結合經濟學政府稅收的改變對消費者和生產者稅負的影響，要比單純講解函數的運算，更能調動學生學習的積極性和主動性；

結合經濟學中的規模報酬概念講解多元函數的隱函數求導，要比單純講解多元函數的隱函數求導運算更能激發學生的學習熱情.

3.結合相關經濟概念或現象講解數學應用

數學應用是檢驗學生是否真正理解數學概念、掌握數學知識的重要標志.與學生專業課程相結合的應用題，將更受學生歡迎.如：通過講解 “競爭廠商的降價行為是否正確？”等系列案例讓學生理解導數的應用，通過講解 “消費者剩余模型”“生產者剩余模型”讓學生更深刻地理解定積分的概念及其在專業中的應用；通過講解“新產品的銷售模型”“廣告的效果模型”等讓學生了解微分方程的應用.

三、理工類專業高等數學教學

理工類專業的學生男孩子比較多，對數學有著濃厚的學習興趣，加上理工類專業大多數要解決的都是物理和工程上的問題，為此我們可以開設數學實驗課和數學建模課程.

1.開設數學實驗課

數學實驗課是一門既有演示性又有實踐性的課程，目前國際上通用的數學軟件有Mathematica、Matlab、Sas、Lingo等.數學實驗課程采取“案例式教學”，即“問題提出—建立數學模型—分析研討—計算機處理—小結或進一步思考”的過程，先由教師講解典型示范，再由學生自己動手使用，教師指導，最后由教師點評總結.通過學生自己動手參與“演示與實驗”來幫助理解數學中一些抽象概念和理論，運用計算機和數學軟件完成那些繁雜的推算和復雜的運算技巧，培養學生運用所學的數學方法，借助于計算機去解決實際問題的能力.

2.開設數學建模課

數學建模是我院的一大特色.由我們優秀的數學老師組成數學建模輔導團隊，每學期在全院開設數學建模選修課，讓學生了解什么是數學建模，激發學生學習數學的興趣；通過選修課選拔學生參加每年9月份的全國大學生數學建模大賽，并在賽前組織選手進行一個月的集中培訓.實踐證明，在高等數學教學過程中，將數學與專業相結合，有利于提高學生學習數學的興趣，培養學生的動手能力和創新能力，在2013年全國大學生數學建模比賽中，我院共組建24支本科代表隊和2支專科代表隊參賽，最終共有13支代表隊分獲全國二等獎，海南賽區一、二、三等獎，其中6支本科代表隊獲全國二等獎，6支本科代表隊獲海南賽區一等獎，2支本科代表隊獲海南賽區二等獎，4支代表隊獲海南賽區三等獎，1支專科代表隊獲海南賽區二等獎.