基于聚類與判別分析的新股發行定價方法初探

陸能 姜知凡 張海壽

[摘 要] 隨著我國資本市場的日益完善，新股發行也變得越來越普遍。同時，學界對新股發行定價方法的研究也從未停歇過。目前常用的新股定價方法主要有市盈率法、凈資產倍率法和現金流量折現法3種方法，然而每種方法都有不同的適用情況，有時難以適從。本文結合使用聚類分析和判別分析兩種多元統計方法，對目前我國A股市場的上市公司進行統計分析，模擬指導一家準上市公司的新股發行定價，初步探索出一種新股定價的新方法。

[關鍵詞] 股票定價；聚類分析；判別分析；新股上市

doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2014 . 17. 057

[中圖分類號] F830.91 [文獻標識碼] A [文章編號] 1673 - 0194（2014）17- 0092- 02

0 引 言

股票定價理論是資本市場理論的核心內容之一。它作為一種不確定性條件下股票價格決定及股票市場均衡的理論，主要研究必要報酬率中包含的風險因素及其互動關系。股票發行價格是指股份有限公司出售新股票的價格。在確定股票發行價格時，可以按票面金額確定，也可以超過票面金額確定，但不得以低于票面金額的價格發行。股票發行價格的定價是近年來金融與財會領域研究的核心問題之一，它不僅具有很高的學術價值，更能在實際應用中發揮巨大作用。

目前常用的新股發行定價方法有議價法和競價法。議價法是指新股發行時由股票發行人與主承銷商協商確定發行價格，在議定發行時，主要考慮的因素有二級市場股票價格的高低、市場利率水平、發行公司的未來發展前景、發行公司的風險水平和市場對新股的需求狀況等。而競價法是由各股票承銷商或者投資者以投標方式相互競爭確定股票發行價格，是一種直接的市場化定價方式。然而不論采用何種方法，上市公司均需提前確定一個初始指導價格，即股票內在價值，而確定這個指導價格的方法主要有市盈率法、凈資產倍率法和現金流量折現法3種方法，每種方法適用于不同狀況的公司，因此確定使用何種定價方法亦是準上市公司需要解決的重要問題之一。

本文先通過對目前我國A股市場各上市公司的盈利能力、營運能力、資產規模和發展能力的聚類分析，將其分成三大類，即盈利驅動型企業、資本驅動型企業和發展驅動型企業。然后將某一個準上市公司的各項同類指標與之對比進行判別分析，從而推斷該企業生存發展的驅動因素，進而指導其新股定價。

1 指標選擇

本文通過國泰安數據庫選取了我國A股市場2013年各上市公司的盈利能力、營運能力、資產規模和發展能力的各項指標，具體含義如表1所示。

2 聚類方法

由于本文中所選取的數據樣本量較大且指標較多，因此采用K均值聚類法能較為快速地得到相應結果，K均值聚類法的過程如下。

（1）從 n個數據對象任意選擇 k 個對象作為初始聚類中心。

（2）根據每個聚類對象的均值（中心對象），計算每個對象與這些中心對象的距離，并根據最小距離重新對相應對象進行劃分。

（3）重新計算每個（有變化）聚類的均值（中心對象）。

（4）循環（2）到（3）直到每個聚類不再發生變化為止。

3 聚類過程

首先，我們將數據預處理之后導入SPSS，其次，依次點擊Analysis -> Classify -> K-Means Cluster，將數據進行迭代和分類，從而可以得到表2所示的分類結果。

據此我們可以得出各上市公司的分類信息。之后，我們可以繼續對其進行分類匯總，從而得出各類公司各項指標的類均值，如表3所示。從表3中可以看出，對于第一類公司，其盈利能力和發展能力高于其他類，適合使用市盈率法或未來現金流量貼現法進行股票定價；對于第二類公司，其營運能力高于其他類，適合使用市盈率法進行股票定價；對于第三類公司，其資產規模水平較高，適合使用凈資產法比例法進行股票定價。

4 新股上市定價方法的判別分析

在進行了已上市公司的聚類分析之后，我們就可以根據準上市公司的各項指標進行判別分析，從而確定其新股上市的定價方法。本文中選取某一準上市公司的相關財務指標進行模擬，具體數據如表4所示。

將其輸入SPSS并進行聚類分析后，可以得出其最終結構矩陣以及重心函數，如表5和表6所示。將各個指標代入表5后，我們可以算出其重心為（-0.42，-0.53），根據表6，我們可以判斷，準上市公司更符合第一類公司的特征，因此選用市盈率法或未來現金流量貼現法進行股票定價較為合適。

主要參考文獻

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[2]張文形.SPSS 統計分析高級教程 [M].北京：高等教育出版社，2004.

[3]張嵐.新股上市首日定價及上市后合理定價模型介紹[J].當代財經，2003（4）.