永磁同步電機的預測電流控制算法研究

【摘要】為提高永磁同步電機（PMSM）的調速性能，本文在分析PMSM的數學模型和預測電流控制原理的基礎上，建立了采用預測電流控制的三相電壓型逆變器驅動PMSM的系統(tǒng)仿真模型，結果表明，系統(tǒng)開關頻率恒定，電流變化比較平穩(wěn)，魯棒性強，且具有良好的動靜態(tài)性能，驗證了所提方案的有效性。

【關鍵詞】永磁同步電機;預測電流控制;魯棒性

1.引言

永磁同步電機以其運行效率高、轉矩體積比高以及控制靈活等優(yōu)點而廣受關注，近年來國內外學者們永磁同步電機的控制策略研究，取得了一定的進展。目前對永磁同步電機的研究方法主要有：直接轉矩控制、滑模變結構控制、解耦控制、矢量控制等。[1]提出了電流反饋電壓解耦控制方法，取得的效果明顯，但系統(tǒng)魯棒性較差。[2]闡述了一種基于新型指數趨近律的滑模變結構控制策略，有效的改善了滑?？刂频墓逃卸墩袂闆r，使趨近速度上升，但只是對表貼式永磁同步電機進行了相關的驗證。

預測控制算法是目前的一種新型研究方法，與已有控制策略相比，可以使電流的諧波含量更低、系統(tǒng)動態(tài)響應性能更高。當建立好準確的系統(tǒng)模型后，對系統(tǒng)各狀態(tài)變量進行實時，檢測，能夠基本上實現系統(tǒng)無差拍控制，提高系統(tǒng)控制性能[3-5]。

本文對基于三相電壓型逆變器的永磁同步電機電流預測控制方法進行了研究，推導了永磁同步電機的系統(tǒng)數學模型，闡述了電流預測控制方法的原理，并對最優(yōu)控制電壓進行了計算，最后建立了系統(tǒng)的仿真模型，通過仿真驗證了所提方案的可行性。

2.逆變器的矢量模型

逆變器主電路如圖1所示[6]。

圖1 逆變器主電路

逆變器的開關狀態(tài)取決于門控信號Sa、Sb、和Sc，如下：

（1）

（2）

（3）

表示為向量形式：

（4）

其中。

逆變器生成的輸出電壓空間矢量定義：

（5）

是對逆變器（圖1）各相對中性點（N）的電壓，然后，負載電壓矢量V與開關狀態(tài)矢量S的關系為：

（6）

式（6）中是直流母線電壓。

考慮到所有可能的組合的門控信號，以及8個開關狀態(tài)，因此，得到8個電壓矢量。由于，導致只有7個不同的電壓矢量，如圖2所示[7]。

圖2 逆變器所產生的電壓空間矢量

3.永磁同步電機負載數學模型

在平衡三相負荷中，電流可以被定義為一個空間矢量：

（7）

負載電壓為：

（8）

這樣，可以用矢量方程描述負載動態(tài)電流為：

（9）

式（9）中 為逆變器輸出的電壓，L為電機負載定子電感，R為負載電阻，e為負載的反電動勢。

4.預測電流控制方法

4.1 預測電流原理

基于離散性質的預測控制，其控制實質是利用時刻逆變器和電機的離散模型，計算出時刻逆變器的最優(yōu)控制電壓空間矢量，以決定逆變器三相橋臂開關的通斷狀態(tài)。用恒定頻率采樣時刻電機的實際定子電流，并將該時刻的電流值與時刻的預測給定電流值相比較，選出系統(tǒng)最優(yōu)控制電壓，使得電流誤差值為最小，從而達到永磁同步電機實際電流以最優(yōu)特性跟蹤給定預測電流的控制效果。

由上所述，電機定子電流空間矢量為：

（10）

其離散形式為：

（11）

根據式（9）電機運行時相電壓模型，可得其離散方程：

（12）

從而可推導出下一采樣時刻的電流值：

（13）

式（13）中表示下一采樣時刻的定子電流，為了使下一采樣時刻定子電流緊緊跟隨參考給定電流，即，可以在第次采樣周期內給PMSM施加最優(yōu)控制電壓矢量，以保證下一采樣時刻為最小。

（14）

按圖2空間矢量調制方法，6種非零空間矢量依次加在電機定子繞組上，相鄰空間矢量間隔60°。在采樣周期內，為使逆變器輸出相電壓矢量等效于最優(yōu)控制電壓矢量，采用電壓比較法。其原理是由時刻的電流和反電動勢及從七種電壓空間矢量（選擇一種），計算出時刻的預測電流，通過最小的來選擇最優(yōu)的控制電壓。

4.2 最優(yōu)控制電壓的計算步驟

a.實時采樣定子電流，由矢量變換計算出該時刻實際定子電流。根據此時刻的電壓和上一時刻電流計算出反電動勢，計算公式為：

（15）

b.選擇一種電壓矢量作為時刻的控制電壓，由時刻反電動勢和實際定子電流，計算出預測電流，計算公式為：

（16）

c.由矢量變換計算出時刻實際定子電流矢量。通過矢量循環(huán)由質量函數來選定最控制電壓，質量函數為：

（17）

在分析永磁同步電機的基礎上來建立PMSM采用預測電流控制方法的系統(tǒng)原理框圖，如圖3所示。

圖3 永磁同步電動機的系統(tǒng)預測控制框圖

圖（a）轉速仿真圖

圖（b）電流仿真圖

圖（c）轉矩仿真圖

圖4 Te=1nm時n*=200r/m仿真結果

圖（a）轉速仿真圖

圖（b）電流仿真圖

圖（c）轉矩仿真圖

圖5 Te=1nm時n*=200r/m變化為n*=300r/m仿真結果

圖（a）轉速仿真圖

圖（b）電流仿真圖

圖（c）轉矩仿真圖

圖6 n*=200r/m時Te=1nm變化為Te=5nm仿真結果

5.仿真結果分析

PMSM的參數為：直流側給定額定電壓為220V、Rs=2.875?;Ld=Lq=0.0085H;Ψf=0.175Wb;J=0.8e-3kgm2;轉子摩擦系數0;轉子磁極對數4;電機功率1.1kW。

5.1 轉矩給定不同轉速時仿真分析

給定同步電機轉矩Te=1nm，轉速n*=200r/m時轉速、電流和轉矩仿真結果如圖4所示。

5.2 轉矩給定轉速變化過程仿真分析

當給定同步電機轉矩Te=1nm，給定轉速從n*=200r/m變化為n*=300r/m時轉速、電流和轉矩仿真結果如圖5所示。

從轉速仿真圖5中可以看出永磁同步電機的轉速可以快速的跟隨參考給定的變化，并且反應時間短，進一步說明控制策略的有效性。

5.3 轉速給定轉矩變化過程仿真分析

當給定同步電機轉速n*=200r/m，給定轉矩從Te=1nm變化為Te=5nm時轉速、電流和轉矩仿真結果如圖6所示。

在t=0.054時刻給定轉矩從Te=1nm變化為Te=5nm，同步電機速度從n=200.1r/m變?yōu)閚=198.1r/m，電流的幅值也有了明顯的變化。

6.結論

本文研究了永磁同步電機的預測電流控制策略，建立了系統(tǒng)仿真模型。由于系統(tǒng)開關頻率恒定，電流變化相對平穩(wěn)，預測電流值的計算準確，使得系統(tǒng)的靜態(tài)電流誤差較小，得到了較好的控制效果，系統(tǒng)具有很強的魯棒性和良好的動靜態(tài)性能。

參考文獻

[1]楊明，付博，李釗.永磁同步電動機矢量控制電壓解耦控制研究[J].電氣傳動，2010，40（5）：24-28.

[2]張曉光，趙克，孫力等.永磁同步電機滑模變結構調速系統(tǒng)動態(tài)品質控制[J].中國電機工程學報，2011，31（15）：47-52.

[3]張紹，周波，仇紅奎.永磁同步電機-矩陣變換器新型電流調制策略研究[J].中國電機工程學報，2008，28（21）：90-95.

[4]Morel F，Linshi X，Retif J M，et al.A ComparativeStudy of Predictive Current Control Schemes for a Permanent Magnet Synchronous Machine Drive[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2009，56（7）：2715-2728.

[5]王國良.永磁同步電動機廣義預測控制的研究[D].河北工業(yè)大學碩士學位論文，2004（1）.

[6]牛里，楊明，劉可述等.永磁同步電機電流預測控制算法[J].中國電機工程學報，2012，32（6）：131-137.

[7]孫延軍，譚兮，劉志真，馮鵬輝.模糊PI 參數自適應永磁同步電機矢量控制系統(tǒng)的研究[J].湖南文理學院學報（自然科學版），2013，25（4）：53-56.

作者簡介：齊庭庭（1988—），女，碩士，助教，現供職于湖南文理學院（常德），從事電力電子與電力傳動研究。