運用元認知理論 提高數學新授課效益

顧巧珍

【摘要】 元認知策略在課堂教學中的作用逐漸被教育工作者所重視，它成為學生自主學習的關鍵. 本文通過對元認知能力培養的研究，闡述了在小學生數學自主學習中運用元認知的重要作用.

【關鍵詞】 元認知；小學；數學；新課；教學

長期以來，小學數學受 “應試”教育的束縛，數學教學中普遍存在著重記憶、輕理解的情況. 課堂上往往以教師的知識傳授為主，重教學活動的結果而輕教學活動的過程；這是因為傳統的數學課程觀是強調對數學邏輯體系系統掌握，而對學生數學學習心理及其個性差異沒有顧及；重視數學學科的解題能力培養，而對學生數學生活體驗及其合作與交流沒有顧及.

元認知是近年來在兒童認知發展的研究領域中出現的新的學習概念. 它是指學習個體對自身思維活動的認知，主要有元認知知識、元認知體驗、元認知監控等三方面的內容. 元認知知識是關于認知主體、認知任務、認知策略等方面的知識（如正確認識自己的興趣、愛好、能力及不足等）；元認知體驗是學習個體在認知活動時的認知體驗或情感體驗；元認知監控是指對自己的認知活動進行監控、調節的過程，包括制定計劃、實際控制、檢查結果、采取補救措施等環節.

我們在數學課堂教學中針對不同的課型，運用元認知理論及其研究成果，進行學生元認知能力培養的實驗，積極探索小學數學課堂教學提高學生元認知能力的有效途徑，取得較好的成效. 下面以新授課教學為例談談如何培養學生的元認知技能.

蘇教版教材中新授課的結構一般是例題前有適量的準備題，例題后則有試一試與想一想，最后安排練一練. 可以幫助學生構建相關知識體系，學會學習. 在新授課時，可以從以下三方面進行元認知技能的培養.

一、 準備階段“先做再想后說”

教材準備題的設計，包含了一些舊知識，對新知識的學習起到了引導作用，有利于學生的知識正遷移. 準備題訓練，可以讓學生溫習已有知識，檢查一下自己對舊知識掌握情況；同時為學習新知識奠定基礎，這就是“溫故知新”. 一般情況下，可以讓學生先按題目的要求獨立完成，接著想一想：自己是用什么方法來解這道題的？是否還可以采用其他方法？采用這種方法的理由何在？最后說一說. 讓全班學生在做、想、說的過程中，認識到自己長處與不足，為新課的學習做好準備.

如在教“求兩個數的最小公倍數”時，可以讓學生先畫畫填填：

（1）小狗與小貓玩跳格子游戲. 小狗每次跳2格，小貓每次跳3格，它倆都跳到過的地方是（ ）.

（2）小麗每隔6天到亭林公園玩一次，小梅每隔9天到亭林公園玩一次，第一次在公園門口相遇后，再過（ ）天第二次在公園門口相遇.

完成后問學生：剛才你找到的是些什么數？用什么方法找的？如果這兩個數很大，你還會用這個方法嗎？教師引導學生圍繞問題展開討論，讓學生反思解決問題的過程，注意對不同的情況要采取不同方法.

二、新授階段， “及時反饋不斷反思”

“新授課”環節是新知的集中體現，可以為解決同類問題提供示范. 新課教學既要注重學生的認知過程，也要重視學生的元認知的過程，提高教學效率. 教學中要啟發學生注意反饋信息，及時了解新知學習方法和新知掌握程度，督促部分學生采取補救措施

例如還是教“求兩個數的最小公倍數”，新課伊始，就要求學生在2分鐘內以最快速度找出下列兩個數的最小公倍數：

3和5 4和8 24和78 2和4 22和33

6和8 60和20 10和15 7和10 4和5

時間一到就叫停，立即反饋情況. 讓同學想想，剛才哪些題較容易？ 哪些題較難？你是用什么方法做的？能用同樣方法做嗎？之后再進一步問：為什么有些題容易看出？有些則比較難？遇到難的用什么方法較好？

再如：一輛卡車與一輛轎車同時從甲、乙兩地相向而行，兩車途中在距離乙地20千米處第一次相遇. 接著兩車繼續開行. 轎車到達甲地，卡車到達乙地后，都立即返程. 兩車在距離甲地15千米處第二次相遇. 求甲、乙兩地距離.

教師在引導學生分析題意時使用啟發性的問句，讓學生回答；或學生之間相互問答；或學生自己自問自答.

問：該題能否用“路程=時間×速度”來計算？

答：不能，因為題目中沒有時間和速度.

問：還可以使用什么方法？

答：沒有時間和速度，只有兩個距離數據，只能用比例法來求解.

問：可以找到甲、乙兩地距離和20或15之間的比例關系嗎？

答：第一次相遇兩車共同走完一個全程，轎車走了20千米. 第二次相遇，兩車共同走完三個全程，轎車走了20 × 3千米.

問：這是甲、乙兩地距離嗎？

答：不是，60千米中有15千米是轎車回頭走的. 因此，甲、乙兩地之間的距離應該是60 - 15 = 45千米.

通過這樣不斷反饋、反思，一問一答，學生重新認識自己的認知活動，知道了自己應該根據不同的問題，選擇不同的、最便捷的解決方法. 這樣不僅學到了知識，更學到了方法.

三、小結階段， “先小結再質疑”

每堂課結束前1～2分鐘，教師可以安排學生回顧本節課學習情況，讓學生反思：這堂課學會了哪些知識？哪些還不夠明白，還需進一步學習？最感興趣的學習過程是哪些？還有什么需要補充的問題？讓學生通過對自己在課堂上的學習過程進行一次再認識，明確新知識的掌握程度，體驗數學學習的樂趣.

總之，授新課教師要始終尊重學生的主體地位，充分調動他們的主動性和積極性，有意識地培養學生的自主意識，培養他們的元認知技能. 實踐證明：只有學生主動參與了學習，能用自己的語言在學習過程中描述自己的認知過程，在教師和同學的幫助下，了解了自己的認知過程，就能提高其元認知水平，進而提高學習成績、智力水平、學習能力等. 這樣，學生元認知技能的提高就能與數學課堂教學效率的提高相輔相成，形成良性的循環.