“預(yù)設(shè)”誠(chéng)可貴 “生成”價(jià)更高

林富堂

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）指出，教學(xué)方案是教師對(duì)教學(xué)過程的“預(yù)設(shè)”，教學(xué)方案的形成依賴于教師對(duì)教材的理解、鉆研和再創(chuàng)造；實(shí)施教學(xué)方案，是把“預(yù)設(shè)”轉(zhuǎn)化為實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)，在這個(gè)過程中，師生雙方的互動(dòng)往往會(huì)“生成”一些新的教學(xué)資源. 筆者以為，教師的“預(yù)設(shè)”固然重要，在課堂教學(xué)中學(xué)生的“生成”更加珍貴，要特別注意“預(yù)設(shè)”與“生成”的關(guān)系，在課堂上及時(shí)把握，因勢(shì)利導(dǎo)，適時(shí)調(diào)整預(yù)案，使教學(xué)活動(dòng)收到更好的效果. 下面筆者以“探索三角形全等的條件”第3課時(shí)為例加以說明.

“探索三角形全等的條件”是蘇科版八年級(jí)上冊(cè)第一章“全等三角形”第3節(jié)，本課時(shí)教學(xué)目標(biāo)為：通過合情推理探索數(shù)學(xué)結(jié)論，運(yùn)用演繹推理加以證明，在多種形式的數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)展合情推理與演繹推理的能力. 為此，筆者進(jìn)行了精心“預(yù)設(shè)”，實(shí)踐證明課堂上的“生成”更加精彩.

教學(xué)片段一

討論1：用紙片擋住了兩個(gè)三角形的一部分，你能畫出這兩個(gè)三角形嗎？如果能，你畫的三角形與其他同學(xué)畫的三角形能完全重合嗎？

【預(yù)設(shè)】從操作入手，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地觀察、思考和討論，從而激發(fā)學(xué)生探索三角形全等的另一個(gè)條件的好奇心和積極性.通過驗(yàn)證，感受一個(gè)三角形有兩角和它們的夾邊確定，這個(gè)三角形的形狀和大小就唯一確定.

【生成】學(xué)生通過操作，觀察發(fā)現(xiàn)左圖中畫出的三角形形狀和大小無法確定，右圖中畫出的三角形形狀和大小唯一確定. 而學(xué)生甲指出，可以從三角形三個(gè)頂點(diǎn)是否唯一確定來判斷，左圖中另兩個(gè)頂點(diǎn)無法確定，因此畫出的三角形形狀和大小無法確定；而右圖中補(bǔ)全2條邊，它們有唯一的交點(diǎn)，因此畫出的三角形形狀和大小唯一確定. 學(xué)生甲的觀點(diǎn)得到了大家的贊許.

教學(xué)片段二

討論2 ：在圖2中，△ABC與△PQR，△DEF能完全重合嗎？

【預(yù)設(shè)】讓學(xué)生觀察容易得知，△ABC與△FDE能完全重合，它們具備了哪些條件？△ABC與△PQR不能重合，原因在哪里？從而使學(xué)生又一次感受一個(gè)三角形有兩角和它們的夾邊確定，這個(gè)三角形的形狀和大小就唯一確定.

【生成】實(shí)際教學(xué)中順利完成了預(yù)設(shè)，正準(zhǔn)備進(jìn)入下一個(gè)環(huán)節(jié)時(shí)，平時(shí)愛動(dòng)腦筋的學(xué)生乙突然站起來說，只要把3個(gè)三角形中的40 °角換成60 °角，那么3個(gè)三角形都全等，同學(xué)們興奮起來，我因勢(shì)利導(dǎo)讓大家思考原因，很快得出一般結(jié)論：邊長(zhǎng)相等的等邊三角形一定全等. 我及時(shí)提醒：在解決問題時(shí)一定要看清條件，往往條件的改變帶來結(jié)論的變化.

教學(xué)片段三

操作：畫△ABC，使得AB = 3，∠A = 40 °， ∠B = 60 °.剪下得到的三角形，你畫的三角形與其他同學(xué)畫的三角形能完全重合嗎？

【預(yù)設(shè)】用三角板和量角器準(zhǔn)確畫圖，鍛煉學(xué)生的動(dòng)手操作能力，為直尺和圓規(guī)作圖做準(zhǔn)備；通過剪紙、驗(yàn)證活動(dòng)，讓學(xué)生再一次感受一個(gè)三角形有兩角和它們的夾邊確定，這個(gè)三角形的形狀和大小就唯一確定.

【生成】實(shí)際教學(xué)中，我感覺經(jīng)過前面幾個(gè)環(huán)節(jié)，畫圖應(yīng)該沒有問題，請(qǐng)同學(xué)丙和丁上臺(tái)展示，意外出現(xiàn)了，2個(gè)三角形紙片并不重合，問題出在哪里呢？突然，成績(jī)不錯(cuò)的丙不好意思地說，她把60 °角畫成了50 °，原來如此，同學(xué)們都笑了，課堂氣氛一下子輕松起來，我也笑了，又找了一名同學(xué)和丁演示，效果很好. 這個(gè)小插曲從另一個(gè)角度加深了同學(xué)們的認(rèn)識(shí)，與“邊角邊”相類似，得到又一個(gè)判定兩個(gè)三角形全等的基本事實(shí)：兩角和它們的夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等.

教學(xué)片段四

例題教學(xué)：已知如圖3，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AC上，且DE∥AC，DF∥AB.求證：BE = DF，DE = CF.

【預(yù)設(shè)】注重“分析”：分析條件，哪些是直接條件？哪些是間接條件？找到隱含條件，由條件出發(fā)可以得到什么結(jié)論？分析求證結(jié)果，證明求證結(jié)果要什么條件？引導(dǎo)學(xué)生逐步了解要獲得結(jié)論常常需要進(jìn)行逆向思考，滲透分析思想，讓學(xué)生細(xì)心體會(huì)并予以充分重視，為解決復(fù)雜問題做準(zhǔn)備.

【生成】在“延伸與拓展”環(huán)節(jié)，當(dāng)老師提出問題：你還能得到哪些結(jié)論？學(xué)生暢所欲言，得到很多結(jié)論：點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AC的中點(diǎn)，四邊形AEDF是平行四邊形，若連接EF得到的4個(gè)小三角形全等，還有很多有關(guān)角的關(guān)系，等等，充分展示了學(xué)生活躍的思維和探索精神！

通過這節(jié)課，我更加深入地認(rèn)識(shí)到：只有相信學(xué)生，給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，才能充分激發(fā)學(xué)生潛能. 學(xué)生是課堂的主人，是學(xué)習(xí)的主體，教師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，為學(xué)生的發(fā)展提供良好的環(huán)境和條件. 教師在教學(xué)活動(dòng)中不僅要注重“預(yù)設(shè)”，更要有積極的心態(tài)、敏銳的眼光、敏捷的思維，捕捉師生互動(dòng)中“生成”的智慧火花，不斷反思，和學(xué)生一起成長(zhǎng).