學(xué)而常思 以思促學(xué)

盧文杰

【摘要】 學(xué)而常思，以思促學(xué). 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思性學(xué)習(xí)，將促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心. 本文試圖從現(xiàn)狀剖析、背景透析、策略探析、效果分析、問題淺析五方面進(jìn)行闡述，旨在使學(xué)生明確為什么要反思、什么時(shí)候反思、反思什么、怎么反思，從而真正學(xué)會(huì)反思、善于反思、形成反思性學(xué)習(xí)，提高自主學(xué)習(xí)能力、增強(qiáng)探究精神、挖掘創(chuàng)新能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)可持續(xù)學(xué)習(xí)能力的提升.

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)；反思；反思性學(xué)習(xí)；策略

新課程改革十年來，隨著教師的教學(xué)觀念轉(zhuǎn)變，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式也得到了重大的變革，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索和合作交流成了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方式. 小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂學(xué)習(xí)呈現(xiàn)出了一派生機(jī)勃勃、春意盎然的景象. 但在我們小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，仍然存在一些這樣的現(xiàn)狀：

最近在上五上“小數(shù)除法”時(shí)，很多學(xué)生在解答“43名同學(xué)乘船游西湖，每條船可乘坐8人，需要多少條船？”的題目時(shí)，列式計(jì)算為：43 ÷ 8 = 5.375（條），也有部分同學(xué)將得數(shù)四舍五入保留整數(shù)為5條，只有極少數(shù)同學(xué)將得數(shù)保留為6條；我校一老師給本校三年級(jí)學(xué)生做了一道開放式的數(shù)學(xué)題，即求船長(zhǎng)的年齡：“一艘大輪船，船上有67位海員與23頭山羊，船長(zhǎng)今年幾歲了？”接受調(diào)查的30人中，19人列式為：67 + 23 = 90（歲），2人一點(diǎn)思路都沒有，9人認(rèn)為此題無法解答，錯(cuò)誤率高達(dá)70%. 答錯(cuò)的同學(xué)，基本上認(rèn)為船長(zhǎng)的年齡較大，而題目中又只有兩個(gè)數(shù)，因此只有將兩個(gè)數(shù)相加求出船長(zhǎng)的年齡.

諸如此類的解題現(xiàn)象，舉不勝舉，學(xué)生只講求計(jì)算方法，而忽視其結(jié)果的現(xiàn)實(shí)性、合理性；一些學(xué)生在課堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，直到單元練習(xí)、期末練習(xí)仍然出錯(cuò)，可謂是“一錯(cuò)再錯(cuò)”.

剖析以上普遍現(xiàn)象，使我們覺察到學(xué)生反思意識(shí)相當(dāng)?shù)。此剂?xí)慣不良，反思方法欠缺，反思能力微弱. 其根源既有學(xué)生自身因素，也有教師的影響. 很多老師在平時(shí)的教學(xué)中，就忽略了這個(gè)應(yīng)該引起重視的學(xué)生反思性學(xué)習(xí)，從而影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和思維能力的發(fā)展. 因此，教給學(xué)生一些反思方法，培養(yǎng)學(xué)生反思習(xí)慣，讓學(xué)生進(jìn)行反思性學(xué)習(xí)，使我們的學(xué)生在不斷反思中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、掌握、鞏固知識(shí)，并應(yīng)用知識(shí)于實(shí)踐，是我們數(shù)學(xué)老師迫在眉睫的任務(wù).

一、多角度類比，構(gòu)建學(xué)生反思

我曾在教學(xué)“求一個(gè)數(shù)與它的幾（百）分之幾的差是多少”時(shí)，有這么一道練習(xí)題：1998年生產(chǎn)鋼鐵420萬噸，1999年比1998年多生產(chǎn)8.6%，1999年比1998年多生產(chǎn)鋼鐵多少噸？在學(xué)生獨(dú)立練習(xí)后，反饋中主要呈現(xiàn)了兩種正確的解法. 解法一：420 × （1 + 8.6%） - 420 ， 解法二：420 × 8.6%. 我請(qǐng)其他同學(xué)對(duì)這兩種解法作出評(píng)價(jià)，并談?wù)勛约旱南敕? 學(xué)生踴躍發(fā)言，爭(zhēng)相表達(dá)自己的觀點(diǎn). 有學(xué)生這樣評(píng)價(jià)道：兩種解法的思路都非常清晰，第一種解法，是用“1999年生產(chǎn)鋼鐵的噸數(shù)-1998年生產(chǎn)鋼鐵的噸數(shù)=多生產(chǎn)的噸數(shù)”這一數(shù)量關(guān)系來解答的；第二種解法，是用“單位1的量 × 多的分率 = 多生產(chǎn)的量”來解答的. 從算式看，第二種解法簡(jiǎn)單多了. 也有學(xué)生這樣反思：我也是用第一種思路解的，一看問題馬上便有了這種思路，輕松地就列出了算式. 但是這種思路的算式卻并不簡(jiǎn)便，還多此一舉. 以后，我在解題時(shí)還要多看看條件，多思考不同解法，以選擇更為簡(jiǎn)便的方法……學(xué)生在這樣的思維碰撞中，反思自己的思考方法，促進(jìn)了思維品質(zhì)的提升.

二、梳理新舊知識(shí)點(diǎn)，構(gòu)建學(xué)生反思

教師在新課前，要積極引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)反思課題，主動(dòng)去尋求新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，激發(fā)學(xué)習(xí)欲望. 如在學(xué)習(xí)“比的基本性質(zhì)”時(shí)，學(xué)生一看到課題，立即會(huì)聯(lián)想到與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)有關(guān). 于是，馬上形成表象，并回憶有關(guān)知識(shí)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？如何用式子表示？完成這一步后，學(xué)生又會(huì)想：比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)會(huì)不會(huì)相似，有何聯(lián)系與區(qū)別？有的同學(xué)就開始猜想比的基本性質(zhì)了.

三、深化問題梯度，構(gòu)建學(xué)生反思

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，對(duì)知識(shí)的獲取，就是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律、概念的“再發(fā)現(xiàn)”. 教師如何去把握、設(shè)計(jì)、引導(dǎo)這一過程，將直接影響學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握、思維品質(zhì)培養(yǎng)的質(zhì)量. 所以，教師應(yīng)該在適當(dāng)?shù)臅r(shí)間，創(chuàng)設(shè)合理的機(jī)會(huì)，加強(qiáng)問題梯度，讓學(xué)生自己去反思知識(shí)內(nèi)在規(guī)律，獲取高價(jià)值數(shù)學(xué)信息. 如在“分?jǐn)?shù)乘法”這個(gè)單元中，我設(shè)計(jì)了一堂思維訓(xùn)練課的教學(xué)，先出示了四組題目，

讓學(xué)生獨(dú)立完成，并引導(dǎo)學(xué)生這樣反思性地自我提問：我發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生很快就算出了答案，并且大多數(shù)同學(xué)都發(fā)現(xiàn)了每組上下兩題的答案是相同的.

很顯然，這是低層次的發(fā)現(xiàn)，教師需要繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，得到更高級(jí)的發(fā)現(xiàn). 于是，又引導(dǎo)學(xué)生反思：根據(jù)上下兩個(gè)算式的答案相同，我又發(fā)現(xiàn)了什么？一部分同學(xué)通過再次反思，便得出了

當(dāng)大家都贊同這一發(fā)現(xiàn)后，教師又引導(dǎo)學(xué)生反思：看著這些相等的算式，你能得出什么數(shù)學(xué)結(jié)論？此時(shí)，小組間便議論開了，有部分學(xué)生總結(jié)出：兩個(gè)連續(xù)的分?jǐn)?shù)單位相乘的積等于它們的差. 也有學(xué)生得出，當(dāng)兩個(gè)分?jǐn)?shù)分母相差1，分子都是1的時(shí)候，它們的乘積等于它們的差. 也有學(xué)生補(bǔ)充，分子都是 1，其實(shí)就是等于分母的差.

通過幾名同學(xué)的交流，大多數(shù)學(xué)生都明白了，教師便讓學(xué)生自己寫出幾組這樣的分?jǐn)?shù). 一會(huì)兒工夫，學(xué)生就有了答案. 反饋時(shí)，學(xué)生基本上都是寫出兩個(gè)連續(xù)的分?jǐn)?shù)單位，但有一名同學(xué)出乎意料地寫出了一組另類的分?jǐn)?shù)：■ × ■ = ■ - ■. 一部分學(xué)生便馬上說“錯(cuò)了”，這名同學(xué)一時(shí)也沒說出個(gè)理由. 當(dāng)時(shí)，對(duì)這組另類的分?jǐn)?shù)，大家都有點(diǎn)蒙了.

這時(shí)，教師便引導(dǎo)學(xué)生去反思：我們可以怎樣去驗(yàn)證他說的是否正確呢？一語擊醒夢(mèng)中人，學(xué)生在通過簡(jiǎn)單的計(jì)算后，便發(fā)現(xiàn)這是正確的. 隨后，教師又引導(dǎo)學(xué)生反思剛才的結(jié)論是否嚴(yán)謹(jǐn)？學(xué)生在反思后，將結(jié)論改成了：兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子相同且等于兩分母之差，那么這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的乘積就等于它們的差. 并且還列舉出了更多這樣的分?jǐn)?shù). 通過教師的引導(dǎo)，學(xué)生得到了不斷的反思，思維的訓(xùn)練更加扎實(shí)、深化.

四、多形式展示、交流，構(gòu)建學(xué)生反思

學(xué)生前期的反思意識(shí)不強(qiáng)，反思行為基本處于被動(dòng)狀態(tài)，要想使之成為長(zhǎng)期的習(xí)慣，學(xué)生將經(jīng)歷由被動(dòng)反思轉(zhuǎn)為主動(dòng)反思，直到自動(dòng)反思這一量變到質(zhì)變的過程. 因此，通過多種形式展示與交流的反思性學(xué)習(xí)，一方面使學(xué)生之間多了互相學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，另一方面也可以讓學(xué)生有成就感，從而更好地鞏固學(xué)生的反思習(xí)慣.

1. 建立學(xué)生反思性學(xué)習(xí)智慧袋. 根據(jù)小學(xué)生內(nèi)心渴求得到他人認(rèn)可這一心理特征，可建立學(xué)生反思性學(xué)習(xí)智慧袋. 平時(shí)，學(xué)生的反思性學(xué)習(xí)成果或點(diǎn)滴記錄在得到老師、數(shù)學(xué)課代表、數(shù)學(xué)小組長(zhǎng)、家長(zhǎng)的認(rèn)可下，均可珍藏在“智慧袋”中. 學(xué)生隨著智慧袋的不斷充實(shí)，反思性學(xué)習(xí)的興趣將越來越高漲.

2. 定期開展“思而樂”數(shù)學(xué)班會(huì)活動(dòng). 每個(gè)單元學(xué)習(xí)結(jié)束，由數(shù)學(xué)課代表、數(shù)學(xué)小組長(zhǎng)輪流主持開展“思而樂”數(shù)學(xué)班會(huì)活動(dòng). 活動(dòng)內(nèi)容主要是讓學(xué)生以豐富多彩的形式展示自己對(duì)這一單元數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的反思.

3. 開辟“數(shù)學(xué)反思樂園”. 在班級(jí)教室布置中，開辟“數(shù)學(xué)反思樂園”. 平時(shí)，學(xué)生可將自己認(rèn)為好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)反思，增添到“數(shù)學(xué)反思樂園”中，與大家共同分享、交流.

五、教師自身做反思學(xué)習(xí)的先行者，構(gòu)建學(xué)生反思

教師要對(duì)自己的教學(xué)理念、教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)行為經(jīng)常進(jìn)行反思. 教師只有不斷地進(jìn)行反思，不斷地提高自身的教學(xué)水平，使自己具有開放的心態(tài)和自我教育意識(shí)，才能指導(dǎo)學(xué)生自覺反思，養(yǎng)成反思性學(xué)習(xí)的習(xí)慣.

總之，學(xué)生反思性學(xué)習(xí)的形成，還有賴于教師的正確引導(dǎo)與培養(yǎng). 在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)不斷強(qiáng)化學(xué)生的反思意識(shí)，讓他們?cè)谧灾鳌⒑献鳌⑻骄康膶W(xué)習(xí)中不斷積累反思策略與方法，逐漸養(yǎng)成反思性學(xué)習(xí)的習(xí)慣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.