從錯誤到精彩的飛躍

連年輝

【摘要】 出錯是學習過程中必然現象，如何利用好“錯誤”，實現從錯誤到精彩的飛躍值得每一位教師思考，本文中筆者試以教學實踐過程中出現的案例，淺談課堂中巧妙地實現錯誤的 “轉身”，讓錯誤成為不可缺少的教學資源.

錯誤如明鏡，能夠真實反映學生的學習情況. 出錯是學習過程中必然現象，是孩子們的權利，有錯的課堂才是真實的課堂. 英國的心理學家貝恩布里奇說過：“錯誤人皆有之，作為教師不利用是不可原諒的. ”老師應抓住學生的錯誤，針對錯誤進行點撥、引導、解惑，利用好“錯誤”實現從錯誤到精彩的飛躍. 下面我就從以下幾個方面來談談如何使用錯誤這一有效教學資源.

一、善待錯誤，成就寬容的精彩

老師要秉承著一顆善良的心來寬容對待孩子的每一次錯誤，把錯誤當作是學生創造出來的寶貴資源，呵護出錯學生脆弱的心，讓他們重新找回學習的信心. 例如，有這樣一道題：“把下列各數按從大到小的順序排列起來：12，9，14，19，17.”這道題比較容易，同學們紛紛舉手，老師隨機叫了一名同學回答，那名學生脫口而出：9，12，14，17，19. 伴隨答案而來的是滿堂的笑聲和 “錯了，錯了”的大叫聲. 同學們的笑聲、叫聲讓這位站起來的同學滿臉通紅尷尬不已. 就在這時，老師示意大家安靜，認真地說：“這道題太簡單了，這名同學給我們提出了新問題，要使他的回答正確，題目應該怎么改？”瞬間全班的焦點從出錯同學的身上轉移到該問題上，一會兒就得出“要把從大到小改成從小到大”. 這一環節中，老師面對學生的錯誤，沒有落井下石批評指責學生這么簡單的問題都不會，而是用寬容呵護學生，保護學生學習的積極性，同時又使“錯誤”成為資源，成為課堂的亮點，這就是寬容造就的精彩.

二、制造錯誤，成就預設的精彩

“吃一塹，長一智”，學生經歷了錯誤的洗禮自然而然會引起對錯誤的注意. 教師不能只是坐等學生犯錯，再從錯誤中尋找資源. 這種資源，機會是不定期的、偶然的. 有時為了引起學生的注意，加深對知識點的理解，老師可以在教學中預設一些學生“犯錯”的機會. 有效的預設，能加深學生的印象，減少發生錯誤的概率. 在預設中讓學生充分地展示錯誤，暴露錯誤，從而引發思考，這樣，錯誤變得十分有價值. 例如：在學習了“乘法的簡便計算”后，學生常常會把乘法的分配律錯誤地遷移到除法中. 針對這種現象，老師預設一些陷阱，制造錯誤，來糾正這一負遷移的影響，收效甚佳. 如：36 ÷ （2 + 4），解這題時學生中有不少就做成了36 ÷ 2 + 36 ÷ 4 = 27. 師不評價，接著又出一題36 ÷ ■ + ■，部分學生很快又算出36 ÷ ■ + 36 ÷ ■ = 216. 這時，老師還是沒點破，讓錯誤繼續存在發展，準備讓錯誤達到高潮時給它當頭一棒. 老師還指名讓學生說說他們的簡便計算方法. 聽學生們興致勃勃自信滿滿地介紹完自己的“簡便”方法，老師語氣一轉，質疑道：“你們的答案對不對呢？請用原來的方法驗證一下. ”很快，沸騰的班級安靜了下來，大家都拿起筆認真地驗算起來. 不久就有學生發現答案不同，羞愧的臉上寫滿了：原來我的簡便方法是錯誤的. 這樣制造陷阱讓學生犯錯，擴大錯誤，再讓學生自主發現錯誤，最后明白“乘法分配律”的模式是不能適用于除法的. 課堂上老師通過預設，讓學生產生錯誤，順當地把學生帶出“除法分配律”的誤區. 對于這樣的一個負遷移的知識點，老師通過制造錯誤，讓錯誤順利糾正，成就了預設的精彩.

三、展示錯誤，成就過程的精彩

鄭毓信教授認為：單純依靠正面的示范和反復的練習是不可能糾正學生的錯誤，而必須讓學生經歷自我否定的學習過程. 不暴露錯誤，不展示錯誤的原因，學生就無法真正地走出錯誤. 教師要善于抓住有價值的錯誤，加以展示，肯定會有不一樣的收獲. 例如：在教“兩位數乘一位數”時，學生根據情境，提取出問題：6本故事書，每本14元，一共要多少元？老師先讓學生計算，巡視后挑出3種不同的解法，展示在黑板上，①14 × 6 = 64，②14 × 6 = 84，③14 × 6 = 624，然后讓學生評價，并說出每一種的理由.

生1：第1種答案是錯的，他沒有進位.

生2：第2種答案是對的. 老師馬上追著問：6乘十位上的1應該等于6，為什么等于8呀？

生2：因為十位上的6加上個位滿20進位的2就等于8了.

生3：第3種是錯的，14×6不可能得600多. 師：那這一題是怎么想的呢？

生4：6 × 4得24就直接落下來了，應該把2看成進位的數字加到十位的計算里去.

通過展示錯誤，讓學生明白了錯因，經歷：錯誤——辨析——否定——最終正確答案. 這一過程，對錯因分析得越深，學生對于“正確”的理解就會越透.

四、利用錯誤，成就創新的精彩

教師應有敏銳的觀察力，善于捕捉課堂中有價值的“錯誤”，巧妙地引導，幫助學生進行有效的合理的知識建構，讓“錯”有價值，在“錯”中出彩. 例如，我在教學“比例尺”時，有這樣一道題：“一塊長方形菜地，按比例尺1 ∶ 400畫平面圖后，長量得是6 cm，寬是4 cm，求這塊菜地的實際面積. ”學生認真思考后，出現了下列兩種計算方法. （1）6 ÷ ■ = 2400（cm） = 24（m），4 ÷ ■ = 1600（cm） = 16（m），24 × 16 = 384（m2）；（2）6 × 4 ÷ ■ = 9600（cm2）. 我讓使用這兩種解法的同學分別說一下解題思路，然后組織學生進行討論. 經過一番激烈討論，學生指出第二種解法是錯的，因為那個比例尺不是圖上面積與實際面積的比，而是圖上距離與實際距離的比. 這時，我乘勝追擊，那么大家再討論討論，圖上面積與實際面積的比是多少？與比例尺有什么關系？學生的興趣一下子調動起來了. 經過一番討論，大家得出了圖上面積與實際面積的比是1 ∶ 160000，也就是比例尺的平方. 而這一創新的由來，就是由學生的一個錯誤引發、生成的. 在老師的引導下，學生體驗了創新的樂趣.

五、收集錯誤，成就習慣的精彩

錯誤如珍寶，一個錯誤就是一個知識盲點. 只有出錯，學生才知道自己的缺漏和不足. 所以，我們不能讓學生因為錯誤的原因比較簡單或錯得較少而忽視它. 放任錯誤，錯誤就會在學生身上經常重復發生. 因此，我們要重視學生對錯誤的收集、反思、歸納、整理. 那么如何培養學生找錯、記錯、議錯、辯錯和改錯的能力呢？下面說說我的做法.

1. 建立好“數學錯題集”. 學生遇到錯題應及時糾正，“趁熱打鐵”. 這樣可以起到事半功倍的作用. 教師可指導中高年級小學生，按四個步驟進行訂正：①抄寫原題. ②抄出錯誤答案. ③寫出錯因. ④寫出正確的思路及答案. 這些訂正方法都離不開老師的指導和家長的督促.

2. 利用好“數學錯題集”. 第一，要求學生經常閱讀，避免再次出錯. 一本好的“錯題集”就是學生知識缺漏的寶典. 我要求學生每天做完作業，都要研讀“數學錯題集”，在錯題中淘寶. 第二，要求學生交換閱讀，預防出錯. 因為每名學生的錯題都各不一樣，相互交換閱讀，能夠從別人的錯誤中吸取教訓，得到啟發. 第三，要求學生整理錯題，“消滅”錯誤. 我要求學生不斷地整理錯題，給錯題分級，一周一小結，一月一中結，半期一大結，學期一總結. 第四，我針對全班錯誤率較高的錯題也進行了收集，到單元復習或期末復習時就可以針對性地進行復習，這樣避免了無目的、無重點的低效率復習. 如果長期堅持，用心收集整理錯誤，學生肯定會形成良好的學習習慣，也必定會提高學習成績.

總之，錯誤是正確的先導，錯誤是成功的開始. 作為教師，要以“平常心”“寬容心”去面對學生的錯誤，尊重學生的思維成果，并且能用心抓住隨時出現的錯誤，加以利用，把錯誤轉化為新的教學資源，實現從錯誤到精彩的飛躍.