探討培養學生反思性數學學習的措施

費二軍

【摘要】 在數學教學中讓學生學會反思，能促進理解從一個水平升到更高的水平，促使他們從新的角度對問題及解決問題的思維過程進行全面的考察、分析與思考，同時也有助于提升學生的數學能力. 本文從學生學習中出現的問題出發，分析了培養學生反思性學習能力的必要性，及提出了如何培養學生的反思性學習能力的一些教學措施.

【關鍵詞】 初中數學；反思性學習；措施

在數學教學中，我們經常面對這樣的現象：有些同學上課很認真，能積極參與到老師的教學中去，課后作業也完成得很好，也能及時地預習和復習，可是到了綜合性考試時，他們的成績卻只屬中下水平，在分析原因時大多都認為“上課老師講的內容基本都能接受，作業也能順利完成，但若干個單元的知識綜合在一起，并且有的題型老師平時沒講過時，就不知道如何分析解答了”. 其實，這類現象很普遍，其原因歸根到底就是學生在數學學習過程中缺乏反思的意識和能力，而老師也不夠重視在數學活動中對學生的反思性學習這一重要環節的指導. 因此，我們教師在反思自己的教學的同時，非常有必要指導和激勵學生進行反思性數學學習.

一、培養反思性數學學習的意義

《初中數學課程標準》在總體目標中提出：“學生要初步形成評價和反思的意識，形成實事求是的態度以及進行質疑和獨立思考的習慣”，這些都充分體現了反思在數學學習中的重要地位和作用. 因此，我們平時的數學教學中就應注重培養學生的反思意識，發展反思的能力，引導他們進行反思性數學學習，使學生體驗到學習的策略和方法的不同，學習的效果就不一樣，促使他們充分發揮主體作用，學會學習，自主學習，以達到培養學生綜合素質的目的，更好地適應其他學科的學習和以后的工作、研究.

處于思維發展初級階段的初中學生，不可能一次性地把握數學活動的本質，必須經過反復的思考、感悟，長期堅持反思性數學學習，才能提高自身的發現問題、分析問題、解決問題的能力，優化自己的數學思維，提高自身的“數學素養”和學習效益，從而才能進行“可持續學習和發展”，成為創新型人才.

二、培養反思性數學學習的措施

反思性數學學習是個體認識事物的一種有益的學習方式. 在教學中，教師要注重引導、培養學生這種學習能力. 筆者認為可以通過以下方面來加以指導培養學生獲取這種能力.

1. 創設情境，培養學生反思性學習意識

（1）教師要充分利用典型例題的功能設置情境. “學起于思，思源于疑”，質疑是反思的基礎，反思是質疑的深化和目的，兩者相互作用. 教學中我們經常發現一些習題由于學生思維的片面性而導致學生回答不完整.

（2）教師要創設合作探究的情境. 自主探究、合作交流學習是新課程提倡的學習方式. 要多讓學生經歷主動參與、合作探究、自覺建構的過程，讓學生在合作探究的情境中樹立反思意識，

2. 教給學生反思的方法，培養學生反思性學習的能力

教學中教師要引導學生反復訓練，讓學生掌握反思的方法，才能使學生在日常學習中有效地組織反思性學習.

例如，在學生采用多種方法證明“三角形三個內角的和等于180°”這一定理之后，教師一定要引導學生進行歸納性的反思，即對解題的思路和證法進行歸類. 在實際教學中，在我的引導下，學生做了以下的歸納：

思路1：由一個平角為180°，想到若把三個內角拼在一起能形成一個平角，則可證.

第一種類型的證法：如圖1，延長BC，過C作CE∥AB，把∠A，∠B都轉移到以C為頂點上的角，從而拼能一個平角，得證.

同樣，三個內角拼成一個平角的頂點也可在△ABC的邊上，△ABC的內部或外部，又可得到三種證法.

思路2：由“兩直線平行，同旁內角互補”，想到通過轉移一個內角，從而使三個內角構成一組同旁內角，可證.

第二類證法：如圖2，過C作CD∥AB，則∠A = ∠ACD，從而構造一組同旁內角，可證.

這樣，在解題后，及時引導學生進行歸納性的反思，能幫助學生理清解題思路、思想與方法，起到舉一反三的作用. 在學習新知識之后，及時引導學生進行歸納性的反思，能幫助學生掌握知識內在的本質特點，做到學以致用. 通過引導學生進行歸納性的反思，可激活學生的思維，有利于培養他們的聚合性思維，同時，也激發了學生對探索知識內在規律的濃厚興趣和體驗參與探索的樂趣.

3. 自我總結，鞏固學生反思性學習的能力

在數學教學過程中，有些同學能看懂書中的例題、聽懂教師的講解，卻只會模仿.只要條件和問題稍作變化，就束手無策，這說明學生思的不夠，悟的太少. 學習源于模仿，旨在學會創造，形成解決問題的能力.

當某個知識點教學告一段落或全課教學即將結束的時候，教師要引導學生從解決問題的角度、方法、思維策略等方面進行總結，完善認知結構. 具體可反思：① 解題時運用了哪些思維方法？② 解題過程中運用了哪些基礎知識和基本技能？哪些步驟比較容易發生錯誤？原因何在？如何防止？③ 解決問題的關鍵何在？如何進行突破？是否還有其他的解法？試比較各種解法，哪種解法最優、最合理？④ 解題過程中起初遇到哪些困難，后來又是如何解決的？有哪些成功的經驗和失敗的教訓？因此，解題后的反思可避免解題的錯誤，深化、掌握解題思路，優化解題方法，發現更多的引申、推廣，提高學生分析問題、解決問題的能力，培養學生思維的深刻性、廣闊性、批判性和靈活性，達到融會貫通的境界. 如學習了“圓錐的側面積計算”后，我就“這節課我們學會了哪些知識、我們是怎樣推導出圓錐的側面積公式的”兩個問題要求學生進行總結反思.

總之，我們要重視引導學生進行反思性數學學習，通過我們教師的示范和引導，讓學生能自覺地進行反思，逐步地養成反思的意識和習慣. 當然，引導學生進行反思性數學學習是一項長期艱巨的工作，只要我們教師轉變觀念，從小處入手，堅持不懈，落到實處，必將能提高學生的數學素養和學習效益，激發他們的創新意識，最終促使他們成為創新性人才.