利用生成函數(shù)求解網(wǎng)絡(luò)升級游戲問題

邵俊麗

摘 要 網(wǎng)絡(luò)游戲每升一級都存在一定的概率，給定每關(guān)升級概率時，可以利用生成函數(shù)推導(dǎo)出用n步通關(guān)的概率及通關(guān)所需步數(shù)（打一關(guān)無論成功失敗都算一步）的數(shù)學(xué)期望公式，游戲開發(fā)者可以把其作為參照進行合理的數(shù)值策劃。

關(guān)鍵詞 生成函數(shù) 概率 數(shù)學(xué)期望

中圖分類號：TP3 文獻標識碼：A

0前言

隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)成熟發(fā)展并逐步完善，網(wǎng)絡(luò)游戲產(chǎn)成為了全球重要的娛樂產(chǎn)業(yè)價值。任何一款游戲都有其特定的游戲規(guī)則，網(wǎng)絡(luò)游戲的基礎(chǔ)存活機制，就是不斷更新升級。游戲升級過程為：游戲設(shè)定為三級，由第一關(guān)升級到第二關(guān)的概率為 ，由第二關(guān)升級到第三關(guān)的概率為 ，由第三關(guān)升級到第四關(guān)的概率為 。游戲過程中一共有兩條生命，只有失去全部生命時則要從頭再來。本文利用生成函數(shù)求解用n步通關(guān)概率P（n）以及通關(guān)步數(shù)的數(shù)學(xué)期望E（n）。

1利用生成函數(shù)求解Pn和E（n）

（1）游戲模型的分析與建立

2結(jié)束語

本文利用生成函數(shù)的方法解得了用n步通關(guān)概率Pn以及通關(guān)步數(shù)的數(shù)學(xué)期望E（n），游戲策劃者可以通過上面公式進行數(shù)值分析，結(jié)合每關(guān)升級的概率，平衡游戲的難易程度，這樣可以迎合玩家的心理，并且讓玩家樂此不疲。

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