發動機懸置系統的優化及仿真

王曉樂 劉超

引言：采用固有頻率的合理配置和能量解耦法兩種方法對固有頻率的進行二次優化。利用計算機優化程序，將發動機懸置系統的固有頻率和剛度作為參數，使發動機的隔振效果達到最佳。應用Adams軟件對兩次優化后的結果進行仿真。

一、課題研究的背景和意義

發動機的隔振效果是汽車舒適性能的主要評定指標。要研究隔振效果首先從尋找振源開始。汽車發動機是引起汽車振動的主要原因，發動機通過懸置系統與車身連接，所以通過優化懸置系統，對發動機的隔振效果尤為重要。本文三點式發動機懸置系統為研究平臺，對懸置系統進行優化和動力學仿真。

二、發動機懸置系統力學模型的建立

將發動機懸置系統看作是一個空間彈性的剛體，建立三點式懸置系統模型如圖1所示[1]。

圖1三點式發動機懸置系統簡化模型

三、基于MATLAB對懸置系統的固有頻率的優化設計

通過對發動機懸置系統各項剛度的優化配置進行分析，以懸置系統的固有頻率合理配置和系統的能量解耦為優化目標，建立數學模型，運用Matlab多目標優化函數進行分析，并將得到的數據代入固有頻率及固有陣型計算工具進行驗證。

（一）以系統固有頻率的合理配置為目標的優化設計

建立目標函數：

（1）

固有頻率在每個方向上都有一個取值范圍，因此把固有頻率的最低頻率和最高頻率設定為優化目標，寫成目標函數的形式：

（2）

qx1 ，qx2是固有頻率求解方程得出的最小值和最大值。

確定好優化變量以及約束條件，設計變量通常為懸置的坐標、剛度以及安裝角度等。本文設計變量選擇為剛度，其約束條件為：

（3）

本文中，i=1，2，3；i代表第i個懸置元件。

求解程序如下：將目標值設置為[0，0]；輸入初始剛度值；將剛度的取值范圍設置上限400 N/mm，最低值為0 N/mm。優化后的剛度結果如表1所示：

表1 優化后的剛度值

懸置 發動機懸置系統的各項剛度值（N/mm）

X Y Z

懸置一 238 56 134

懸置二 329 93 191

懸置三 202 86 256

（二）以系統能量解耦為目標的優化設計

在設計發動機懸置系統時，懸置系統在動力總成質心坐標系下能量解耦要達到一定百分比，才能實現優化目標[2]。

建立目標函數，能量分布矩陣為動力總成在作各階主振動時的能量分布情況，首先需要得到能量分布矩陣即 ：

（4）

表示懸置系統在第i階固有頻率發生振動時產生的總能量， 表示固有頻率，它的第k個廣義坐標分配到能量所占 的百分比[3]，如公式5所示：

（5）

分配在k方向的懸置系統的能量解耦程度可以用 來表示。當 達到100%時懸置系統第i階頻率才能完全解耦[4]。

則目標函數的表達式：

（6）

能量解耦法同樣是以懸置的各向剛度作為優化設計變量。以剛度和頻率的取值范圍為約束條件，頻率的約束條件如公式7所示：

（7）

其中， 、j=1，2 …， 6，j代表6個自由度的方向。

根據優化后的數學模型，應用Matlab多目標優化方法求解程序如下：將目標值設置為[0，0]；輸入初始剛度值；將剛度的取值范圍設置為最大不超過300 N/mm，下限設置為50 N/mm。

優化結果：能量解耦法再次優化后的剛度如表2所示：

表2優化后的剛度值

懸置 發動機懸置系統的各項剛度（N/mm）

X Y Z

懸置一 197 78 205

懸置二 221 55 112

懸置三 239 69 199

四、運用Adams對懸置系統動力學仿真

運用仿真軟件Adams進行發動機懸置系統的動力學仿真，通過仿真結果分析本文優化算法是否正確，分析數據能否符合理論要求。在Adams中繪制抽象的發動機及懸置系統的物理模型。優化后的固有頻率的仿真結果如表3所示：

表3優化后的固有頻率仿真結果

方向 RX RY RZ RXX RYY RZZ

理論值（Hz） 6.9599 8.6832 10.5886 13.6503 18.0719 20.5602

第一次優化（Hz） 6.2817 8.9906 11.11505 13.70980 18.00983 19.31121

第二次優化（Hz） 6.60404 7.4669 9.33112 11.44402 13.24832 16.68923

由表3數據分析可以驗證仿真模型的數據準確性，其中優化后的固有頻率值與理論值很接近，因此可以繼續進行仿真測試。

仿真后的各個階層的能量分布情況：

圖2兩次優化能量分布折線圖

通過對仿真數據的分析，驗證了本次優化設計的算法是正確的，其中所有頻率數據均本次設計的理論值之間，上限為16Hz左右，下限為6Hz左右；從能量分布情況分析，除y方向以外的所有方向的解耦程度均超過了90%以上，當能量分布情況達到100%時，說明各個方向上傳遞的能量完全解耦。

結論

本文主要是對發動機懸置系統進行優化設計，通過Adams軟件對優化的結果進行對比，使發動機懸置系統達到更好的隔振效果。采用兩種方法對發動機懸置系統進行優化，根據兩種優化算法，應用Adams軟件進行仿真，根據優化算法獲得的兩組結果分別對懸置系統進行了仿真，最后對比原始數據下的懸置系統的振動頻率。經過仿真證明通過優化可以使懸置系統達到更理想的減振效果，但是還有很多不足的地方，以后繼續研究。

參考文獻

[1]梁天也，史文庫，洪澤浩，劉暢.發動機懸置系統優化設計[J].噪聲與振動控制，2007，（04）：44-46.

[2]張偉，上官文斌.某商用車發動機懸置靜剛度的計算及實驗測試[J].噪聲與振動控制，2012，v.3201：72-76.

[3]鄭穎，魏朗，鄭顯鋒.基于ADAMS軟件的發動機懸置系統仿真分析[J].計算機技術與發展，2011，v.21；No.16804：231-233+237.

[4]HondaJet Designer Michimasa Fujino Wins AIAA 2012 Aircraft Design Award[J]. Manufacturing Close - Up，2012.

（作者單位：青島黃海學院）