歸納推理理論在數學教學中的應用研究

申介美

初中數學課堂教學的教學內容應該與學生的日常生活緊密聯系，以便讓學生獲得更佳的學習體驗。科學合理的數學教學理論能夠幫助學生摒棄一味的模仿和借鑒，提高積極自主的實踐能力。推理和歸納是初中數學教學中的基本思維模式，也是學生在學習過程中常用的思維模式。歸納推理在人們認知世界和研究數學的過程中有著巨大的積極作用，其就是由特殊到一般，由部分到整體的推理。在初中數學的教學過程中歸納推理理論被廣泛應用到代數和幾何的教學中。

一、設定歸納目標，明確思考方向

初中數學教學和學習中歸納推理能力是十分重要的，特別是在課程改革的背景下，學生的歸納推理能力顯得更加重要。學生能夠獨立自主地進行歸納推理成為了教學目標的重點。數學知識具有一定的抽象性和復雜性，其對學生的邏輯思維能力和想象力要求較高。學生可以依靠自己的直覺和經驗進行大膽的猜測和臆想并且加以歸納。讓學生以數學規律為準則進行歸納就需要設定歸納目標與方向。因此，在初中數學教學過程中教師應該起到引導作用，有針對性地提出相應的提示，讓學生的思路朝著正確的方向進行。選擇合適的教學內容、掌握學生的學習情況、設定歸納目標是教師引導學生思路的主要環節：

（1）選擇合適的教學內容。初中數學的教學內容并不是所有都適用于歸納推理理論，教師應該選擇具有特例的、并且具有規律以及共性因素的教學內容。

（2）掌握學生學習情況。教師所設計的問題要基于學生掌握知識的具體情況，在明確學生實際學習水平的過程中了解學生的學習心理。例如在進行“有理數的減法”時，教師可以結合教材內容設計出不同的算式來檢驗學生歸納能力，并根據學生掌握知識的情況調整教學內容與計劃。

（3）設定歸納目標。教學目標是教師進行課堂教學的目的，學習目標是學生開展內容學習的最終目的，也是讓學生自主積極學習的重要方式。教師應該發揮引導作用，設定歸納目標，讓學生從多元化的角度思考問題。

二、檢查歸納結果，反思歸納推理

學生在就歸納結果進行小組討論后會獲得一個或一個以上的結論，在獲得結論后學生還需要對結論進行解釋，將已學的知識作為支撐結論解釋的依據。檢查歸納結果、反思歸納推理的主要教學目標就是讓學生自主發覺教材的異同點，并且就產生異同的原因與影響進行研究，然后將得出的結論與其他知識相關聯。在學習過程中，學生思考問題的角度與思維都不盡相同，因此每個學生獲得的結論也必然是不同的。歸納結論的正確與否可以進行檢驗。如在“一元二次方程”的學習過程中，教師提供學習資料，讓學生自主歸納;同時讓學生分享各自的歸納結論，并且說明以下問題：若干方程有何異同點？命名方程有什么共性？這些方程與一元一次方程相比有什么概念區別嗎？教師在完成提問后學生進行討論與總結，教師進行針對性點評，通過歸納學生的結論來闡述一元二次方程的概念，并且引導學生對剛剛歸納過程進行反思和總結。另外，學生進行歸納反思時可以根據自身的學習情況進行個性化反思，教師還可以將學生的歸納反思與課后習題相結合，讓學生在課后完成，進而實現課堂內外的聯系與互動，進一步提高教學質量。

三、歸納推力理論在初中數學課堂中的教學設計

優秀的教學設計不單單能夠提高教學效率，達到教學目標，還能夠吸引學生的注意力，讓學生獲得學習數學的樂趣。在進行“有理數加法法則”的課堂教學中，教師可以利用歸納推理理論來設計課堂教學。教師在課堂教學過程中時刻滲透歸納推理理論，將培養學生自主探索能力作為教學重點，讓學生自主積極的去學習。教師可以首先提出問題，“大家已經學過有關有理數的知識了，那么如果兩個有理數相加的話應該怎么計算呢？”其次，教師可以讓大家回答一個熟悉簡單的問題：“足球比賽中贏球數量和輸球數量是具有相反意義的，如果贏球了就被記為正，輸球則被記為負，平局為0，那么足球比賽中足球隊在比賽中的勝負會有哪些情況呢？”再次，教師和學生共同探討這一問題，上半場贏球2個，下半場贏球3個，那么全場贏球數量為5個，也就是（+3）+（+2）=+5，一共8種情況;最后教師引導學生得出有理式的加法運算法則，上面羅列了兩個有理數相加的不同情況，并且得出了先加的總和，但是如果要計算有理數相加的總和就需要歸納出有理數的加法法則。教師在教學過程中要提醒學生特別注意判斷確定“和”的表示符號以及計算“和”的絕對值。

總之，歸納推理理論是初中數學教學中常用的教學理論之一，其在課堂上的實際應用過程中有時還需要結合類比推理、演繹推理等多種推理方式聯合應用。初中數學教學是培養學生歸納推理意識的重要階段，引導學生應用歸納推理理論能夠提高他們的邏輯思維能力和探究能力，讓他們獲得成功學習的喜悅，激發他們學習的興趣和欲望。因此，歸納推理理論在初中數學教學過程中有著不可忽視的重要意義。

（江蘇省泰興市古溪鎮橫垛初級中學）