小學數學“問題場”創設的實踐與思考

“數學問題場”有別于“數學問題”，它是一種特定的“情境”，通過師生提出的高質量的問題，營造一種能喚醒和激發學生探索精神和創造欲望的問題背景和思維環境。在小學數學教學中，教師要抓住生活化、趣味化、懸念性、活動化、開放性等幾個著力點，設計出有層次、有針對性、有深度的數學問題來引領課堂，真正形成以問促學、以問啟思、以問創思的以生為本的課堂。

一、“問題場”的意義

當下，小數數學課堂教學對教師提出了更高的要求，“滿堂問”與“滿堂練”的情況都不可取。教師要抓住每節課的核心目標、核心知識設計問題，激發學生主動質疑，主動提問，巧設有序的“問題場”，引發積極的“思維流”，提升學生的“學習力”。從實現課程目標的角度來看，問題場可以理解為“加工場”；從師生關系的角度來看，問題場可以理解為“工作場”；從學生數學能力的自主發展來看，問題場還可以理解為“演練場”。

1.“加工場”：解讀課程目標

課堂提問中的問題是依據教學目標對教學內容進行加工的結果。新課程的基本目標包括“知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀”等三個維度，“問題場”的創設，需要對課程目標進行解讀，根據學生當前發展的情況進行再思考，使之符合學生認知特點、發展水平以及解決問題的規律。問題與問題之間應以課程目標為指導，在基于對教材的真正理解上，構建各個知識點之間內在的聯系和必然的因果關系，把一個個復雜的、難度大的問題分解成若干個相互聯系的小問題，便于學生有效把握，從而引發其更深層次的思考。

2.“工作場”：體現師生合作

師生間的互動與合作，離不開“提問”和“對話”。問題設計得巧妙，問得恰當，可以催生出精彩的師生對話與互動。“問題場”中的教師要引領學生積極參與學習活動，通過觀察學生的學習反應，進而判斷學生當前的思維狀態與理解情況，及時調整教學步驟與教學策略，從而有效促進學生的發展。“問題場”中的學生則通過積極參與問題后的自主分析、比較、判斷，及時接收、處理教師及教材傳遞出來的信息，了解并掌握解決問題的方法及結果。在問題場中，學生通過師生的合作，在解決問題的過程中不斷調整與完善自己的知識結構與能力結構，提升數學素養。

3.“演練場”：促進學生發展

在學與教中，學生是主體。“問題場”的價值在于促進學生的思維，促進學生參與，教會學生學會自我思考、自我提問，從而提高學生學習數學的能力。在“問題場”中，學生對問題進行認識、比較、分析后，準確理解題意，熟練掌握方案，靈活應用策略，并提出解題方案，順利完成解題過程后，實現了自身的發展。因此，“問題場”可以給學生一個把握重點、突破難點的抓手，引導學生自主學習，順利完成學習任務。這種全過程的學習與思考，成了學生發展的演練場。

二、“問題場”的特質

《義務教育數學課程標準》（2011年版）明確指出：要重視“學生發現問題和提出問題能力”的培養。“問題場”學習環境，能喚醒和激發學生的探索精神與創造欲望，更為順利地達成“發現問題、提出問題能力”的培養。一般來說，“問題場”應具有四方面的特性：第一，“問題場”具有一定的選擇性，不同發展水平的學生在這個場里將有不同的提升。第二，“問題場”具有一定的層次性，問題場中的問題是緊密聯系的，且層次結構清晰。第三，“問題場”具有一定的衍生性，通過一個“場”能夠產生一連串環環相扣、由淺入深的“場”。第四，“問題場”具有應激性，能引發學生產生參與、體驗和探究的心理傾向，激活師生已經積累的知識和經驗，激發師生進入質疑、探究的思維狀態。基于這些特性，在實際教學中，要注意采取相應的策略。

1.少一點被動接受，多一點自主學習

教學過程是教師有效的“引”與學生迫切的“思與做”的有機結合。“問題場”的教學情境中，教師為學生創造更多的自主思考探究的機會，激發學生學習的內驅力，發展了學生的潛在能力。在這一主動的、有意義的問題情境中，學生是問題的發現者和解決者。師生的共同融入，課堂便可能活力四射、精彩紛呈。

2.少一點閉門造車，多一點合作交流

教學過程是教師適時的“點”與師生、生生間的“悟”的有機結合。“問題場”的教學情境中，師生借助合作實驗與多重對話活動，很大程度上避免了教師提問的盲目性，反映學生內心真實的困惑，也能引起其他學生的共鳴，為學生順利解決困惑、理解知識創造了良好條件。

3.少一點盲目思考，多一點探索發現

教學過程是教師有序的“歸”與讓學生清晰的“思”的有機結合。學生小組間的操作實踐、探索發現與教師及同伴間的互助引領，能夠避免個人的盲目思考。創設好的“問題場”，能緊緊把握學生的思維起點，找準教學的重難點，拉近師生心理的距離，喚醒學生生活的經驗與知識背景，讓他們體驗到發現的整個過程，從而產生學習的愉悅感。

三、“問題場”的巧設與“學習力”的提升

數學課應該注重營造一個具有數學思維價值的“問題場”，引領學生在數學的“問題場”里產生思維的撞擊，迸發出思維的火花，逐步形成清晰嚴謹的“思維流”。

1.巧設生活化“問題場”，以感導思

數學與學生當前的生活密切相關，生活化“問題場”的創設，可以使學生積極且主動地投入到數學的學習與探索之中，從而提高學生運用新知解決實際問題的能力。學生走進課堂前，他們并非“一無所知”，已經積累了許多的生活經驗。因此，教師要學會設計與新的知識點緊密聯系的有趣且有效的生活化問題。設計生活化“問題場”時，教師要從兒童熟悉的生活中提煉符合教學目標的問題，加以有機組合，以喚起學生的學習熱情，激發學生學習的需要。

如在四年級學習“搭配的規律”時，教師設計了一個“問題場”：

（1）早餐問題

談話：同學們平時早餐喜歡吃些什么？如果給你提供漢堡、包子、蛋糕這3種點心，（板書：3種點心），你準備選什么？

（2）游戲問題

小明和小華玩“石頭剪刀布”的游戲，有多少種搭配方式？

（3）握手問題

一天，小紅家里來了5位小朋友。爸爸，媽媽和她都要和每一位小朋友相互握一次手，一共要握幾次手？

（4）午餐問題

食堂的黃師傅從菜場買了5種蔬菜，3種葷菜，如果一葷一素搭配起來燒，學校16個班級每班的學生可以吃上不重復的菜嗎？

（5）穿衣問題

魏老師有一些襯衫和領帶，一共可以有12種不同的穿法，猜一猜魏老師可能會有幾件襯衫和幾條領帶？

“問題場”中的問題都源于學生的生活實際，是他們非常熟悉的場景。學生通過獨立思考、嘗試探索、合作交流等方式，得出了解決問題的策略與方法，提高了解決實際問題的能力，同時又知曉了生活中的許多問題確實需要用數學知識與方法來解決，較好地體現了數學知識的“生活味”。

2.巧設趣味化“問題場”，以趣引思

興趣是人們探究事物或者從事某種活動所表現出來的積極的個性傾向。在課堂教學中，教師要能掌握學生的認知程度與心理特點，設計一些富有趣味性和挑戰性的數學問題。在趣味化的“問題場”中，學生能積極思考，興趣盎然地投入到各種學習活動中。

如教學五年級“探索圖形覆蓋的規律”時，為了使學生在應用中加深對圖形覆蓋規律的理解和運用，達成思維的融會貫通，我創設了“有趣的座位問題”的問題場。

原題：禮堂里一排有12個座位，要讓小棟、小梁坐在一起，并且小棟在小梁的右邊。有多少種不同的坐法？

變化1：禮堂里一排有12個座位，要讓小棟、小梁坐在一起，有多少種不同的坐法？為什么？

變化2：1號座位已經坐了一位同學。現在還有11種不同的坐法嗎？

變化3：6號座位已經坐了一位同學。現在還有10種不同的坐法嗎？

變化4：禮堂里圓形桌有12個座位，要讓小棟、小梁坐在一起，有多少種不同的坐法？這其中又有怎樣的規律呢？課后可以繼續研究。

教師在設計問題時，應充分考慮到學生的“最近發展區”，讓學生在思索之后基本能找到解題的方法與途徑。“有趣的座位問題”中，幾個問題的設計從不同的角度對例題中的問題進行“變式”，從而讓學生在感悟規律的同時，對問題進行了較為深入的思考。

3.巧設懸念性“問題場”，以疑激思

懸念性“問題場”是指在學生的數學學習過程中，教師要適時、巧妙地根據知識的特點設置一些懸念，促使學生對問題產生“疑問”，形成懸念，以此激發起學生強烈的求知欲。

如在五年級“多邊形的面積計算”單元中的復習課上，教師利用電子白板呈現一幅方格圖中的平行四邊形，由學生獨立計算它的面積。

學生計算好平行四邊形的面積后，教師又出示一個與平行四邊形等底等高的三角形。由學生在小組中討論兩個圖形的聯系與區別。

教師利用軟件把剛才的三角形改變成一個同底等高的新三角形。幾次改變后，引發學生的第一次思考：什么樣的三角形面積是相等的。

當學生得出“底和高相等的三角形，面積都是相等的”結論時，教師反問：“面積相等的三角形，底和高一定相等嗎？”繼續追問“當三角形的面積是平行四邊形面積的二分之一時，它們一定等底等高嗎？”進一步追問“什么情況下，三角形的面積和這個平行四邊形面積相等，你會畫嗎？”這時再讓學生畫一畫。

師：三角形的形狀可以變化，這里梯形的形狀也可以變化。說說梯形的什么長度發生了變化？什么不變？

學生在小組內比較平行四邊形與梯形之間的聯系與區別。

幾個問題追問后，再由學生自由提問。

……

一追三問，挖掘了命題豐富的內涵；一題五探，把命題的外延盡可能地擴展。特別是通過新舊知識的聯系和比較，構建了合理的知識框架，拓展了學生的數學思維空間。

4.巧設活動化“問題場”，以動啟思

活動是學生認知的基礎，智慧從動作開始。學生通過動手操作來經歷知識的形成過程，才能真正理解數學知識。教師設計活動時，要有明確的目的，更要有相應的策略，這樣才能使學生在“活動”中思考，因“問題”而動手，進而不斷地探究。

如學習四年級“圖形的對稱”時，教師可以設計“折一折、找一找、畫一畫、說一說”等活動，調動學生的各種感官參與到學習中來。

在這個教學環節中，我們可以看到：學生有操作、有發現、有想法。他們在借助學具操作、驗證、說理的過程中，新“問題”屢屢生成，對軸對稱圖形的感性認識逐步上升到了理性認識。學生能清楚地識別軸對稱圖形，并準確找出一個軸對稱圖形的所有對稱軸。我們可以看到，在“問題場”中，學生從一個簡單的“練習者”“操作工”變成了“研究者”“開發者”。

5.巧設開放性“問題場”，以放促思

一個好的“問題場”應該是開放的，具有數學思考價值的，能調動學生的經驗，激發學生的創造欲。開放的“問題場”，使得各層次的學生都有主動參與學習的機會，在參與的過程中產生自己的想法，并經過實踐驗證等活動，在發現知識規律的同時，產生更深層次的思考。

如在“多邊形面積計算（復習）”一課的最后環節，可以設計這樣的問題場：

有一個長為20米、寬為10米的長方形草坪，在對邊之間修一條1米寬的直小路。請您設計一下，這條路怎樣修呢？草坪剩余的面積是多少呢？

（1）學生設計，同桌交流。

（2）學生匯報。教師在白板上相機出示學生不同的設計方案。

（3）教師組織學生計算每一種設計中剩余草坪的面積，引導學生分類并討論：為什么可以這樣分類？

（4）教師出示對角修小路的設計方案：如果這樣修小路，剩余草坪地的面積是多少？請大家思考。

（5）如果修兩條小路，剩余草坪地的面積是多少？

（6）如果小路是這樣的，剩余草坪地的面積是多少？

這樣實踐性的開放題，一方面讓不同層次的學生在鞏固復習環節整理知識后形成了知識的網絡，另一方面可以進一步豐富和強化思考的深度，促使學生產生新的“問題”。學生頭腦中有了問題，才會有思考與探索，有探索才會提出新的創意。開放性“問題場”是促使學生主動學習的“助推器”，也是引導學生自主學習的“催化劑”。在開放性“問題場”中，每個學生都能動起來、活起來，從而真正地成為學習的主人。

總之，小學數學有效“問題場”的創設，對于理解新的數學基礎知識、基本技能、基本思想以及基本活動經驗都會有積極的促進作用。有序的“問題場”激發了學生學習的內驅力，引發積極的“思維流”，提升了學生的“學習力”，讓課堂逐步成為學生迸發生命活力的殿堂。

（魏俊晨，南京師范大學附屬小學，210018）

責任編輯：宣麗華