輸水隧道圍巖穩定性有限元分析

崔洋 徐姍姍

【文章摘要】

我國是水源極其匱乏的國家之一，并且地區分布又極不均勻，輸水隧道用于地區之間調水隨處可見。輸水隧道一般用于穿越山體和重要的設施，這些地段地質條件復雜，它的穩定性對一方經濟的發展和人民的生活至關重要。

本文利用大型通用有限元程序ANSYS分析圍壓作用下圍巖的應力應變狀況，分析由于高地應力作用下隧洞圍巖的變形關系，為工程設計提供幫助，并為后期輸水隧道設計和開挖提供相關的技術參考。

【關鍵詞】

輸水隧道;圍巖;有限元

1 隧洞的結構介紹

水工隧洞可用于灌溉、發電、供水、泄水、輸水、施工導流和通航。水流在洞內具有自由水面的，稱為無壓隧洞;充滿整個斷面，使洞壁承受一定水壓力的，稱為有壓隧洞。水工隧洞主要由進水口、洞身和出口段組成。為防止巖石坍塌和滲水等，洞身段常用錨噴（采用錨桿和噴射混凝土）或鋼筋混凝土做成臨時支護或永久性襯砌。洞身斷面可為圓形、城門洞形或馬蹄形，有壓隧洞多用圓形。

2 有限元方法概述

有限單元法以剖分離散和分塊插值為指導思想。其基本方法是將連續的求解區域離散化為一組有限個、且按一定方式相互連接在一起的單元組合體，利用每一個單元內假設的近似函數來分片地表達整個求解域上待求的未知場函數。其應用范圍已由桿件結構問題擴展到彈性力學以及塑性力學問題;由平面問題擴展到空間問題;由靜力學問題擴展到動力學問題、穩定問題;由固體力學問題擴展到流體力學、熱力學、電磁學等問題。已成為廣大科技工作者的有力武器。

3 基于ANSYS的隧道圍巖穩定性分析

3.1初始地應力的模擬

在ANSYS中，有以下兩種方法可能來模擬初始地應力：

方法一，只考慮巖體的自重應力，忽略其構造應力，在分析的第一步，首先計算巖體的自重應力場。這種方法簡單方便，只需給出巖體的各項參數即可計算。不足之處在于計算出來的應力場和實際應力場有偏差，而且巖體在自重應力作用下還產生了初始位移，在繼續分析后續施工工序時，得到的位移結果是累加了初始位移的結果，而現實中初始位移早就結束，對隧道（洞）的開挖不產生影響，因此在以后的每個施工階段分析位移場時，需減去初始位移場。

方法二，使用讀取初始應力文件的方法。在進行結構分析時，ANSYS中可以使用讀入初始應力文件來把初應力指定為一種載荷，因此當具有實測的初始地應力資料時，可將初始地應力寫成初應力載荷文件，然后讀入ANSYS作為載荷條件，就可以直接進行第一步的開挖計算。所得的應力場和位移場就是開挖后的實際應力場和位移場，無須進行加減。

本文采用第一種方法。

3.2 Drucker-Prager（DP）材料模型。

巖石、土壤和砼等材料都屬于顆粒狀材料，能準確描述這類材料的強度準則為Drucker-Prager屈服準則，使用Drucker-Prager屈服準則的材料簡稱訓DP材料。在巖石、土壤等的有限元分析中，采用DP材料可以得到較為精確的結果。

3.3 隧道設計模型

隨著NATM法的出現，以測試為主的實用設計方法得到了發展，其中收斂-約束法采用最多，其主要思想是：邊施工，邊進行洞周邊位移測量，隨著位移的變化情況，選擇合理的支護參數，這樣的好處是可以根據實際情況來設計隧道結構。收斂-約束法將支護結構和圍巖視為一體，作為共同承載的隧道結構體系，即圍巖-結構模型，通過調整支護來控制變形，從而最大限度地發揮圍巖本身的自承載力。對于幾何圍巖初始應力狀態、地質條件都比較復雜的地下工程，一般需要采用數值計算方法，尤其是需要考慮圍巖的各種非線性特征和施工過程對坑道穩定性影響時。

3.4 隧道載荷

根據《地下鐵道設計規范》（GB50157-92），隧道設計中主要考慮的載荷包括：永久載荷、可變載荷（基本可變載荷和其他可變載荷）以及偶然載荷。

4 工程實例

4.1 工程介紹

某河底引水隧道工程，立面為3孔圓形隧道，孔徑為9.5m，襯砌厚為1m;相鄰洞中心距為31m。埋置深度為河床下約71m。為研究方便，對以上實例工程我們做如下簡化：

隧洞覆蓋層厚度為50m，寬度為235m。覆蓋層土體的彈性模量取E=1500Mpa，泊松比取 =0.25，密度取為2500kg/ 。

其余土體，密度也為2500kg/ 。覆蓋層以上土體，以均布荷載的形式作用于覆蓋層上表面。且所有土體均不考慮水滲透作用。

隧洞為引水隧洞，在使用過程中有靜水壓力，但在隧洞施工期間為無內壓隧洞，分析施工期圍巖穩定性可以不考慮。河床上的河水，以均布水壓力的形式作用于覆蓋層上表面。簡化后的簡圖見圖4.1。

4.2 工程實例的ANSYS計算

（1）建立隧道有限元模型

（2）計算初始地應力場和位移場（工況一）

（3）進行施工開挖

（4）進行開挖后內力和位移計算（工況二）

（5）后處理。根據模型的簡化方法，本項目只考慮巖體的自重應力，忽略其構造應力，在分析的第一步，首先計算巖體的自重應力場。因此在以后的每個施工階段分析位移場時，需減去初始位移場。即需用工況二的結果減去工況一的結果。

（6）改變襯砌厚度，重新計算隧道孔洞的應力和位移。重復步驟1-5，每次改變襯砌厚度（200，500，750，1000，1200，等），即可得到在不同襯砌厚度下隧道孔洞的應力和位移。

4.3 計算結果分析

將計算得到的不同襯砌厚的隧洞圍巖的應力和位移進行對比，得到相應的曲線。

5 總結

通過改變襯砌厚度，計算不同襯砌厚度時的圍巖應力和位移，發現并不是越增加襯砌厚度就越有利于圍巖的穩定性，對不同的隧洞，應該采用不同的襯砌厚度，這個厚度，要使圍巖的應力最小或接近最小，同時滿足位移變化的要求。而對本次研究所選的實例工程而言，最合理的襯砌厚度為1000mm。當采用的襯砌厚度為1000mm時，圍巖上各點的應力可以達到較小值，特別是圍巖的頂點和底部點處的應力，同時達到最小值;而且，圍巖的位移也達到合理、經濟的狀態。

【參考文獻】

[1]闞前華等編著.ANSYS高級工程應用實例分析與二次開發.北京：電子工業出版社，2006

[2]杜平安等編著. 有限元法：原理、建模及應用.北京：國防工業出版社，2004

[3]王煥定， 王偉編著. 有限單元法教程. 哈爾濱：哈爾濱工業大學出版社，2003

【作者簡介】

崔洋、男、1981年、山東日照、講師。