學生心中有數據，解決問題有策略

徐鳳圖

摘要：數學知識不僅表現為數學概念陳述性知識，重要的還表現為數學恩想的策略性知識。小學生領悟基本數學思想，并算掌握了數字知識的核心。讓他們分析空間觀念、統計思想，并針對數學的特點提出相應的教學策略。

關鍵詞：注重 體驗 收集 操作 探究 策略

人們在日常生活中都有“先嘗后買”的生活經驗。嘗，是隨意抽取的樣品。買，是樣品所在的一個總體。這個過程，從數學的角度看，就是統計推斷的過程，統計作為一種社會實踐活動，已有四五千年的歷史了。隨著各種社會統計實踐活動的不斷累積和不斷概括，統計作為一種學說在17世紀末產生了。19世紀預言家威爾斯曾預言：“統計的思想有朝一日將像讀和寫的能力一樣，是每一個公民所必須具備的?！彪S著科學技術的發展，以及社會信息化程度的不斷提高，人們將在工作生活中需要處理的大量數據、信息，以便作出決策。實際上，統計就是一門“平民特性”的學科，它研究人們日常生活中的事情，又是人們對生活中數據資料的收集整理、分析過程中發展起來的。

一、注重學生、快樂體驗

建構主義認為，小學生的數學學習是一個主動建構知識的過程，學生學習數學的過程不應是被動地吸收課本中形成的結論過程，而應是一個學生親自參與的充滿豐富、生動的思維活動，歷經實踐而創新的過程。學生在學習過程中，要處理的應是具有實際背景，特定含義的數據，而僅僅是作為符號的數學。注重學生對統計活動的體驗是致關重要。讓學生有機會體驗收集數據、整理數據和分析數據的全過程。體驗生活中的不確定現象，以逐步形成統計觀念和對不確定現象的認識。

數學來源于生活，生活中也到處有數學。因此在教學時，老師可根據教學需要精心選擇實踐活動的材料。引導他們結合生活實際在實踐活動中發現數學問題，探究數學規律，從而體驗探究學習的快樂，新課標要求把所學的數學知識應用到生活中去，解決身邊的數學問題，讓學生更深刻地體驗到學習數學的重要性。心理學研究指出：“當學生學習的內容和學生熟悉的生活背景越接近，學生自覺接納知識，主動探究的程度越高?！币虼艘朴谝龑W生運用生活經驗來探究并解決抽象的數學問題，讓學生在自己熟悉的生活畫面中伴隨著知識的發生，形成過程進行探索活動。讓每一位學生根據自己的經驗，用自己的思維方式，去發現，去創造有關數學知識。

二、注重生活，實踐多樣

數學只有在生活中才賦予活性與靈性，國際學習科學研究領域有了句名言：“聽來的忘的快；看過的記住快；做過的才能會?！背浞煮w現了“教、學做統一”的教學思想。統計學的最基本準則是通過正確的途徑獲得最原始的真實數據。事實上，把現實世界作為學生的課堂，從學生愛聽、愛看的實情，實物入手。事實上，要用生活事例、搜集數據等生動的、有趣的生活情境，為學生提供豐富的數據背景材料。學生較易發現問題，建立數學模型，從而解決實際問題。

數學活動是學生學習數學，探索、掌握和應用數學知識的活動。為了將學生單一、被動的傳統學習方式轉變為自主探索、合作交流、猜測驗證等主動的學習方式，設置許多源于學生生活的課堂活動。給學生以動手“做”數學的機會。在數學活動中，通過觀察、比較、統計、分析等，發展學生統計思想，使學生獲得對統計知識的更深層的理解。同時，通過學生的活動，也促進學生數學地思考和問題意識的形成。在數學活動中，在知識學習的過程中給學生留有充分的自主探索、合作交流的時間和空間，引發學生產生問題，激勵學生投入數學活動的興趣和熱情。在每個活動結尾都可設有“你還能知道些什么？”“你還可以提出哪些數學問題”等，以更好地促進學生數學地思考和問題的意識形成。

數學知識是一個有機的整體，在一年級不但能讓學生認識了幾何圖形，而且還可以使其感受統計的整理和表達的過程。

三、注重學生、探究策略

教學不純粹是信息的機械傳遞和習得。同時也是個人的需要，情感相互感染的過程，心里學研究指出，倘若一個人缺乏動機，看不出學習活動的意義和價值，那么盡管我們試圖去教他，仍然不可能導致有意義的學習。為了激發學生學習“統計”知識的興趣，凸顯統計知識的生活價值，我曾在班內開展了兩個“兩個現場估計”的活動。

活動一：21寸康佳電視機估價

第一步：隨機帶領5名學生去楚門、玉環各商場了解并記錄長虹、電信、創淮、海爾、熊貓等中國名牌的21寸彩電價格，使這些學生心中對21寸彩電的價格范圍有一些具體把握。

第二步：在課堂上，教師呈現21寸康佳彩電圖片，先讓未曾參與調查的45位學生各報一個該電視機的價格，再讓曾事先參與其他品牌調查的5位學生各報一個價格。

第三步：教師出示該電視機在玉環、楚門的市場價。活動結果，事先參與5位學生的報價在550元——700元之間，全部接近21寸康佳彩電的價格。其他大部分學生的報價高達1700元。

活動二：對一疊16K白紙的張數估測

第一步：隨機挑選班級的10名學生，事先帶領他們用尺子各自分別測量50張，100張，200張紙的高度。

第二步：在課堂上，教師在每小組桌上放一疊（160張）的16K的白紙，要求每組各個同學獨自利用自己的經驗去估測紙的張數。

第三步：教師報出每疊紙的實際張數，實驗結果，10名事先測量過不同數紙的同學的估測接近160張紙的數據，和其余同學的估測相差懸殊。

兩個實驗結束后教師揭示謎底，活動一有5位同學和活動二10位同學曾事先參與相關的調查。

通過上述兩個活動，讓學生在比較中感受到心中有數據帶來的“甜頭”?？梢韵胂?，學生對統計思想的領悟絕對是深刻的。

義務教育階段的數學教育是大眾數學的教育，其目的指在培養從事各行各業需要所具有良好數學修養的普通公民。讓學生親身參與身邊生活中簡單問題的解決過程，從不同的層面讓學生體驗、感悟到統計和概率對解決問題的決策作用，使他們養成將來在解決某些問題時會用統計的方法去收集數據，對數據進行分析，心中占有數據，然后作出科學的判斷、預測、決策，增加辦事成功率，提高生活質量。這是我們數學教師平時教學的最終歸宿。