農村電力系統負荷預測研究

摘要農村電力系統規劃和運行在負荷預測方面是非常重要。主要敘述了時間序列分析的構思，模型構建方法的過程及步驟，假設時間序列，運用MATLAB軟件試驗，實現了模型參數的估計的過程和模型的定階。運用灰色理論法進一步建立灰色模型GM（1，1），且通過灰色關聯分析進一步分析出不同模型的灰色關聯度，這樣才能更好地選擇模型。

關鍵詞負荷預測；時間序列法；灰色模型；灰色關聯度

中圖分類號S126文獻標識碼A文章編號0517-6611（2014）12-03685-03

基金項目河南省煙草公司重點項目（HYKJ201310）

作者簡介葉紅朝（1966- ），男，河南洛陽人，農藝師，從事農業工程和煙草園藝研究。

電力負荷預測是完成并實現農村電力系統安全上的基礎，也是基本經濟運行的基礎。準確的合理的負荷預測有益于提高電力系統運行方面的經濟性與穩定性。目前已有各種各樣負荷預測的方法。傳統預測方法例如趨勢外推法、線性回歸法、時間序列法等，直接建立數學表達式，對這類相關因素和負荷之間的關系用不同的方式表達；新興的預測方法如改進模糊聚類算法、灰色預測方法、人工神經網絡法、空間負荷預測法及優選組合預測法等，對搜集來的負荷數據序列進行建模和分析。

隨時間變化時間序列是按時間的一定順序排列的且相互關聯的數據序列。時間序列分析的目標是找出它的變化規律，即線性模型，模型主要有3種：MA模型（滑動平均模型）、ARMA模型（自回歸滑動平均模型或混合模型）和AR模型（自回歸模型）。時間序列在工程中最常用于做預報，如地震預報、水文預報、氣象預報、電力負荷預報等。

灰色系統理論是建立在一定時間范圍內有變化的灰色過程的預測。雖然在過程中所表現出來的現象是無目的性的、雜亂無章的，但是其本質上則是有序的、有界限的，因此這些數據集中在一起具備一定的潛在性規律。灰色預測即是利用這些規律來建立灰色模型并對灰色系統進行預測。因而從預測不確定性這方面來說，利用灰色系統來建立農村電力系統完成負荷預測是十分合適的。

灰色系統理論其中的一種分析方法是灰色關聯度分析，其主要是面對系統動態的、發展過程中的量化分析，它是根據不同因素間發展態勢的相異或相似程度來衡量因素間相關聯的程度。灰色關聯度的基本概念是根據曲線間相似程度進而來判斷關聯程度，其本質上是幾種幾何形狀和曲線間的對比分析，它認為幾何形狀越接近，則發展變化態勢越接近，關聯程度越大。為此，筆者針對ARMA模型與灰色預測模型來進行比較，進而得出更好的選擇模型。

1ARMA模型辨識與預測

時序方法建立基礎是嚴密的數學理論，具有結構簡單、方便操作、預測速度快等特點，相比于其他時序分析預測方法，它更符合實際應用。ARMA法的基本思想是：一串隨時間變化進而又互相關聯的數字序列，可以利用與之有關的模型加以近似描述。

1.1ARMA模型的定義設{Xi，t=0，±1，±2，…}是零均值平穩序列，滿足下列模型：

式中，εt是零均值、方差是σ2ε的平穩白噪聲。Xt是階數為p，q的自回歸序列，簡記為ARMA（p，q）序列。當q=0時，它是AR（ p）序列；當p=0時，它為MA（q）序列。

1.2模型階次的確定AIC準則即最小信息準則，與此同時給出ARMA模型階數與參數的最佳估計，其適用于樣本數據較少時的問題。目的是進行判斷預測目標及其發展過程，相比之下與哪一個隨機過程最接近。此時只有當樣本量足夠大，與樣本相關自相關函數才與原時間序列的自相關函數非常接近。運用在具體問題時，在其規定范圍內，使模型階數按由低到高，分別來計算AIC值，最后得出并確定使其值最小的階數，即是模型的合適階數：

模型參數最大似然估計時：

1.3應用實例已知某縣的某些年的用電量如表2所示。

在建立ARMA模型之前，首要的任務就是檢驗負荷預測序列是否平穩，如果不平穩，就要對序列進行差分，差分后成為平穩序列，則稱其為d階單整序列，其中d為差分的次數。通過計算自相關函數和偏相關函數（圖1、2），確定取d=1。

2灰色預測模型的建立與預測

2.2應用實例如上例，利用原始數據的前16個數據作為預測使用值，后1個作為參考值，則實際值3 164.0 MW，ARMA預測3 103.4 MW，灰色預測3 095.5 MW，ARMA誤差192%，灰色誤差2.16%。可以看出，時間序列分析的預測值相對于灰色預測模型是較好的；在眾多的預測方法中比較可以看出，灰色預測模型和ARMA模型的預測是較好的預測方法。但實際應用中應根據實際情況具體分析，以便更好地選擇模型。

3灰色關聯分析

對于兩個系統之間的因素，其隨時間或不同對象變化的關聯性大小的量度，稱為關聯度。

3.1灰色關聯度計算步驟

（1）確定反映系統行為特征的參考數列和影響系統行為的比較數列。

（2）對參考數列和比較數列進行無量綱化處理。

（3）求參考數列與比較數列的灰色關聯系數ξ（Xi）。對于一個參考數列X0有若干個比較數列X1，X2，…，Xn，各比較數列與參考數列在各個時刻（即曲線中的各點）的關聯系數ξ（Xi）可由下列公式算出：

（4）求關聯度ri。因為關聯系數是比較數列與參考數列在各個時刻（即曲線中的各點）的關聯程度值，所以它的數不止一個，而信息過于分散不便于進行整體性比較。求其平均值，作為比較數列與參考數列間關聯程度的數量表示，關聯度ri公式如下：

（5）關聯度排序。在系統發展過程中，若兩個因素變化的趨勢具有一致性，即同步變化程度較高，即二者關聯程度較高；反之，則較低。

3.2應用實例表3是某地區1997～2004年用電量的實際值和不同模型的預測結果及與實際值的關聯度。由此可以判斷模型1與實際值的關聯度大，發展趨勢更符合。

4結論

時間序列法的優點是計算速度快，可以反映負荷近期變化的連續性。但由于時間序列方法是假定負荷曲線是平穩的時間序列，而實際電力系統的負荷并非平穩時間序列。另外，對天氣等影響因素考慮不足，只適用于負荷變化比較均勻的短期預測。

灰色預測法的優點是要求負荷數據少、短期預測精度高。缺點是數據離散程度越大，預測精度越差。灰色預測模型對配電網中長期負荷預測是適用的，預測結果也是符合實際要求的。灰色模型適合于具有指數增長的小樣本預測，在這種預測中，具有誤差小、精度高、可檢驗的優點。