對工程項目活動持續時間具有相關工期風險的研究

葉小君

摘 要：在工程管理實踐中，不同的工序因受環境因素和人為因素的影響，具有普遍的相關性，合理分析工序之間的相關性，充分的考慮工序工期的不確定性，能更加準確的預測和評估工程工期風險，從而有效地實現進度控制。文章利用SPSS軟件對引起工序相關性的成因進行了主成分分析，提出了建立考慮工序相關性網絡計劃模型的假定條件，然后采用專家評估法，判斷是否可以在工序間進行資源的調配，組建了程序模塊，生成工程進度風險及其相關計算程序。

關鍵詞：工程管理；工期風險；相關性；主成分分析

由于網絡計劃中存在的不確定性，工序的持續時間表現為不確定的。這些工序之間就會因為這個影響因素而產生一定的關聯關系，即在一定的條件下，工序開工時間和持續時間將不再是相互獨立的變量，而是在一定程度上相互關聯和依賴的變量[2]。基于此，本文建立了一種考慮工序間相關性的網絡計劃模型，利用SPSS軟件對引起工序相關性的成因進行了主成分分析，并用VB6.0語言編制程序實現了模型的模擬計算。最后通過一個工程實例說明了本方法的可行性，并將計算結果與

CPM/ PERT法進行了對比。

一、考慮相關性的網絡計劃模型

（一）工序間相關性的成因分析。

在工程項目管理實踐中，不同的工序之間均普遍的存在著相關性。對工序之間存在的相關性的成因進行分析，能為加強工程進度控制提供有力的支持，更好的實現工程的工期目標。

引起相關性的原因，主要包括經濟因素（或稱資源因素）、自然因素、管理因素和技術因素這四大方面[3]。樣本數據如表1所示，表中數據為由20位有經驗的現場管理人員對各工程項目的風險因素進行評價得出的風險因素值。

首先對15個樣本利用軟件進行主成分分析，通過計算每個風險因素的貢獻率及前m個風險因素的累計貢獻率，并選取主成分累計貢獻率占到80%～90%的前個主成分替代原始樣本數據。主成分分析結果如表2和表三所示，表中分別列出了4個風險因素的累計方差貢獻率，從分析結果可以看出排名前3個分量的累計方差貢獻率為92.35%，正好介于80%～90%之間，由主成分分析得到的前3個風險因素：自然因素、經濟因素、技術風險為主要影響影響因素。在下文具體建立模型時主要考慮這三點因素。

（二）考慮工序相關性的網絡計劃模型

1、假設條件

一個工程所受影響的自然因素和人為因素是復雜的、隨機的。因而，工序之間的相關性是普遍而又廣泛存在的。但是，這些存在的相關性有些是不能夠利用，或者利用的邊際成本大于邊際收益。基于此，為了便于分析，提高網絡計劃模型的可利用性，本文只考慮因資源沖突而在工序之間產生的相關性，忽略其他因素的影響。作為這一模型的簡化形式，現給出以下幾點假定：

① 僅考慮兩個工序之間的相關性，且其中一個工序處于關鍵路線上；

② 工序之間必須有并行的工作時間；

③ 并行的兩工序必須為類似工序。這一假設條件，實際上是在兩工序之間能夠進行資源調配的前提條件；

④ 在兩工序之間可以進行資源的有效調配。這實際上是假設，如果在兩工序之間發生資源的調配，所增加的成本相對于工期風險可以忽略不計。

2、構建模型

對于并行的工序，在實踐中主要有以下兩種情況：① 因受共同緊前工序的影響，面臨發生延期風險而產生相關性，如圖1，工序A因受降雨的影響而發生延期引起工序B、C均面臨著延期的風險，這時工序B、C就會產生相關性；② 兩個存在并行工作時間的工序，因受共同的人為因素、環境因素等的影響使其產生相關性，如圖1，工序B、C（其中工序B處于關鍵線路上）因受降雨的影響均面臨著延期的風險，為了降低工程工期延期的風險，將并行工作期間工序C上的部分資源調配到工序

B上，從而使兩工序之間產生相關性。

針對以上的兩種情況，參照貝葉斯網絡理論，可以在傳統的單代號網絡圖的基礎上，針對并行的兩工序（須符合前文的四點假定）添加一個共同的控制變量，用以控制兩工序之間的相關性，進而保證工程工期目標的實現。根據工程的具有復雜性和唯一性的特點，本文采用專家評估法，邀請閱歷經驗以及知識豐富的工程專家，在定量和定性分析的基礎上，以打分等方式做出定量評價分析，來確定是否在工序之間進行資源的調配以及可以被調配的資源的數量。如表2，對某工程因環境因素產生相關性的工序B、C進行評價，判斷是否進行資源的調配。

（三）考慮工序相關性的工期蒙特卡洛模擬

蒙特卡洛模擬仿真（MCS）是對實際過程的預演或再現，在網絡計劃中應用仿真技術可以通過在短時間內對網絡事態的多次模擬，把網絡中將可能會出現的各種情況全面、直觀和準確地反映出來，以便規劃者和管理者能對將來可能會遇到的事態有一個清晰、明確的先期心理準備，特別是在遇到意外情況時，能及時、準確地做出合理性判斷，并采取相應的積極有效措施。因此，把模擬仿真技術融入到網絡計劃當中是目前網絡計劃研究的一個熱點[4]。

1、對MCS的修正

MCS方法雖然與經典PERT方法相比精度較高，同時借助于計算機技術的發展，減少了人為工作量，但是同時，MCS方法在模擬實驗過程中仍然要求每一隨機變量是獨立，忽視了因自然因素或人為因素引起的工序之間的相關性對工程工期的影響。因此，本文在傳統MCS方法的基礎上，結合前文提出的考慮工序相關性的網絡計劃模型，對其進行了修正，并進行了對比分析。

一個工程在給定的初始條件下，利用修正后的MCS對它進行考慮并行工序相關性的網絡模擬計算，將求得如下計算結果：①未考慮相關性時工程完工概率，② 考慮相關性時工程完工概率 。程序的主要模塊及其功能如下：

（1）READ模塊：數據輸入模塊，主要是從文本文件或數據庫文件中讀入網絡計算用的原始數據。包括：工序的工序號，持續時間的3參數估計值、和，最早開工時間，以及工程包括的路線數和每條路線所含有的工序的工序號。

（2）RANDOM模塊：隨機數模塊，主要是利用一定的方法（如成同余法、線性同余法）產生一系列符合要求的高性能的偽隨機數。

（3）PREPARE模塊：數據準備模塊，主要是將READ模塊讀入的原始數據根據前文提出的公式進行一系列的變換和計算， 得到模型利用的數據。主要分為兩步：首先利用式（1）、（2）求得各工序的均值和方差，再分別計算每條路線的持續時間，并求得每條線路的總時差。

（4）CONTROL模塊：控制模塊，主要是根據前文構建的考慮工序相關性的網絡計劃模型，通過專家評估法，分析是否進行資源的調配，以及確定資源的調整幅度為，對關鍵工序的影響力度為，對非關鍵工序的影響力度為。

（5）CALCULATE模塊，計算模塊，主要是利用PREPARE模塊和CONTROL模塊的結果進行計算。計算在發生資源調配后，每條線路的持續時間，及工程的總工期。

（6）ANALYSE模塊：分析模塊，主要是對前述模塊的計算結果進行統計，并按照是否考慮并行工序之間的相關性，分別計算工程的完工概率。

（7）PRINT模塊：輸出模塊，主要是模擬結束后，按照要求輸出信息，并終止程序。

本文在以往研究的基礎之上，打破了工序相互獨立的假設，構建了考慮工序間相關性的網絡計劃模型，并通過算例進行了分析，取得了良好的結。

參考文獻：

[1] 王仁超， 褚春超， 李名川. 考慮工序間兩類依賴關系的網絡計劃方法[J]. 天津大學學報， 2004， 37（4）

[2] 王仁超， 褚春超， 歐陽斌， 李喆. 考慮工序間環境相關性的網絡計劃方法研究[J]. 系統工程學報， 2003， 18（6）

[3] 劉俊艷. 基BN-CPM的工程進度—成本風險分析[D]. 河海大學，2011.

[4] 李萬慶，李海濤，孟文清.工程項目工期風險的支持向量機預測模型[J].河北工程大學學報（自然科學版），2007，24（4）