市場銷售預測模型

羅娜娜

[摘 要]市場受供求關系的影響，沒有好的市場需求預測就會使市場經濟出現混亂的局面。本文通過定積分及計算機軟件建立市場銷售預測模型，能夠較好地預測市場對商品的需求量，進而建立良好的經濟秩序。

[關鍵詞]曲線擬合；供求關系；MATLAB；定積分

[中圖分類號]F752 [文獻標識碼]A [文章編號]1005-6432（2014）52-0010-02

1 問題提出

一種商品的銷售情況往往由市場的需求決定。例如，豬肉價格前幾年持續上升，導致養豬的人數激增，豬肉的產量急劇增加，市場上供大于求又導致豬肉價格下落，養殖戶賠錢虧本，停止養殖。隨著市場上的豬肉減少，供不應求，豬肉價格再次上漲，人們又開始大量養殖，這樣周而復始。之所以出現這樣的狀況是因為養殖戶缺乏市場調查，沒有弄清楚市場的實際需求量。建立銷售量的預測模型就可避免上述情況的發生。

2 模型假設

（1）產品的生產周期為常數。

（2）產品的市場價格可預知。

（3）產品的市場價格高于成本。

3 模型建立

建立利潤關系式，用L表示總利潤，I表示總收入，C表示總成本，J表示產品的市場價格，M表示產品的銷售量，c表示產品的成本，由此可得到利潤關系式：

由假設（3）可知，如果銷售量不受限制，就可以無限生產下去，這樣獲得的利潤可無限增大。但是現實情況是每種商品都會有市場銷售最大值。并且市場的銷售量不止受供求關系的影響，還受商品價格的制約，由經濟學原理可知銷售量與市場價格的關系如下：

M為市場需求量，S為市場的最大需求量，即當商品無條件贈送時，市場的需求量。T為比例常數。由此可得利潤最大模型為：

由上式可知，按照市場的最大需求量生產商品，可以獲得的利潤最多。即只要能夠預測商品的市場價格就可以預測出市場的需求量。在生產周期內按照市場最大需求量生產產品，不但能夠獲得最大利潤而且不會產生任何損失。由此可得到周期利潤的最大模型為：

模型求解：現以手機為例求解模型。某品牌的手機市場價格預測如表1：

0表示當前手機的價格，以下的時間是未來每隔三個月手機的預期價格。根據上表利用計算機軟件做出價格和時間的散點圖如下：

如果工廠生產手機的最大生產量為一周期可生產10萬臺，則S=100000，手機的生產周期為3個月，T=15。可預測每個生產周期的產品的生產量，以第一周期為例預算產品的生產量：

由于從第三周期開始，市場需求超出工廠的生產能力即超過10萬臺，所以都按最大生產能力計算。

該模型可以成功地預算出產品的市場需求量，能夠平衡市場供求關系，建立良好的經濟秩序。

參考文獻：

[1]吳清烈，尤海燕，徐士鈺.運籌學[M].南京：東南大學出版社，2004.

[2]束金龍.線性規劃理論與模型應用[M].北京：科學出版社，2003.

[3]朱德通.最優化模型與實驗[M].上海：同濟大學出版社，2003.