談談如何提高解決分數乘法應用題的實效性

何紹鋒

【摘要】 在小學階段的分數乘法應用題教學當中，所有的實例都被分成兩個大的方面. 有的題目告知了以分數形式表示的已知數，而沒有準確告知各個分數之間的數量關系. 這些題目對學生理解分數計算的意義十分巨大，對學生掌握并靈活使用分數乘法起到了關鍵性的作用. 在小學階段的分數計算當中，求解一個分數的一部分能同化成分數與整數之間的乘法，這也是所有分數計算當中最基礎的部分. 一般來說，教師要想開展更進一步的分數應用題教學，就應當打好學生分數計算的基本功，分數應用題不光對學生的理解能力提出了一定要求，并且需要有較強的分數計算基本功，更進一步的計算題也建立在分數乘法應用題的基礎上，所以小學分數乘法應用題的教學應當被充分重視.

【關鍵詞】 分數乘法；實效性；小學應用題

一、利用線段加深學生的細致分析能力

一般來說，在教學當中教師應當充分考慮到學生的理解能力. 用線段將題目中的重點詞標記出來，并繪制成形象的線段圖，進而能夠幫助學生了解問題的本質，最后達到靈活解決問題的目的. 有的題目的主要知識點為分數連乘，各個數量之間的關系很難分清，就無法列出正確的分數計算式. 對于這種問題，教師應當教導學生通過線段圖來理解各個數量之間的關系，進而理解題目真正要考查的內容.

教師的教學應當有一定的層次性，在接觸到一個題目之后，應當根據題目的具體含義將題目當中的某一數量看做基本單位，然后用一條線段將其表示出來. 接著分析其他數量與這個基礎量之間的關系，用長度不等的線段將其他的值表示出來. 繪制好了數量圖之后，教師將圖標交給學生，讓學生劃分圖表上所表達的內容分別對應的是題目當中的哪個條件，通過這種方法能夠理清題目當中各個含量之間的關系，便于學生理解.

例如，在現行的小學六年級教科書當中有這樣一個例題： 海象的壽命大約是四十年，海獅的壽命是海象的四分之三，海豹的壽命是海獅的三分之二，求解海豹的壽命大約是多少年.

上述問題如何通過線段圖來解答呢？首先要確定題目當中的基礎數量. 本題選取海象的壽命作為基本數量，用一條適當長度的線段將其表示出來. 由于海獅的壽命是海象的四分之三，因此將剛才的線段的四分之三定為海豹的壽命，以此類推，海豹的壽命就應當用一條海獅壽命線段長度的三分之二表示.

通過上述方法，學生能夠較好地理解海獅、海象、海豹三者壽命之間的關系，能夠較為熟練地畫出三者壽命之間的線段圖，進而列出三者之間的分數關系式.

二、利用講解強化學生的剖析能力

在仔細分析題目之后，學生應當繪制出詳細的線段圖，進而理解所有數量之間的關系. 并清晰地說出如何構建合理的解題思路，通過論述自己的解題思路，進而能夠較好地理解題目的含義，理清自己的思維方式，明白自己的解題思路有什么需要改進的地方，用規范化的解題方法鍛煉學生解題的能力.

在深層次的分數應用題當中，一般由一個分數來表示所有數量的份率，份率能夠表示兩個含量之間的關系，學生通過理解份率能夠理清各個數量的含義，進而列出準確的算式.

六年級教科書當中有這樣一個問題：3名學生分別擁有幾個不同的飛機模型，小軍的能在空中飛行6分鐘，小峰的模型的飛行時間是小軍的三分之二，求小峰的模型的飛行時間.

在這個問題的處理上，可以比較題目當中不同條件的含義. 在分析的思路上，可以借鑒上文所論述的比較法，將小軍的模型的飛行時間設為標準，與小峰的模型的飛行時間進行對比，進而求出小峰的模型的飛行時間.

在上文所述分式練習的訓練下，學生的思維方式被教師所熟知，進而能夠根據不同學生的不同思考方式進行教學. 只有這樣才能確保學生在日常練習當中有一定的縝密性，學生的思維能力才能切實得到提高.

三、通過練習開發學生的集體思維

在教師做出引導之后，學生應當自主完成思路的設計，進而分析明白整個題目當中各個數據之間的線性關系，進而列出準確的解題方法. 學生的解題思路可以從他們列出的數量關系式看出來，好的式子能準確地表明不同數量之間的關系，這樣學生就能更好地理解題目所要表達的含義，進而得到準確的結果.

在六年級上冊的習題當中，出現了這樣一道十分具有代表性的題目：一個年級共有三個班需要對圖書進行修補，三班需要修補的圖書數量是二班的五分之四. 在這種題目當中，應該把二班圖書的數量當做標準畫出線段，進而畫出所有班級的曲線，讓學生用通俗的語言總結出各個班級之間圖書數量之間的關系. 這樣學生就能清晰地理解題目之內的含義，進而運用分數除法解答應用題. 教師應當重視有關數量關系式的書寫，這樣能夠訓練學生的分數乘法應用題解答能力. 通過上述訓練，能夠有效加強學生的學習能力.

綜上所述，小學階段的分數乘法應用題教學應當以學生為中心，切實加強學生的讀題、理解題目的能力，通過線段圖等形象的方式來增強對題目的理解，進而得到清晰的思路，才能夠得到準確的關系式，得到正確的結果，也有利于后繼階段的深入學習.

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