談初中數(shù)學學習的重要方式

曹建崗

【摘要】 2011版《中學數(shù)學課程標準》提出：“有效的數(shù)學學習活動不能單純依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方法. ”本文主要對有效的數(shù)學學習活動是自主探索與合作交流進行探索.

【關(guān)鍵詞】 有效；自主；探究

自主探究式學習指的是：在教師的指導下，學生積極、主動地體驗感悟、嘗試實踐、探索研究，并與他人合作交流，從而獲得所學知識和應用知識的創(chuàng)新性學習活動. 具體表現(xiàn)在：教師只是給出要解決的問題，解決的思路、方法、工具等都由學生自己去探究解決，教師對于學生的各種異想天開的猜想以及方式都給予積極的鼓勵，并把學生的各種方案收集起來供大家分析、質(zhì)疑、論證. 自主探究式學習具有以下幾個特點：

一、情景性

在教學中創(chuàng)設情景，能使學生在情景中產(chǎn)生動機、充分感受、主動探究. 如：老師要去商場購物，甲商場所有商品9.5折優(yōu)惠，而乙商場則是一次消費滿500元可享受九折優(yōu)惠. 請同學們幫助老師計算一下，老師到哪家商場更優(yōu)惠？情景出現(xiàn)后，由于是學生生活中非常熟悉的情景，所以表現(xiàn)異常積極，紛紛發(fā)表意見，還提出有的商場購物滿100元，交1元可得會員卡的優(yōu)惠辦法.

創(chuàng)設情景適當，使學生成為情景中的“角色”，在演繹“角色”過程中，數(shù)學問題被發(fā)掘出來，學生興趣盎然，玩味無窮，產(chǎn)生了自主學習的內(nèi)動力.

二、開放性

開放性——思維開放、題目開放、過程開放.

1. 思維開放

學生是課堂的主人，而教師只是指導者. 學生敢于質(zhì)疑，敢于提出不同意見，不盲從老師、書本，用自己的觀點和方法來看待、分析問題，發(fā)揮學生的主動性，真正參與到學習活動中.

2. 題目開放

指問題結(jié)構(gòu)的開放和解決問題策略的開放. 問題結(jié)構(gòu)的開放包括條件開放和結(jié)論開放. 策略開放是指可以采取多種方法、途徑去解決問題. 開放題的一個顯著特征是：問題的多層次性，答案的多樣性.

3. 過程開放

數(shù)學學習重在問題的提出、探索、解惑的過程，教師不要預先對某一事物作出判斷，不直接給出某一問題的解法，而是學生運用已有的知識和經(jīng)驗去理解問題，不斷修正自己的策略，使不同層次的學生都有所收獲.

三、實踐性

傳統(tǒng)的接受式學習，過分注重計算、證明，遠遠偏離實際. 學生發(fā)出學習數(shù)學，特別幾何證明到底有什么用的疑問. 他們渴望教師“用生活中的例子給我們講題，這樣我們?nèi)菀锥保白屛覀儚膶嵺`中領(lǐng)悟理論”，“多講些與實際有關(guān)的課外題，豐富我們的知識”. 如講授三角形的穩(wěn)定性時，舉出生活中的許多例子：三腳架、高壓線支架、固定大門的斜梁、三角形的屋頂?shù)? 同時讓學生利用三角形的穩(wěn)定性自行設計，使之應用到日常生活中. 數(shù)學與現(xiàn)實距離拉近之后，學生感受到數(shù)學的價值，產(chǎn)生“我要學”的心理需求. 讓學生參加實踐活動，充當測量員、統(tǒng)計員、調(diào)查員進行實地調(diào)查、收集數(shù)據(jù)、制統(tǒng)計圖、寫調(diào)查報告等，學生將學會把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，用數(shù)學觀點觀察、分析實際問題，并用數(shù)學方法解決問題.

四、探究性

數(shù)學學習應在探索知識的過程中進行再創(chuàng)造，甚至創(chuàng)造形成知識的過程. 這就要求教師在設計探究學習內(nèi)容時，注意激發(fā)學生探索知識的好奇心，創(chuàng)設問題情境，引導學生進行探索，并且鼓勵學生質(zhì)疑.

如二次函數(shù)應用課，引用一道例題：有一總長為50米的籬笆，欲使籬笆圍成一個矩形的場地，問：矩形的長、寬各是多少時，它的面積最大？學生分組討論，反應熱烈，很快就有第一種辦法：“設矩形寬為x米，則長為（25 - x）米，列函數(shù)解析式，即可求得. ”教師引導：“籬笆一般都造在哪里？”（出示實物圖片）學生馬上提出：“要是籬笆一邊靠墻，設寬為x米，則長為（50 - 2x）米，面積會增大許多. ”另一名學生搶著說：“我認為籬笆兩邊靠墻圍出的面積更大. ”經(jīng)過討論，他的方法受到學生的肯定. 突然，一名學生說：“假如籬笆三邊靠墻，夾在中間的墻的長度不大于50米，另外兩面墻足夠長，面積要多大有多大. ”雖然他的方法超出二次函數(shù)范圍，但卻是非常有創(chuàng)造性的一種辦法.

學生在教師創(chuàng)設的情景下，自己動手操作，動腦思考，探索未知領(lǐng)域，成為發(fā)現(xiàn)者，學生的思維向高層次發(fā)展.

五、活動性

參觀、觀察、實驗、推理、體驗、反思等活動，能強化學生在數(shù)學學習過程中的主體地位. 只有在活動中，學生才能自始至終都是自覺主動的學習者，才可以按照自己的意愿，自由自在地進行各種各樣的探索、操作、體驗活動，學習才具有主動探索的意義. 如學習同類二次根式，教師發(fā)給每名學生一張準備好寫有二次根式的卡片，然后讓一名學生尋找與自己卡片上代數(shù)式是同類二次根式的朋友，找對的朋友坐在同桌，而另一個被“擠出”的學生站起來再找自己的朋友. 這個游戲活動在形式上保證了人人參與. 通過學生的自主思考活動，了解了知識的生成和變化，從而主動形成自己的知識結(jié)構(gòu)，而不是機械接受和背記知識的結(jié)論.

六、合作性

學生是學習的主體，充分發(fā)揮學生在學習中的主動性和能動性至關(guān)重要. 自主探究式學習是一種能讓學生體會到學習數(shù)學的樂趣的學習方式，它能讓學生把學到的知識遷移到新的問題，能透過問題的解決而發(fā)展出解決問題的能力. 但在實際操作中，又存在著：較復雜的探索容易出錯，導致學習無效；比較講述法需要較多的時間，造成時間不足，趕不上學習進度；班級人數(shù)過多，教室秩序不易維持等問題.