遺傳算法在換熱器網絡綜合中的研究進展

徐菡玲

引言：在換熱網絡綜合問題的研究中，近三十年來，眾多研究者提出了多種方法來尋優，而1975年Holland出版了遺傳算法專著之后,遺傳算法吸引了大量研究者和探索者,并在工程中得到了廣泛應用。90年代開始，國內多個研究者在換熱網絡的相關研究中都涉及到了遺傳算法，本文回顧一些國內近二十年來遺傳算法及其改進算法等在換熱器網絡綜合中的研究進展。

一、遺傳算法在國內的早期研究

目前已經開發出多種換熱網絡綜合方法,如啟發式經驗規則法、夾點技術法、數學規劃法等。這些方法各有其優缺點，如啟發式經驗規則法不能保證一次得到最優解，但可以使系統逐步優化。夾點技術法應用廣泛，但也有其弱點：對于給定的HRAT，為滿足最小能耗目標，不允許能量跨越夾點，因而最小能耗的初始網絡可能有較多單元；為得到最少投資費用的網絡，要進行能量松弛，減少單元數，這又造成能量跨越夾點。利用數學規劃方法求解,由于算法制約和組合方案太多,模型需要簡化,求解過程中要排除大量非可行解,速度慢。

遺傳算法(genetic algorithms,簡稱GA)由J.Holland于1975年受生物進化論啟發提出,GA屬于一類隨機優化算法,但它并非是簡單的隨機比較搜索,GA通過對染色體的評價和對染色體基因的作用,有效地利用已有信息來指導改善狀態。GA有隱含并行性和全局空間搜索的顯著特點。通過3個基本算子選擇、交叉、變異,GA就能找到最優解,適應度作為個體優劣的唯一評價指標,表示個體對環境的使用能力。

為克服這些方法存在的局限性,1996年王克峰[1]等的論文中采用遺傳算法,對無分流換熱網絡綜合問題提出改進的優化模型及優化策略。該方法不僅能夠自動、迅速地得到換熱網絡的結構與參數,而且具有獲得全局最優解的能力。文中通過實例，檢驗了模型以及所用算法的可靠性和有效性。

二、遺傳算法與其他方法結合的研究

（一）模擬退火算法與遺傳算法

遺傳算法和模擬退火算法都是求解大規模組合優化問題的隨機性方法。模擬退火算法來源于固體退火原理,將固體加溫至充分高,再讓其慢慢冷卻,加溫時,固體內部粒子隨溫升變為無序狀,內能增大,而漸漸冷卻時粒子漸趨有序,在每個溫度都達到平衡態,最后在常溫達到基態,內能減為最小。但目前這些方法都不能很好地解決復雜的換熱網絡問題。

針對遺傳算法與模擬退火算法具有的特征和存在的問題,1998年方海鵬等[2]構造了新的算法——改進的遺傳模擬退火算法,它具備兩者的優點而克服其缺點。首先,通過對國際上檢驗數值優化算法性能的著名測試函數的數值計算表明,此算法收斂速度比傳統遺傳算法和模擬退火算法快得多,有更強的獲得全局最優解的能力。其次,對優化變量和約束條件有數千個的大規模換熱網絡綜合問題的計算,也表明了此算法更為有效。最后,還計算了有12000個優化變量、18330個約束條件的實際換熱網絡綜合問題,其中熱流股數為50,冷流股數為60。

該方法通過引入相似度和生存期的概念對一般的遺傳算法進行了改進,并將改進的遺傳算法和模擬退火算法進行了有效的結合。數值計算結果表明,該方法既有較快的收斂速度,又具有更強的獲得全局最優解的能力。

多流股換熱器網絡是一種新型的換熱器網絡，與雙流股換熱器相比，多流股換熱器以其高效率、結構緊湊及投資低在氣體加工和石油化工等一些過程工業中有著廣泛的應用，但有關多流股換熱器網絡綜合問題的數學模型及求解技術研究很有限。

傳統的基于梯度的搜索方法在處理多流股換熱器網絡綜合問題時由于計算規模龐大，且極易陷于局部最優解而不再適用,而遺傳算法卻為解決這類問題提供了很有希望的一個方向。2003年魏關鋒等[3]][4]對遺傳算法求解多流股換熱網絡綜合問題進行了研究，建立了帶有多流股換熱器的換熱網絡綜合數學模型,介紹了針對該問題的遺傳算法算子設計的方法和策略,詳細討論了應用遺傳算法求解多流股換熱器網絡綜合問題的過程，并結合工程實例，證明了遺傳模擬退火算法進行多流股換熱器網絡綜合的方法是有效的,可以應用于中等規模的生產實踐過程中。

2005年方海鵬等[5]建立了改進的遺傳算法——遺傳模擬退火算法,并通過換熱網絡綜合優化的實例進行了計算驗證。在研究遺傳算法和模擬退火算法的基礎上,對遺傳算法的算子進行了改進,有效防止了過早收斂的缺陷,并與模擬退火算法相結合,從而加速了后期的收斂速度。建立了較為完善的數學模型,強化了變量約束,有效減少了換熱網絡的規模,簡化了問題。

（二）專家系統與遺傳算法

換熱網絡同步最優綜合設計涉及到物流的分流及超結構，有代表性的主要有YEE等[6]提出的換熱網絡分級超結構形式及Floudas等[7]提出的超結構形式。由于工業上實際的換熱網絡問題相當復雜,需要考慮的因素很多,而一般換熱網絡綜合方法基本沒有考慮對網絡優化合成有很大影響的各種工程因素,也沒有同時考慮匹配單元的優化;另外所提出的網絡超結構形式很復雜,不利于大規模換熱網絡的最優綜合。求解超結構模型必然要求解有關混合整數非線性規劃問題,其算法的計算量與問題規模呈指數增長,對于非凸、多峰問題也不能保證獲得全局最優解，在換熱網絡同步合成過程中只能解決無分流的或物流數目較少的問題,使其實際應用受到了限制。

針對上述情形,1996年李志紅等[8]提出了一種基于專家系統的網絡有分流的超結構模型及換熱網絡同步最優綜合設計方法,并通過遺傳算法求解混合整數非線性規劃的超結構模型。研究中先通過專家系統確定物流的分流及匹配禁止情況,在此基礎上建立了網絡有分流的超結構模型;再用遺傳算法對上述模型進行求解;最后用分解協調法對網絡結構和匹配單元同時進行優化。該法不僅能自動地合成有分流的換熱網絡的最優流程結構,且能同時滿足網絡的各種工藝限制條件,并通過某個換熱網絡的最優合成設計,說明該方法的有效性和應用前景。

（三）雙層優化方法與遺傳算法

傳統的遺傳算法只進行個體的優化而忽略了對基因的優化，變異算子也只是在基因的一位或某幾位上進行隨機的變異，這使得變異算子的效率不高，搜索缺乏很好的導向性匹配優化問題中,一個染色體中必然會有良好的基因,也會有較差的基因,若不加區別地進行變異和雜交，則很容易在下一代中丟失原本良好的匹配,增大搜索到局部最優解的難度。另一方面,一種精密的局部搜索策略雖然具有增大整體算法、發現更好解的能力,但這是以增加算法運行時間為代價的。

為優化設計目標,2005年徐文艷[9]等采用雙層優化策略,對換熱網絡進行了優化設計，提出了一種改進遺傳算法與傳統數學規劃相結合的雙層優化方法。該方法針對匹配優化問題的受控變異方法進行局部尋優,即在算法流程中自動識別優良染色體中的優良基因片斷并加以保護,以消除原始變異操作的破壞作用,增大局部搜索的方向性。由于設計算法時,受控變異只受限于局部搜索過程,參加局部搜索的染色體最終還要回到大的遺傳算法運算中進行演化,所以這種局部尋優不會使整體種群喪失多樣性而導致過早收斂。

（四）隔代強制進化遺傳算法

針對普通遺傳算法及其它優化算法無法保證網絡優化質量和效率的缺點,2006年張勤等[10]對遺傳算法進行了改進,提出了換熱網絡隔代強制進化遺傳算法。

該方法將換熱網絡結構信息轉化為種群中染色體信息,利用種群的進化實現網絡結構的優化,在進化過程中使用隔代強制策略,使種群向更優方向穩步進化,保證各代優化結果的有效性,降低最優群體的生成代數,并利用最優個體保存技術記錄優化過程中最佳換熱網絡結構。

采用此方法對具體換熱網絡實例進行了優化綜合,結果表明:隔代強制進化遺傳算法能在網絡優化過程中避免早熟收斂而陷入局部最小點的現象,使搜索質量和效率得到有效提高。用隔代強制進化遺傳算法對有分流和無分流換熱網絡進行優化綜合,均能獲得綜合性能良好的網絡結構。

參考文獻

[1]王克峰,尹洪超.遺傳算法最優同步綜合換熱網絡[J].大連理工大學學報,1997,37(1):54-58.

[2]方海鵬,馮恩民,俞紅梅,等.改進的遺傳模擬退火算法及在換熱網絡綜合中的應用[J].應用基礎與工程科學學報,1998,6(1):1-6.

[3]魏關鋒.用遺傳/模擬退火算法進行具有多流股換熱器的換熱網絡綜合[D][D].大連:大連理工大學,2003.

[4]魏關鋒,姚平經,羅行.用遺傳算法進行多流股換熱器網絡綜合的研究[J].高校化學工程學報,2003,17(4):425-430.

[5]蘇文杰,尹洪超,趙亮,張漱榮,孟凡威,周吉利.改進的遺傳算法在換熱網絡綜合優化中的應用研究[J].節能技術.2005(05).

[6]Yee T F,GrossmannⅠEetal.Comput Chem Engng,1990,14∶1151.

[7]Floudas C A,Ciric A Retal.AIChE J,1986,32(2):276.

[8]李志紅,華賁,尹清華.基于專家系統與遺傳算法的有分流換熱網絡的最優綜合[J].石油學報(石油加工).1999(02).

[9]徐文艷,王豪.基于改進遺傳算法的雙層優化方法在化工換熱網絡設計中的應用[J].上海師范大學學報(自然科學版).2005(03).

[10]張勤,崔國民,張磊磊,關欣.隔代強制進化遺傳算法在換熱網絡優化中應用[J].熱能動力工程.2006(06).