“先學后教 當堂訓練”案例與反思

韓鳳

教材分析

本課教學是學生在學習了分數的加減乘除混合運算后，而對于分數與小數的混合運算該如何做呢？因而必須要全都是小數或全都是分數，這樣才能進行計算. 這節課就是在這個基礎上進行的，目的是使學生掌握分數化成小數的方法以及小數化成分數的方法，也讓學生總結并掌握能化成有限小數的最簡分數的特點，能判斷一個最簡分數能不能化成有限小數. 這樣就為今后學習分數與小數的混合運算打下良好的基礎. 在本節課的教學中，體現了數學知識的內在聯系，讓學生從已有的知識背景出發，通過習題練習、自主探索、合作交流等方式積極探索分數與小數互化的規律.

設計理念

根據本節教材特點，為了更有效地突出重點，突破難點，按照學生的認知規律，遵循教師為主導、學生為主體、自學為主線的指導思想，通過“明確學習目標，根據目標自學，全班匯報交流”等環節，逐步推導歸納得出結論，使學生始終處于主動探索問題的積極狀態，從而培養思維能力.

教學流程

一、學習目標

1. 掌握小數化分數的方法，能正確地將小數化成分數，并形成約分的習慣.

2. 掌握分數化小數的方法，并能正確地將分數化成小數. 3. 能正確地用“四舍五入”法取近似數.

[設計意圖：學習目標是一節課學生通過學習要達到的目的，必須在一節課的開始就讓學生明確，知道這節課要學什么，要怎么學. 所以目標的制定一定要簡明、扼要. ]

二、自學指導

（一）自學課本97頁例1

1. 一位小數可以化成分母是（ ）的分數，0.1 = （ ），0.3 = （ ），0.6 = （ ） = （ ）.

2. 兩位小數可以化成分母是（ ）的分數，0.03 = （ ），0.25 = （ ） = （ ）.

3. 三位小數可以化成分母是（ ）的分數，0.001 = （ ）.

4. 我發現：小數表示的就是（ ），（ ），（ ），…的數，所以就可以將小數化成分母是（ ），（ ），（ ），…的分數，再化成（ ）分數.

[設計意圖：通過例1進一步感知小數和分數是可以相互轉化的，知道小數化分數是根據小數的意義，化成分數后能約分的要約分. 通過搶答來提高學生學習的積極性. ]

（二）自學課本98頁例2

1. 分數和小數混合在一起，怎樣比較它們的大小？哪種方法更簡便一些？

2. 分母是10的分數可以化成（ ）位小數，=（ ）；分母是100的分數可以化成（ ）位小數， = （ ）.

3.分母不是10，100，1000，…的分數利用（ ）的關系化成小數，=（ ）÷（ ）=（ ）.

4. 用分子除以分母除不盡時，要根據需要按（ ）法保留幾位小數， =（ ） ÷（ ） ≈ （ ）.

5. 因為原來的這組數是0.7，= （ ），0.25， = （ ）， = （ ）， = （ ），

所以（ ）﹤（ ）﹤（ ）﹤（ ）﹤（ ）﹤（ ）.

[設計意圖：逐步增加學生的學習難度，由易到難，學生較易接受. 放手讓學生獨立解答，碰到困難再解決，使學生印象較深刻. 讓學生系統地掌握分數化小數的方法. 課堂教學的全過程，都讓學生自學. 但是其中的每一步都離不開老師的引導，這如同汽車進入高架公路，如沒有引橋，就上不去；如沒有路標，就可能走錯路. 教師就要當“引橋”、當“路標”. ]

三、自學檢測

1. 把下列小數化成分數.

0.4 = 0.05 = 0.013 = 0.45 =

2. 把下列分數化成小數. （不能化成有限小數的保留兩位小數）

[設計意圖：這個環節的目的是暴露學生在自學過程中存在的問題. 方法一般以練習板演為主，上臺板演的學生不宜過多，一般不超過3個人，這樣既便于安排，又便于講解歸納. 檢測題實際上就是例題的變形，其題型難度應與例題相當，題量不宜過大，應具有典型性、代表性，既要有利于了解學情，又要便于教師由個別到一般總結歸納. 在對出現的問題矯正時應該是對所有學生自學后都已懂得的問題，原則上不教；對顯而易見的錯誤，運用“兵教兵”的方法矯正；對于只有部分學生能解答的問題，先讓學生討論交流，再由教師補充、更正、點評；對于沒有學生能夠解答的問題，可在典型啟發的前提下進行精講. ]

四、當堂訓練

1. 把下列分數化成小數. （不能化成有限小數的，保留三位小數）

2. 把下列各數按從大到小的順序排列.

[設計意圖：“當堂訓練”的內容重在應用剛學的知識解決實際問題，創造性地“做”，不搞死記硬背. 教師對檢測當中發現的問題，出有價值、高質量的題. 對于教師來說，可以通過批改學生作業反饋回來的信息，了解哪些學生已經達到了目標，哪些學生課后還需要單獨進行輔導，并針對學生作業當中出現的問題，作出相應處理. ]

教師需要補充、更正和點評的主要有以下三個方面：

一是規范學生的數學語言，學生在自學和討論的過程中有些問題基本會了，但表述和書寫不夠規范，教師要予以糾正，并培養學生運用規范的數學用語表述和書寫的良好習慣. 二是引導學生發現知識的內在規律和邏輯線索，尋找解決問題的最佳方法.

三是就學生回答問題的不良方式和習慣作出指導、矯正，尤其是要針對影響學生今后發展的問題作出適當點評， 如回答問題聲音小、斷斷續續、站姿不正等.