合理運用錯誤資源促進數學教學效益的提升

嚴坤

縱觀現今許多公開課，大家都會發現：許多教師都在刻意地追求自己課堂教學的完美，本身是件好事. 但這種追求導致了許多老師在數學活動中只顧自己，忘記了學生，忘記了學習的主體；一味地強求學生的回答就像背誦“臺詞”一樣，忽視了學生獨特的見解、質疑，甚至學生的錯誤回答，最終使授課者順利、開心，聽課者陶醉，學生卻是一無所獲. 事實上，我們教師能夠善待學生的“錯誤”并進行巧妙的引導、靈活的利用，也能給我們的課堂“增光添彩”.

一、善于“識錯”，自然生成

數學學習活動中的“錯誤”是任何一個學習者在其學習歷程中不可能避免的產物，其實這些都是來自學生的數學學習活動. 因此，作為教師要善于靠近學生，參與他們的活動，與他們一起交流、談論，并從中發現他們的差錯. 同樣，我們自己進行教學預案設計時也要踏實研讀教材，并結合過去的教學實踐活動，把握住學生易混易錯的地方，在課中多多針對容易“出錯”的點而提問，同時，應具有敏銳和智慧的眼光去捕捉學生的“差錯”，但不要打斷學生的錯答或獨特的想法，要讓他們盡情把自己的個性思維進行顯現. 如課件播放：在植樹節活動期間， 3名同學2小時植樹12棵. 試問：四年級（1）班36名同學4小時能植樹多少棵？大多數同學列式為：12 ÷ 2 ÷ 3 × 36 × 4 = 288（棵），12 ÷ 3 ÷ 2 × 4 × 36 = 288（棵）. 當學生說出這兩種解法后，我追問：還有沒有其他不同的辦法呢？結果一個平時不太愛發言的女孩，毫不猶豫地站起來說：我這樣列式的，（12 ÷ 2） × （36 ÷ 3） × 4 = 288（棵）. 頓時，教室里連針掉地上都能聽到聲音……又忽然炸開了鍋，“湊得數，湊得數”. 面對其他學生的質疑，我讓她說說自己的想法. 沒想到這個女孩很鎮定地說道：12 ÷ 2求的是3名同學每小時植樹的棵數，36 ÷ 3求的是、求的是……吞吞吐吐說不出，只見有的同學在點頭，有的同學在搖頭，于是我鼓勵她說，老師很佩服你能打破“常規”，勇于創新，非常值得同學們學習哦，其他同學還能像她這樣做嗎？這一問猶如“巨石激水”，學生爭先恐后發言：有的說12 ÷ 3 × （4 ÷ 2） × 36，有的說12 ÷ 2 × 4 × （36 ÷ 3），有的說12 × （4 ÷ 2） × （36 ÷ 3）……

葉瀾教授講過：學生在課堂活動中的狀態，包括他們的學習興趣、發表的意見和觀點、提出的問題與爭論乃至錯誤的回答，都是數學教學活動中的生成性資源. 在上例中，面對這個女孩在解釋時的點滴差錯，我們沒有急于做出結論，而即刻抓住這稍縱即逝的差錯資源，給學生留足空間，有意識地啟引其他同學，促使他們進行有效的生成，讓他們在思維的碰撞中產生火花.

二、引導“思錯”，深化理解

華羅庚說過：“天下只有啞巴沒有說過錯話，天下只有白癡沒有想錯過問題，天下沒有數學家沒算錯過題. ”面對最生動的教學資源學生，在實踐教學中作為教師應對學生的差錯樹立正確的態度和處理辦法，要能在“批評、指責、放棄”還是“期待、接納”中做出明智之舉. 這很好地體現了一個教師的教育觀念. 英國心理學家貝恩布奇說過：“差錯人皆有之，作為教師不利用是不可原諒的. ”沒有大量差錯做臺階就不能攀上正確結果的寶座，因此將學生差錯引向正確軌道是每位教師義不容辭的職責. 我們可采取“將錯就錯”之計，把這個“球”拋還給學生，同時給他們大量的時空去思索、研究，讓他們暴露自己的思維和語言表述，最終在集體的智慧下達成共識. 如教學“三角形的認識”時，在當堂檢測階段，我出了這樣一道判斷題：三角形是由三條線段組成的. 結果許多學生都認為是對的，但也有反對的“呼聲”. 于是我立刻組織學生分正反方進行爭辯. 其實這個是學生進行“思錯”的過程，他們在爭辯中通過自己檢查“字典”搞清了“組成”與“圍成”的區別，通過直觀的操作使“組成”與“圍成”形象地展現在眼前.

三、梳理“記錯”，強化記憶

課堂是什么？是讓學生圍繞本課時的知識點、重難點盡情發揮的地方，當然也是學生最容易出錯的地方，這也意味著教師具有不可推卸的責任——幫助學生不要在同一個地方跌倒，而要在跌倒的情況下，自己站起來、壯大起來. 大量的教學活動證明：“錯題集”是解決其最好的辦法. 這就需要我們做到：一是教師對學生在數學學習活動中易錯的知識點進行收集、整理，并做好相關的記錄，同時對典型的“錯誤”進行必要的“解剖”，找出其中的錯因，教學中要有針對性地進行剖解，使學生知“因”，促使他們糾錯. 二是幫助學生建立自我“錯題集”，要求學生：能夠正確面對自己解題中的差錯，做好錯題的收集、分析，即一方面寫出自己當時的設想，以及結論的得出過程，另一方面先自我對照，找出錯因，并做好標記. 最后把錯題進行必要的抄錄、剪貼、分類，等隔段時間后再重新“溫故”，同時寫下本次的思考過程與過去的不同之處，等等. 只有這樣，才能讓學生通過錯題的梳理，從而準確地把握知識點，并牢牢地在腦海中留下烙印，不能在同一地方“栽跟頭”，同時也能減輕學生過重的學業和心理負擔，提升他們參與學習活動的積極性和自信心.

“差錯”是數學活動中教師的教和學生的學這個雙邊活動對知識的理解和領悟等方面存在的偏差與失誤，這是人為無法“完美”地克服的，它伴隨教學的始終，是無法避免的，但只要我們擁有一顆“善待”學生的心、一雙“智慧”的眼，冷靜地思考與分析，就一定能有效地利用學生的差錯，并啟引學生從差錯中總結、反思，從差錯中汲取教訓，走向數學活動的成功，提升數學學業水平，使我們的素質教育更加深得人心.