在有效數學活動中提高學生能力

徐少輝

《數學課程標準》指出：“人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展. ”這強調了大眾數學學習內容的運用價值——能適應未來社會的需要. 我們的數學教學除了系統的數學知識的教學外，還應密切聯系生活實際，開展有效的數學實踐活動，培養學生的創新精神和實踐能力.

一、在有效的數學實踐活動中促進學生建構新知的能力

數學知識只有通過學生親身地主動參與、動手實踐、自主探究，才能內化為學生自己的知識，才能培養學生的創新意識. 在教學實踐中，我們要為學生創設寬松的自主探究的空間，把學習的主動權還給學生，讓每名學生根據自己的體驗，用自己的思維方式，主動地、自由地、開放地去探索、去發現、去創造性地獲得有關的數學知識.

如在學生學習正方形四條邊的關系時，我讓學生觀察、猜想、驗證正方形四條邊都相等這一特征. 有的學生通過度量四條邊的長度后發現正方形的四條邊都相等；有的學生用一根紅線與正方形的四條邊比對后發現正方形的四條邊都相等；有的學生把正方形的紙片先進行對折發現對邊相等，再沿對角線對折發現鄰邊相等，由此可推出正方形的四條邊都相等. 學生在動手實踐操作中、在交流研討中、在合作互動中、在情感體驗中去“做數學”，在“做數學”中建構新知.

二、在有效的數學實踐活動中提高學生體驗生活的能力

現實生活中蘊藏著大量的數學信息，數學在生活中有著廣泛的應用. 學生的社會實踐活動，突破了數學課堂教學的封閉狀態，讓學生置身于一種開放的、動態的、主動的、多元的學習環境中，將知識與經驗，理論與實踐，學習與家庭、社會有機地結合起來. 讓學生在豐富、自由的自然體驗、社會體驗、文化體驗、勞動體驗等活動中，發現問題、解決問題，把數學知識融會貫通，體驗數學的價值，從而培養學生解決實際問題的能力.

例如，“六一”前夕學校按每人10元給各班自行購買圖書，充實班級圖書角的書籍. 我就請同學們擔任學校購書采購員，調查圖書市場，設計最佳購書方案. 學生的積極性非常高，利用星期天去各書店進行調查，各書店在“六一”期間都實行了優惠銷售，兒童書店與新華書店的書價相同，兒童書店的圖書全部實行“八折”銷售，新華書店是買5本送一本. 學生調查后又進行計算、比較，最后設計出了最佳的購書方案.

三、在有效的數學實踐活動中培養學生解決問題的能力

現實生活既是數學的起點，又是數學的歸宿. 學以致用，把所學的知識運用到實際生活中，才是學習數學的最終目標. 只有真正運用數學知識，解決實際生活問題，才能實現數學和生活的有效結合，才能切實地提高學生的生活實踐能力和解決實際問題的能力.

例如，在學生學完圓柱、圓錐體積之后，有的學生提出：在日常生活中我們見到的一些物體，如剪刀、斧頭、鐵制的玩具狗，它們是不規則的幾何體，怎樣才能測出這些物體的體積呢？由此針對學生發現并提出的問題，我們組織開展了測量不規則幾何體的體積的實踐活動. 具體要求選擇一個不規則的物體（如鐵制的動物玩具、土豆、石塊等），采取怎樣的測量方法，你是怎樣想到的，把實踐過程用數學日記的形式寫下來，準備明天在班上交流. 各小組在組長的組織下分工、準備、討論探究、實踐操作，用多種方法測出不規則物體的體積. 其中一個小組在交流中匯報他們的實踐過程和所取得的成果如下：我們測量的物體是鐵制玩具小狗的體積，我們分別用三種不同的方法測出它的體積. 1. 在洗澡時，當人做到澡盆里水會溢出來，從這個生活中的現象我們想到：取一個圓柱形杯子，測出它的內直徑是5.6厘米，先在杯子內放一定的水，測出水的高度，再把玩具小狗放入杯子中，使它完全淹沒，水上漲的高度2.5厘米乘以杯子的底面積就是玩具小狗的體積. 2. 我們從數學課本練習題中知道，鋼鐵每立方厘米重7.8千克，我們可以稱出鐵玩具小狗的重量后除以每立方厘米7.8千克，就可以計算出它的體積. 3. 用橡皮泥把鐵玩具小狗裹起來，做成一個較大的長方體，量出長方體的長、寬、高，并計算出它的體積；然后取出玩具小狗后再把橡皮泥做成一個小長方體，并量出它的長、寬、高，并計算出它的體積. 最后用大長方體的體積減去小長方體的體積就是玩具小狗的體積. 此時，我充分肯定了他們的實驗方法，我又補充說：“如果我們取上面三種方法測量結果的平均值就更接近玩具狗的實際體積了. ”

四、在有效的數學實踐活動中激發學生的創新思維和能力

數學教育家弗賴登塔爾認為：“學習數學唯一正確的方法是實行‘再創造. ”也就是由學生本人把要學習的東西自己去發現或創造出來，教師的任務是如何開展有效的數學實踐活動去引導和幫助學生進行這種再創造工作，而不是把現成的知識灌輸給學生. 好奇、愛動是兒童的天性，有效的數學實踐活動才能使學生實現知識的再創造. 創新并不神秘，是人在靈感激活的瞬間產生的思維沖動和奇思異想. 創新是人天生就有的，只不過被狹窄的生活空間、機械重復的模仿訓練給扼殺了. 學生的大腦是一個巨大的寶庫，等待著教師去開發. 教師多給學生提供一些鮮活的場景和環境，多開展一些有效的數學實踐活動，引導學生多實踐，使其才智得到充分地發展，創新能力得到充分地展示. 例如在學生學完比例的應用后，我們開展了測量學校旗桿高度的實踐活動. 在實踐活動中，學生表現出的聰明才智、創新精神使我十分驚訝，真是意想不到.

實踐證明，在數學教學中開展有效的實踐活動，給學生自由探究的空間、自由摸索的時間、自由展示的天地，他們的潛能才能得到最大化的開發，個性才能得到最大化的張揚，創新思維才能得到最優化的激發，實踐能力才能得到最大化的提高. 學生在這種有效的數學實踐活動中學習的主動性最強、學習的效率最高、學到的知識也最易掌握與運用.