基于學情 自主建構

嚴美娟

根據學校的要求，年級組教師之間要開展常態課研究，應組內老師要求，讓我上一節課，因為是常態課，剛好教到平均分，就把這節課拿來研究. 這節課公開課上得也比較多，在教法上幾乎如出一轍，都是先動手操作，然后再進行抽象，說一說什么是平均分. 從教學效果來看，好生明白，差生被老師牽著走，沒有自主參與的熱情，對每份數和份數這兩個易混淆的概念也是稀里糊涂，看起來場面熱鬧，差生掌握得不理想，尤其是幾個幾個來分，摸不著北. 如何根據學生的這些學情，讓學生自主建構呢？筆者從以下幾方面思考.

一、喚起經驗，建立聯系

在學習本節課之前，學生已經知道“同樣多”這個概念，根據學生這個基礎，我和小朋友交流，“你們聽說過平均分嗎？你覺得平均分會是什么樣的？”學生自然而然地想到了分得一樣多. 課堂上有的小朋友舉了實際的例子來說明同樣多. 二、創設情境，感受要素

以往的教學中，對總數、份數及每份數的理解，教師牽著走，先讓學生分一分，再告訴學生要分的是總數，分成了幾份是份數，每一份是多少是每份數，基本上教師講解傳授. 本節課，我先給學生一個思考的時間，提出“如果讓你來平均分，你會分嗎？”這樣一個問題，引發學生思考：“平均分要怎么分呢？”接著老師拿出一個盒子，說：“盒子里有一些東西，請你來分，你想對老師說些什么？”這樣學生自然而然地想到盒子里有什么，這就讓學生明白了“分什么”和“怎樣分”，自主建構自然而生.

三、提供素材，多元表征

以往的教學，都是讓學生動手分，再說一說把什么平均分成幾份，每份是多少. 平均分的含義僅僅局限于數量上. 本節課，我提供給學生豐富的材料，讓學生多角度理解平均分，為后續的解決問題做好基礎，繼而延伸，為分數的含義做準備. 如：（1）師從盒子里抽出一根繩子，如果把它平均分成兩份，你會分嗎？（生：對折）每份怎么樣呢？（板書：把一根繩子 平均分成2份 每份同樣長）（2）從盒子里拿出一把尺子，看看這把尺子上有平均分嗎？（0到1有平均分，0到10有平均分）你是怎么知道平均分的？（一格一格一樣寬）（板書：每份同樣寬）（3）從盒子里拿出一張紙，平均分成4份，你會嗎？（對折再對折）每份怎么樣？（每份同樣大）（4）從盒子里拿出5顆糖，你會平均分嗎？（把5顆糖平均分給5個小朋友，每人1顆）每份怎么樣？（板書：同樣多）

這樣學生對平均分含義的理解就非常豐富，每份同樣長、同樣寬、同樣大、同樣多都是平均分，也突出了平均的含義“同樣”，比單一的數量一樣多理解得更深刻.

四、自主建構，形成表象

過去在教學平均的分法時，教師這樣與學生互動：把15根小棒平均分成3份，你怎么分？學生有的說一根一根拿，有的是先拿2根……還有再接著分，有的是每次5根.

對于為什么要這樣做，學生一概不知，只是為了多種方法而多種方法. 這節課我在數據材料上做了一些調整，讓學生充分地感受到根據需要來分.

1. 感受一個一個分

剛才我們把5顆糖平均分，我們是怎么分的？基于學生原有的水平，學生能想到的也只有平均分成5份，每份1個. 這樣，一個一個分不是老師強加給學生的要求，而是自然想到的. （平均分給5個小朋友，1顆1顆分，每人1顆）（板書：平均分成5份 每份1顆）

2. 感受一部分一部分分

把5顆糖平均分，你還會怎么分？基于生活經驗，學生對“平均分成兩份”還是比較清楚的，又自然引到了平均分給2個人. 在分的過程中，小朋友先每人2顆，再把剩下的一顆一人一半，對一部分一部分的必要性不言而喻.

3. 感受幾個幾個分

當一些數字較大時，一次分完，對少數的差生來說，很難與幾個幾聯系起來，在此我在數據上又做了一次調整，提供整十、整百、整千數，學生不得不從幾個幾來思考，而且這種思考是基于學生原有的幾個十是多少，還能自主遷移到幾個百、幾個千. 而學生沒有真正地理解，我又從符號入手，5n平均分成5份，每份是多少？再用一個反例來檢驗：把48顆糖平均分給4個小朋友，每人10顆，對嗎？你是怎么想出來的？

在平均分的過程中，步步為營，層層深入，學生在不經意間經歷了分的過程和為什么要這樣分.

五、實踐操作，深度理解

本節課中最難理解和最易混淆的是每份數和份數，如何讓這一過程清晰，筆者改變了以往單一的動手操作，分為三步走，一是分一分，二是畫一畫，三是說一說. 將思維外化為語言，理解什么是份數，什么是每份數.

1. 把6根小棒平均分，你會怎么分？先動手分一分.

2. 把剛才分的畫下來，說說你畫的圖的意思.

3. 結合圖說一說“平均分成2份，每份是3”和“平均分成3份，每份是2”的圖什么一樣，什么不一樣？

4. 完成書本練習. 哪幅圖表示把8塊糖平均分給4個小朋友？

六、應用拓展，鞏固概念

1. 完成書本練習第1題，先說說圖的意思，再說說你是怎么分的. 怎么知道自己分對了呢？一般情況下，教師將此一帶而過，在本節課中，我讓學生說說怎么知道自己對了，讓學生理解總數、份數、每份數三者的關系，也養成了檢驗的習慣. 2. 把16個蘋果平均分，如果平均分給（ ）個小朋友，每份是（ ）個.

為做題而做題的學習是低效的，如果讓每一題發揮最大的功效，就應在學生完成練習的基礎上，進而引發學生思考：做了這題之后，你有什么發現？（總數沒有變，分的份數越多，每份就越少）

3. 學校買來2筐橘子，共重20千克，一共有200個橘子，平均分給兩個班級，說一說每班可能分到多少.（可能是1筐，可能是10千克，可能是100個）

學生完成題后，老師把話鋒一轉，上一題分的份數變了，每份也變了，可是這一題都是這些橘子，份數也沒有變，答案為什么不一樣呢？（因為單位名稱不一樣了）這時又一個峰回路轉，盡管用不同的單位來表述，但每份數總是和總數對應的.

以上是本節課上完后的一點思考與收獲，從學生完成作業的質量看來，效果不錯. 本節課如果將“平均分”與“不平均分”的比較充分一些，這樣學生的認識會更深刻一些.