幾種物理問題的求解策略

葉玉霞 王秀云

高中物理解題歷來使同學們感到困難，對于那些未知量較多的物理問題，中學物理中比較常見.解題的思路和方法具有一定的靈活性和技巧性.多數學生遇到這類物理題目時，往往束手無策.本文總結了一些處理這類問題的思路和方法.

1.利用端值確定范圍求解

例1.如圖1所示，電路中，電源內阻不能忽略，已知R=10Ω，R=8Ω，當開關置于1時，電流表讀數為0.20A，當開關置于2時，則電流表的讀數可能為（ ）

圖1

A.0.28 B.0.25 C.0.22 D.0.19

析與解：由歐姆定律

I=；I==0.2①；I==I②

①②整理得：I===

當r→∞時，I=0.2；當r→0時，I=0.25；故0.20？塏I？塏0.25；滿足條件的只有C項.

2.巧設未知數消元.

例2.（2008.全國I理綜23）已知O、A、B、C為同一直線上的四點，AB間的距離為l，BC間的距離為l，一物體自O點由靜止出發，沿此直線做勻加速運動，依次經過A、B、C三點.已知物體通過AB段與BC段所用的時間相等，求O與A的距離.析與解：設OA距離為，B點速度為v，AB間時間為T，加速度為a.根據推論公式知l-l=aT，物體在B點得速度為AC段中間時刻的瞬時速度，可得v=，對OB段而言v=2a（l+l），由以上可得：l=.

3.應用不等式消元求解

例3.如圖2所示，長長的輕質桿兩端有質量均為m的兩個相同的小球A和B連為一體，A靠在豎直墻壁上，摩擦都不計，開始時桿與水平成60°角，放入后A下滑，B右滑，問：當v為多大時A剛好脫離墻壁，此刻v為多大？

圖2

析與解：A下滑B右滑過程中，由于摩擦都不計，因此系統機械能守恒.

mgl（sin60°-sinθ）=mv+mv①

vsinθ=vcosθ②

由①②式解得

v==

a=2sin60°-2sinθb=sinθc=sinθ

則令a+b+c=2sin60°=；因為≥，所以當a=b=c時，abc有最大值；v=，由2sin60°-2sinθ=sinθ，所以sinθ=sin60°=，所以θ=arcsin=35.3°時，v=.

4.利用判別式消元求解

例4.如圖3所示，一半徑為R的光滑絕緣半球面開口向下，固定在水平面上，整個空間存在勻強磁場，磁感應強度方向豎直向下，一電荷量為q（q>0），質量為m的小球在球面上做水平的勻速圓周運動，圓心為O′，球心O到該圓周上任一點的連線與豎直方向的夾角為θ（0<θ<）.為了使小球能夠在該圓周上運動，求磁感應強度大小的最小值（重力加速度為g）.

圖3

析與解：由小球在球面上做水平的勻速圓周運動可知小球受合外力應指向O′點提供向心力，設球的速度為v.

作球的受力分析得Ncosθ=mg①F-Nsinθ=F=m②

由①②可得v-v+=0

由一元二次函數，該方程必須滿△=b-4ac>0足球的速度v才有實數解，

即△=（）-≥0；B≥

即磁感應強度的最小值為B=.