新課改下數(shù)學(xué)自主探究教學(xué)方法存在問題及對策

陳清強

在教學(xué)活動中必須重視引導(dǎo)學(xué)生自主探究，充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性，讓學(xué)生在觀察、實驗、猜測、歸納、分析和整理的過程中做到理解數(shù)學(xué)概念、探究及應(yīng)用數(shù)學(xué)結(jié)論.由于對學(xué)習(xí)方式、探究性學(xué)習(xí)的基本特征把握不準，在初中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)中還存在一些問題，需要我們共同反思.

問題一：探究范圍過于局限

存在現(xiàn)象：探究范圍局限課本要求的“一起探究”、“大家談?wù)劇薄ⅰ白鲆蛔觥敝械脑袃?nèi)容，認為這樣就是完成了教學(xué)任務(wù)：殊不知教學(xué)任務(wù)是在每節(jié)課師生通過對有關(guān)本節(jié)課知識和能力的問題做盡可能多的探究，最大限度地啟發(fā)學(xué)生思維，開闊學(xué)生思路.

解決策略：具有擴充探究范圍的意識.

為了使學(xué)生對每一個知識點或能力點都能夠熟練掌握，教師必須具有擴大探究范圍的意識，即對課本中的“一起探究”、“大家談?wù)劇薄ⅰ白鲆蛔觥薄⒗}等要做深入研究，看如何擴大探究范圍，有利于提高學(xué)生的解決問題的能力.

例1：（華師大版16.2）如圖，已知菱形ABCD的邊長為2cm，∠BAD=120°，對角線AC、BD相交于點O，試求這個菱形的兩條對角線AC與BD的長.

對于這個例題我是這樣安排的，已知條件不變，改所求的問題為：盡可能多地作出你的判斷，并給出說明.

學(xué)生給出的答案有：

1.周長AB=8cm.

2.BD平分∠ABC，∠ADC：AC平分∠DAB，∠DCB，∠DBA=∠DBC=30°，∠DAC=∠BAC=60°.

3.圖形中有四個全等的銳角為30°的直角三角形，上下兩個頂角為120等腰三角形，左右有兩個等邊三角形.

4.通過在∠ADO=30°求出對角線BD=2OB=2cm，AC=2OA=2cm.

5.通過△ABD是等邊三角形，AB=2，求出BD=2cm，OB=1cm，然后在Rt△AOB中，應(yīng)用勾股定理求出OA=cm，AC=2OA=2cm.

6.在菱形ABCD的面積中，有的求其中一個小直角三角形的面積再乘以4，有的作出菱形的高，利用菱形的面積等于底乘以高，還有學(xué)生發(fā)現(xiàn)了菱形面積等于對角線乘積的一半.

評析：學(xué)生既分析了圖形，又能一題多解，開拓了學(xué)生的思路.最好的是學(xué)生發(fā)現(xiàn)了菱形面積等于對角線乘積的一半.

問題二：給不足探究時間

存在現(xiàn)象：讓學(xué)生探究一個問題，自己也不下講臺了解學(xué)生的探究進程，只是為了自己課堂時間的安排，沒幾分鐘就喊停止，這樣的探究就是一種形式，擺樣子、作秀.

自主探究的目的在于學(xué)生獨立地通過觀察、實驗、猜測、歸納、分析和整理活動實現(xiàn)和反映其思維活動.蘇霍姆林斯基說過，自由支配的時間是學(xué)生個性發(fā)展的必要條件，所以在探究過程中，要給足學(xué)生探究的時間，讓學(xué)生主動地探求知識，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力.

解決策略：在備課過程中，要根據(jù)班級學(xué)習(xí)水平的不同、設(shè)計問題的不同，問題的準備程度的不同，問題難易程度的不同作出預(yù)判.在實際課堂教學(xué)中還要適時對學(xué)生的進展情況進行了解，給學(xué)生足夠的思維時間，以達到最好的教學(xué)效果.不要因課堂教學(xué)中內(nèi)容多等原因造成自主探究的半途而廢，也沒收到好的教學(xué)效果.

例2：（華師大版18.3）如圖所給出的是一次函數(shù)y=x+1的圖形，從中盡可能多的得出相關(guān)結(jié)論.

1.讓同學(xué)觀察圖形：從左往右看是一個上升的趨勢，順勢提出問題：為什么y會隨x的增大逐漸增大呢？結(jié)論：在一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）：（1）當(dāng)k>0，y隨x的增大而增大；（2）當(dāng)k<0時，y隨x的增大而減小.

2.引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形一次函數(shù)y=x+1的圖形，經(jīng)過了一、二、三象限，提出問題由學(xué)生思考，什么時候一次函數(shù)圖形不經(jīng)過一、三、四等別的象限呢？從一次函數(shù)y=x+1中k=>0，它只能經(jīng)過一、二、三或一、三、四象限，那么順勢提問為什么不是經(jīng)過一、三、四象限呢？因為直線與y軸的交點（0，1）從而決定圖像只能經(jīng)過一、二、三象限，歸納出在一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖形分布特點.

3.有學(xué)生提出一次函數(shù)y=x+1與x軸，y軸有交點，根據(jù)x軸，y軸上的點的特點得到交點坐標（0，1）（-，0），從而歸納一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）與x軸，y軸的交點坐標（-，0），（0，b）.

4.在上題的基礎(chǔ)上適時提出不解方程求x+1=0的解，從函數(shù)圖像上來看，可以轉(zhuǎn)化為直線y=+1確定它與x軸交點橫坐標的值，因而解決一元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系：根ax+b=0（a≠0）的值為0時，求相應(yīng)的自變量x的值，觀察圖形虛線兩旁的部分有何特點時，虛線左邊的部分所對應(yīng)的y值小于0而虛線右邊的部分y值大于0，從而了解了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，解ax+b>0或ax+b<0可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)一次函數(shù)的值大于或小于0時，求自變量x的取值范圍，從函數(shù)圖形來看，可以轉(zhuǎn)化為：已知直線y=ax+b確定圖形在x軸上方或在x軸的下方時對應(yīng)的x的取值范圍.

5.繼續(xù)觀察直線與x軸、y軸相交的圖像，交點坐標與坐標原點構(gòu)成了一個直角三角形，而交點坐標A（0，1），B（-，0）△ABC的面積為：×||×|1|=，歸納一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）與平面直角坐標系所組成的直角三角形的面積公式，面積問題在二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合題中經(jīng)常出現(xiàn)，這個問題的提出讓學(xué)生有了初步了解.

評析：解決這個學(xué)生所提出的問題，所花費的時間肯定超過了我們的預(yù)計，但是我們應(yīng)該看到，學(xué)生的自主探究、發(fā)現(xiàn)就是這樣形成的，所以給足學(xué)生探究時間，讓探究繼續(xù)進行，同時體現(xiàn)真正以學(xué)生為中心.

問題三：輕視了獨立探究與合作探究的選擇與指導(dǎo)

存在現(xiàn)象一：隨意性：獨立探究與合作探究的使用的隨意性.這樣做，課堂氣氛較好但實際效果并不好.獨立探究結(jié)束則找學(xué)生說明結(jié)果，若說得對就到此為止，要知道這時可能還有部分學(xué)生不知道為什么.合作探究分組結(jié)合，氣氛熱烈；探究結(jié)束，提問舉手回答了事.

存在現(xiàn)象二：分組合作無指導(dǎo)：對獨立探究與合作探究使用的缺乏細致研究，在使用上沒有教師的指導(dǎo)，在效果上只能看表面而不能看實質(zhì).

解決策略：

1.獨立探究單獨使用要少.在教學(xué)過程中往往會碰到這樣的現(xiàn)象：教師在備課中設(shè)計好了一個問題，可是在課上讓學(xué)生獨立完成時，你會觀察到一部分學(xué)生能夠完成，另一部分學(xué)生并不順利，總會遇到這樣或那樣的問題.如果單獨使用，不能完成任務(wù)的學(xué)生聽其他學(xué)生說說答案，還是不能理解，那么建議獨立探究單獨使用要少.

2.先獨立后合作相結(jié)合.先獨立思考，能充分開發(fā)自己的思維，檢查自己的能力，后合作探究，分組計學(xué)生交流，通過學(xué)生交流、老師指異，學(xué)生思維得到開闊，學(xué)會的人數(shù)大大增加.

3.重視小組長的作用.在合作探究的分組要設(shè)小組長.小組長的使命是保證你這個小組的每個成員都要發(fā)表自己的見解，討論歸納每個成員做法的合理性及出錯情況.這樣做能保證每個學(xué)生都能夠積極參與，思維通過討論得到完善，最后由學(xué)生或教師作出總結(jié).

例3：（華師大版25.3）如圖，為了測量電線桿的高度AB，在離電線桿22.7米的D處，用高1.20米的測角儀CD測得電線桿頂端A的仰角a=22°，求電線桿AB的高（精確到0.1米）.

教師安排：

1.先獨立解答完這道題.

2.分組交流，要求各小組長保證共同討論每個成員解答的情況，歸納正確合理的解法和出錯情況.

3.每個成員要向小組復(fù)述分析這道題的正確解法.

評析：解直角三角形問題是一個難點，按上面的方法處理，這節(jié)課通過練習(xí)，作業(yè)的情況看效果非常好，因為通過合作交流合理的指導(dǎo)要求，調(diào)動了每個學(xué)生的積極性，使得每個學(xué)生都參與進來，就連計算的細節(jié)學(xué)生也能選擇合理方法避免失誤，不僅還原了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本來面目，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是以學(xué)生為中心，更展現(xiàn)了教學(xué)藝術(shù)性的魅力.

問題四：輕視學(xué)生提出的探究內(nèi)容

存在現(xiàn)象一：沒有認識到數(shù)學(xué)的教學(xué)不僅是課本知識的教學(xué)，同時還是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題能力的教學(xué).

存在現(xiàn)象二：總是害怕教學(xué)時間不夠，完不成教學(xué)內(nèi)容，要解決的是教師要有靈活的課堂調(diào)控能力.

解決策略：鼓勵學(xué)生提出問題，適時改變探究的內(nèi)容.

課堂教學(xué)中我們經(jīng)常啟發(fā)同學(xué)提出問題：“同學(xué)們就這個題還能提出什么問題需要我們共同研究的？”如果學(xué)生提出了有價值的問題，那么我們該怎么辦？是放棄還是就學(xué)生提出的問題展開教學(xué)活動？我以為我們要進行這方面的教學(xué)，絕不能因課堂內(nèi)容和時間的關(guān)系而放棄.否則就會削弱學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的積極性，也不符合新課標培養(yǎng)學(xué)生標新立異的創(chuàng)新精神的要求.

長時間進行這樣的培養(yǎng)，提高了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，開拓了學(xué)生思路，縮短了探究一般問題的時間，并不影響課本內(nèi)容的完成.

例4：如圖，在△ABC中，D、E、F分別是AB、BC、AC的中點，AC=12，BC=16，求四邊形DECF的周長.

學(xué)生通過獨立探究和分組探究，和課前預(yù)計的一樣，學(xué)生能夠求出四邊形DECF周長為：28.

這時有學(xué)生舉手說：“這個圖形很特殊，我們該分析一下這個圖形”.

此刻，我們必須作進一步研究，安排學(xué)生分析這個圖形，經(jīng)學(xué)生共同研究發(fā)現(xiàn)：聯(lián)結(jié)EF后得3個平行四邊形，分別為？荀BEFD，？荀ECFD，？荀ADEF，還有△ADF≌△BDE≌△ECF≌△DEF，且這四個三角形中每個三角形面積等于大三角形△ABC面積的四分之一.

評析：在這一探究過程中，教師給學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)問題、探究規(guī)律、解決問題提供了合適的機會，體現(xiàn)了新課標提出的提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題能力，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神的目標.