Matlab在“電路分析”教學中的應用方法及其效果研究

夏振平 王儉 付保川 肖金球

摘 要： 為了增強電路分析課程的教學效果，在教學中引進了數學軟件Matlab。本文從兩個主要方面對Matlab在電路分析教學中的應用方法進行了探討：一方面，Matlab編程可以實現電路分析過程，以及結果的圖形、動畫甚至音效等多樣表現形式，讓整個教學過程變得更加生動和新穎，有利于激發學生的學習興趣，提高課堂教學效率。另一方面，Matlab的引進將電路分析的求解轉化為數學模型，使學生能夠抓住電路分析課程的重點所在，將更多的時間和精力放在電路分析的基本原理和分析方法的掌握上。課堂實際應用的同時進行了應用效果調研實驗并對實驗結果進行了統計分析，結果表明，引進Matlab的教學方式顯著增強了電路分析課程的課堂教學效果。

關鍵詞： 電路分析 Matlab 應用方法 效果驗證 統計分析

隨著時代的發展和技術的進步，課堂教學方式發生了巨大變化，多媒體教學已然成為現代教學的重要手段和方式[1]。與此同時，一些專業的設計和仿真軟件也借助多媒體的平臺逐漸走進課堂，成為課堂教學的重要環節[2]-[4]。比如：CAD、OpenCV、 EDA、Matlab、Simulink等。本文在多媒體教學的大環境下，系統研究了“電路分析”課堂教學中引進Matlab軟件的方法，發揮其在課堂上提高課堂教學效率、激發學習興趣的作用。另外，提出的教學方式在實際教學中得到了應用，本文對其應用效果進行了科學的驗證實驗和實驗結果的統計分析。

1.Matlab軟件的功能與優勢

Matlab是三大數學軟件之一，主要用于工程計算、信號處理與傳輸、圖像處理、數學建模等領域，涉及算法的開發、數據可視化、數據分析和數值計算等[5]-[6]。與其他編程語言相比，Matlab允許用數學形式的語言編寫計算式，這種更接近書寫計算式的編程思維模式，使編程變得更加簡單和高效。在操作方面，Matlab將編程必備的幾個步驟（編輯、編譯、連接、執行和調試）融為一體，在同一畫面上可進行靈活操作，完成以上所有步驟，設計人性化，操作簡單。當然，強大的功能才是該軟件最大的優勢，Matlab提供超過500個數學和工程函數，使用者可以根據需要方便快捷地使用這些函數完成各自的計算和應用。另外，Matlab還提供高度優化并且面向特定應用領域的工具箱，工具箱中包含特定領域常用的函數，這些函數可讀可編輯，用戶還可以創造性地開發自己的工具箱。這一開放性的特點吸引了世界上超過200家公司開發與Matlab兼容的第三方產品，不斷注入新鮮血液，也促使Matlab進一步完善和緊跟各領域的發展步伐[6]。

2.電路分析教學中Matlab的應用方法

電路分析教學中Matlab軟件的應用方法對應著以下兩個主要方面：（1）發揮Matlab強大的可視化功能，利用圖形、動畫等更為生動的表現形式吸引學生的注意力，增強內容的生動性，提高課堂教學效率；（2）電路分析歸納為數學模型的求解，主要精力放在電路基本原理和分析方法的掌握上。

2.1圖形、動畫增強基本概念的理解

電路分析課程中涉及大量基本概念、電路定理、電路分析方法的講授，如何激發學生興趣，提高課堂教學效率也是講授該課程的所有教師關心的問題。電路分析的過程及結果展示在引進了Matlab后，增加了圖形、色彩、動畫甚至音效等多種表現形式，讓整個教學過程變得更加生動、出彩和新穎，最終起到激發學習興趣、提高課堂教學效率的作用。具體應用方法用幾個典型的實例說明。

在三相電路部分，三相電源Y型連接中涉及線電壓與相電壓之間的關系，用數學式表達如下：

以上程序再加上相應的坐標及特殊點的標識，運行結果如圖2所示，動畫的表現形式以一個運動的球形隨著時間的推移沿著電壓衰減曲線運動，時間為整數倍的τ時，運動小球會暫停，同時電壓對應值在圖中有標示，按一下“Enter”，小球繼續向下運動，直至達到坐標頂點。

圖2 時間常數的動畫演示

2.2電路分析的求解歸納為數學模型

電路分析課程中往往涉及復雜數學模型的求解，為了得到最終答案，求解復雜數學方程的過程往往使學生精力分散，而忽視了對基本原理、基本定律及基本分析方法的理解和掌握。因此，為了強化基本原理及分析方法，求解的數學過程可以歸納為相應的數學模型，利用Matlab求解。

3.Matlab教學效果統計實證

針對提出的電路分析課程教學中應用Matlab的方法，為了研究實際的應用效果，設計了教學效果驗證實驗，并對實驗結果進行了科學的統計分析。

3.1 教學效果驗證實驗設計

教學效果驗證實驗的主要目的是研究引進Matlab的教學方式最終的效果如何，所以實驗設計中一個重要因素是“教學方式”，這個因素包含兩個參量（普通方式和引進Matlab）。由于驗證實驗的特殊性，即同一個教學內容在一個班級中只能選擇一種教學方式，因此實驗采用了被試間設計（Between-subjects Design）[7]，即同一個教學內容在兩個教學班級分別采用普通教學方式和引進Matlab的教學方式。考慮到被測試教學班級學生本身的差異，實驗設計包含兩個教學內容，在兩個教學班級分別使用不同的教學方式。實驗采用教學結束后問卷答題的方式進行，教學內容結束后學生當場完成5個和本次課程內容相關的習題。在包含兩個影響因素且每個因素有兩個參量的情況下，共有4組實驗。受測學生采用計算機編程隨機抽取方式從兩個教學班級中各選擇16人參加。

3.2 實驗結果統計分析

學生完成的5個調研習題，每題記1分，每個學生每次的得分介于0到5分之間。實驗結果利用SPSS軟件（Version 13.0）進行統計分析[8]。其中，方差分析（ANOVA）的結果（表1）表明，實驗中的兩個因素“教學方式”和“教學內容”都對調研習題得分有顯著性影響（Sig.<0.05）。因素“教學方式”和“教學內容”的組合對得分沒有顯著性影響。

對應兩個教學內容和兩種教學方式的得分平均值及其誤差范圍如圖6所示。不同的教學內容及其對應的習題難度有差異，這對得分結果有直接影響，教學內容和習題越難，得分越低。不同的教學方式對調研習題得分有顯著性影響，引進Matlab的教學方式的調研習題得分比普通教學方式的得分明顯高，說明引進Matlab的教學方式明顯增強了教學效果。

4.結語

基于多媒體教學平臺，在電路分析課程教學中引進數學軟件Matlab，實現電路分析過程，以及結果的圖形、動畫甚至音效等多樣表現形式，讓整個教學過程變得更加生動和新穎，有利于激發學生的學習興趣，提高課堂教學效率；另外，Matlab編程可以將電路分析的求解過程轉化為數學模型的求解，使學生能夠抓住電路分析課程的重點所在，將更多的時間和精力放在電路分析的基本原理和分析方法的掌握上。課堂實際應用的同時進行了調研實驗并對實驗結果進行了統計分析，結果表明，引進Matlab的教學方式顯著增強了電路分析課程的課堂教學效果。

參考文獻：

[1] 孫雨耕，宋學軍，石季英，等.“電路”課程研究型實驗的有益探討[J].南京：電氣電子教學學報，2008，30（6）：47-48，88.

[2] 潘文霞，范永威，陸小花，等.Matlab在電路教學中的三種應用方法[J].天津：電力系統及其自動化學報，2006，18（6）：108-112.

[3] 田社平，陳洪亮，張峰.Matlab函數編程在電路分析中的應用[J].南京：電氣電子教學學報，2010，32（6）：105-107.

[4] 邢文博，蔣敬.基于Matlab開發數字圖像處理GUI[J].南京：電氣電子教學學報，2013，35（6）：107-108，115.

[5] 蔡旭輝，劉衛國，蔡立燕.MATLAB基礎與應用教程[M].北京，人民郵電出版社，2009.

[6] 王志新.MATLAB程序設計及其數學建模應用[M].北京：科學出版社，2013.

[7] ITU-R BT.500. Methodology for the subjective assessment of the quality of television picture [S].1998.

[8] 陳勝可.SPSS統計分析從入門到精通（第二版）[M].北京：科學出版社，2013.

基金項目：江蘇省高等教育教改研究立項課題（2013JSJG063）

通訊作者：夏振平