測定電源的電動勢和內(nèi)阻的實驗誤差分析

石春霞

摘 要： 測定電源電動勢及內(nèi)阻是高中物理電學(xué)中一個非常重要的實驗，實驗中所涉及的實驗設(shè)計原理、實驗誤差分析，圖像問題則往往成為高考考查的重點和學(xué)生學(xué)習(xí)的難點，本文就這一問題作初步探索，試圖破解這一學(xué)習(xí)與教學(xué)中的難點。

關(guān)鍵詞： 電源電動勢及內(nèi)阻 誤差分析 圖像法 等效法

用電流表和電壓表測電池的電動勢和內(nèi)阻的實驗，是通過電流表和電壓表測出外電路的幾組電流和電壓，然后用閉合電路的歐姆律求出電池的電動勢和內(nèi)阻實驗要求多測幾組I、U的數(shù)據(jù)，求出幾組E、r值，最后計算出它們的平均值。此外，還可以用作圖法處理數(shù)據(jù)，即利用電源的伏安曲線U-I圖像求出E、r值。教材給出實驗電路，即電流表外接電路（相對電源）。但在練習(xí)和考試中很多學(xué)生畫出了另外一種測量電路，即電流表內(nèi)接電路。下面就這兩種測量電路的實驗結(jié)果產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差作比較，以便明確該實驗的正確電路。

一、電流表相對電源外接實驗電路的實驗誤差分析

圖像法：

根據(jù)閉合電路的歐姆定律U=E-lr中的I是通過電源的電流，圖1電路是由于電壓表的分流IV引起了誤差，使電流表的示數(shù)I■小于電池的輸出電流I■。假設(shè)通過電源的電流為I■，電流表讀數(shù)為I■，電壓表內(nèi)阻為R■，電壓表讀數(shù)為U，電壓表分流為I■，由電路結(jié)構(gòu)，I■=I■+I■而I■=U/R■。它們的關(guān)系可用圖2所示，由測量數(shù)據(jù)畫出的U-I測量值圖像AB。根據(jù)修正值，圖線上每點電壓對應(yīng)電流的真實值大于測量值，作出修正之后的U-I真實值圖線CB。

由圖像可看出圖線AB的縱軸截距測量值E小于圖線CB的縱軸截距真實值E■，圖線AB斜率的絕對值測量值r也小于圖線CB斜率的絕對值真實值r■，因此，E、r的測量值均小于真實值，r■

對于r

等效法：

把電壓表和電源等效為一新電源，如圖3虛線框所示，這個等效電源的內(nèi)阻r為真實內(nèi)阻r■和R■的并聯(lián)電阻，也就是測量值，即

由以上分析可知，要減小誤差，所選擇的電壓表內(nèi)阻應(yīng)適當(dāng)大些，使得R■>>r。

二、電流表內(nèi)接實驗電路的實驗誤差分析

圖像法：

根據(jù)閉合電路的歐姆定律U=E-lr中U是電源兩極間電壓，圖4電路由于電流表的分壓存在系統(tǒng)誤差，導(dǎo)致電壓表讀數(shù)小于電源兩極間電壓的真實值。

綜上所述，利用電流表外接實驗電路，電動勢和內(nèi)阻的測量值均小于真實值，但誤差小；而電流表內(nèi)接實驗電路，電動勢的測量值不存在系統(tǒng)誤差，而且內(nèi)阻的測量值大于真實值，會產(chǎn)生很大的誤差，故伏安法測電源電動勢和內(nèi)阻的實驗電路應(yīng)采用電流表外接電路。