開放區域流通中人民幣整潔度狀況研究

【摘要】由于開放區域的開放性，人民幣可以自由流入流出，故無法準確計算開放區域中人民幣存量，更無法準確計算開放區域中處于壽命期內的人民幣存量。本文通過理論分析建立了開放區域流通中人民幣實際壽命測算模型，依據模型獲得各券別人民幣實際流通壽命測算數據，利用整潔度測算公式，計算出北京市流通中人民幣整潔度指標，并與抽樣調查結果相印證，從而對人民銀行發行基金調撥供應工作具有較高的參考性。

【關鍵詞】開放區域 流通領域 人民幣 整潔度

流通中人民幣整潔度狀況，是現金供應工作中最關注的問題之一。中國人民銀行在2012年《貨幣金銀工作參考》第四期中對流通中貨幣整潔度指標測算法作了簡介，隨后各地人民銀行也展開了對區域流通中人民幣整潔度狀況的研究工作。

本文將人民幣流通的區域區分為封閉區域和開放區域。封閉區域即人民幣僅在本區域內流通，不與外界實現交換，人民幣未實現自由兌換的中國大陸屬于封閉區域。開放區域即指人民幣不僅在區域內流通，還不斷流出、流入本區域，各省市以及人民幣實現自由兌換后的中國大陸，均可看作開放區域。本文借鑒中國人民銀行對流通中貨幣整潔度指標的測算方法，通過建立開放區域流通中人民幣投放回籠模型并用歷史數據進行回歸擬合，獲得人民幣實際流通壽命的估計，以評估流通中人民幣實際整潔度狀況。本文全部使用季度數據。

一、影響流通中人民幣整潔度的因素

影響流通中人民幣整潔度的因素很多，其中影響比較大的因素有人民幣的設計和生產質量、人民幣投放量、人民幣流通速度、金融機構網點的分布情況、群眾使用人民幣的偏好、群眾對票幣質量的認知度等。

人民幣的設計和生產質量直接關系到人民幣的耐磨程度和可使用次數，對流通壽命產生較大影響，從而影響到人民幣的整潔度；人民幣投放量越大，在其他條件不變的情況下流通越慢，磨損程度降低，實際流通壽命變長，整潔度提高；人民幣的流通速度越快，磨損程度越高，會導致人民幣整潔度下降，實際流通壽命縮短；金融機構營業網點分布越多越密集，對人民幣投放與回籠的支持越大，流通中人民幣整潔度會越高；群眾使用越多的券別，期流轉速度越快，磨損程度也越高，實際壽命變短，整潔度下降；群眾對票幣質量的認知度越高，能促進越多的殘損人民幣回流金融機構，從而提高流通中人民幣的整潔度狀況。

二、以人民幣設計壽命測算整潔度狀況

中國人民銀行關于流通中貨幣整潔度指標測算法的簡介1，是在封閉的流通區域中關于貨幣整潔度的理論算法。

然而在開放的流通區域中，流通的人民幣不一定全部是本區域投放的，可能從區域外流入或流出一部分。這一部分流入或流出的人民幣可能仍處于壽命期內，也可能已超壽命期應予以回收，但流入或流出的人民幣數量、壽命期狀況等均難以統計或計算得出，故以人民幣設計壽命測算整潔度指標只能將其忽略處理。

本文以2005年6月以來的數據計算流通中現金存量數據，假設2005年6月之前的人民幣對當期的影響已趨于零。根據流通中貨幣整潔度指標測算法以及北京市實際數據，計算出2013年第三季度末各券別人民幣整潔度指標見表1所示。

表1 2013年第三季度末北京市流通中人民幣整潔度指標

單位：季度，%

由于實際流通壽命與設計流通壽命的差距，以及區域外流入流出對流通中現金存量的影響較大，使100元、50元的整潔度指標呈現無意義的數據。

三、北京市流通中人民幣實際壽命估計及整潔度測算

（一）人民幣投放回籠模型

1.假設條件。在建立模型之前，先設定以下假設條件：

假設1：同一種券別人民幣的壽命期相同；

假設2：原封新券的投放為期初的瞬間一次性投放，而回籠殘損人民幣卻是在壽命期內緩慢均勻回籠，且期初原封新券的一次投放量在壽命期內全部回籠；

假設3：每一種券別殘損人民幣在壽命期內的回籠呈現中間高、兩邊低的對稱形狀。

根據假設條件，某種券別原封新券一次性投放后，其殘損人民幣回籠函數應如圖1左圖所示。為便于建立模型，將殘損人民幣回籠的函數簡化為直線型函數，則如圖1右圖所示。

圖1 單次殘損人民幣回籠函數圖形

其中，2t0為該券別人民幣的壽命期，a0為該券別壽命期內殘損人民幣的最高回籠量。本文之后的模型設計、估計與分析，均是以右圖作為基礎。

2.單次投放回籠模型。假設壽命期和最高回籠量確定，則一次投放原封新券后殘損人民幣的回籠量方程為

■ （公式1）

其中第一式是OA間的函數公式，第二式是AB間的函數公式，OA和AB是以t=t0為對稱軸的。

則原封新券的一次性投放量為其壽命期內殘損人民幣回籠量之和，即

■

雖然壽命期內殘損人民幣回籠量為離散型變量，但因假設其在壽命期內緩慢均勻回籠，可看作連續型變量，則其面積即為累積回籠量，所以原封新券的投放量公式變為

N0=■a0t0+■a0（2t0-t0）a0t0，即

a0=■，或at=■ （公式2）

根據假設1，同一種券別人民幣的壽命期相同，故最高回籠量隨原封新券的投放量變動而同方向變動。

3.連續投放回籠模型。設流通壽命為常數2t0，則t時刻的殘損人民幣回籠量Ht，可以看作所有處于壽命期內的回籠量之和（如圖2所示）。

圖2 連續殘損人民幣回籠函數圖形

從圖中可以看出，Ht由三部分構成，即正好處于回籠最高點的H0、所有處于回籠最高點之后的回籠量之和H1，以及所有處于回籠最高點之前的回籠量之和H2組成。其中，

■

■

■

所以有

■

（公式3）

由于t0>0，0≤t≤2t0，所以■≥0，■≥0。

如果將開放區域外流入流出的人民幣固定數量部分作為常數，變動數量部分放入殘差，則由公式3可建立開放區域流通中人民幣投放回籠模型，見方程1所示。

■

（方程1）

方程1說明，流通中殘損人民幣回籠量是壽命期內各期原封新券投放量的線性函數。

（二）方程擬合及實際壽命估計

用2005年第三季度以來北京市原封新券投放、殘損人民幣回籠歷史數據進行回歸，取系數C1、C2有意義且R2較高的壽命期作為實際壽命期，得到結果如表2所示。

表2 北京市流通中人民幣實際壽命估計

單位：季度，千元

其中，C0為正數說明該券別從區域外凈流入現金，為負數說明向區域外凈流出現金。50元和1元券的擬合度偏低，可能是受數據量偏少的影響。

（三）實際整潔度測算

估算的實際流通壽命是根據歷史數據擬合出的，將已投放原封新券大部分作為殘損人民幣回籠的平均年限，而殘損人民幣的回籠是按照不宜流通人民幣挑剔標準執行，所以在估算的實際壽命期內的人民幣應屬于適宜流通的人民幣。根據估算的實際流通壽命，計算北京市流通中人民幣各券別整潔度指標見表3所示。

表3 北京市流通中人民幣實際整潔度估計

單位：季度，%

50元的整潔度為負數，是因為從2005年第三季度以來北京市累計凈回籠78.45億元，以此計算的整潔度指標產生失真。同樣100元券從2005年第三季度至2011年上半年均為累計凈回籠，至2011年下半年才呈現累計凈投放，故以此計算的整潔度指標也是失真的。其他券別的累積凈投放數據雖然也是從2005年第三季度開始計算的，但由于2005年第三季度之前的累積量較小，故據此計算的整潔度指標還是可信的。

表4 北京市流通中人民幣整潔度指標對比

如表4所示，根據估算的實際壽命計算出的整潔度指標，除100元和50元外，其他券別的整潔度與2013年上半年對企事業單位和金融機構網點抽樣調查的結果較為相近。

四、結論與建議

通過前文的分析研究，本文提出以下建議和意見：

一是整潔度指標的測算不應依據該券別人民幣的設計壽命，而應依據該券別人民幣的實際使用壽命。實際使用壽命是該券別人民幣在流通中受經濟狀況、投放量、使用偏好、流通速度等因素的影響后，按照不宜流通人民幣標準實際流通的時間，以其計算的整潔度指標更客觀準確。

二是確定整潔度指標首先要有明確可行的不宜流通人民幣挑剔標準。實際操作中，商業銀行網點工作人員、人民群眾均按照不宜流通人民幣挑剔標準確定殘損人民幣并回收上繳，所以不宜流通人民幣挑剔標準是否明確，是否易于操作直接影響到人民幣流通的實際壽命，從而對流通中人民幣整潔度產生重大影響。

三是在開放區域中，與其關注人民幣整潔度指標，不如關注人民幣實際流通壽命指標。通過對比人民幣設計壽命與實際流通壽命，來衡量該券別人民幣的需求是否得到充分滿足從而指導計劃調撥工作的方向。

參考文獻

[1]流通中貨幣整潔度指標測算法簡介.貨幣金銀工作參考2012年第四期.

[2]陳鋒.區域流通中貨幣整潔度指標算法研究.貨幣金銀工作參考2013年第七期.

[3]李炎，錢誠，朱傳伍.基于Eviews的紙幣使用壽命影響因素探析——以淮南市近八年數據為樣本.貨幣金銀工作參考2013年第八期.

作者簡介：段云峰（1977-），男，山西古縣人，就職于中國人民銀行營業管理部，現任貨幣金銀處副科長，中級會計師職稱，碩士研究生學歷。