大涵道比渦扇發動機低壓渦輪間隙分析與設計

張清，郝勇，張大義，劉寶龍，洪杰

（1.中航工業沈陽發動機設計研究所，沈陽 110015；2.北京航空航天大學能源與動力工程學院，北京 100191）

0 引言

渦輪葉尖間隙的合理設計對發動機的效率與安全性具有重要的影響。據估算1臺先進的雙轉子渦輪發動機，其徑向間隙若增加1mm，渦輪效率降低約2.5%，這將引起發動機耗油率增加約2.6%[1-2]。因此在方案設計中，應盡量減小渦輪葉尖初始間隙的設計值，但初始間隙過小時，機動飛行與通過臨界轉速以及振動過大等狀態下將引起間隙喪失，以致發生轉、靜子之間的碰摩，進而改變轉子的動力特性甚至引起部件損壞，發生故障。就壽命周期費用而言，在運輸機/民航機上通過減小渦輪葉尖間隙所獲得的效益又是戰斗機的2倍[3-4]。可見，針對大涵道比渦扇發動機開展渦輪葉尖間隙的計算分析與設計工作具有重要工程意義。

本文對葉尖間隙的影響因素進行詳細分析，并指出在總體結構初步設計中，渦輪葉尖間隙分析和設計是需要重點考慮的載荷因素；給出采用NX-NASTRAN進行間隙計算的求解方法和詳細步驟；以某型大涵道比渦扇發動機低壓渦輪的間隙分析為例，給出詳細的求解過程和計算結果，并給出地面起飛狀態等8個工況下葉尖間隙變化范圍和變化趨勢，指出間隙設計中應重點考慮的工況。

1 葉尖間隙影響因素

葉尖徑向間隙的設計是一項系統而又專業的綜合設計工作，它涉及發動機結構的多個部分，同時又受到多種因素影響。

由于發動機的葉尖間隙變化由初始裝配狀態以及工作中的靜子變形、轉子變形共同決定[5-6]，見式（1），因此需要分別對可能引起靜子、轉子變形的力學因素進行全面分析。

式中：R0為初始葉尖間隙設計值；VRc、VRb、VRd分別為機匣、葉片及輪盤的徑向位移。

1.1 靜子變形影響因素

引起靜子變形的載荷主要為穩態載荷。

（1）溫度載荷：在各種工作狀態下，溫度載荷將引起機匣零、部件的熱膨脹和變形。尤其是高壓壓氣機機匣和渦輪機匣，這種變形是影響徑向間隙十分重要的因素。

（2）氣動載荷：某些機匣組件內外壁氣動載荷壓力差較大時，將使機匣存在一定的膨脹變形。

（3）機動飛行載荷：由于機動載荷以及不對稱的安裝節反作用力會使航空發動機機匣造成橢圓變形，橢圓變形程度主要取決于靜子結構的周向比剛度。橢圓變形也會影響包括燃油、滑油和液壓管路等外部附件，這些附件必須在它們的支撐位置之間承受相對撓度。這些機動載荷與振動載荷相比，其變化是很緩慢的，可以作用穩態載荷處理。

（4）其他載荷：發動機自重、陣風載荷以及其他未知因素引起的機匣變形。

1.2 轉子變形影響因素

引起轉子變形的載荷分為穩態載荷和振動載荷[7]。

1.2.1 穩態載荷

（1）溫度載荷：在各種工作狀態下，溫度載荷引起葉片和輪盤的熱變形。

（2）離心載荷：葉片和輪盤在離心力作用下的徑向伸長，在高速旋轉機械中變形很大，也是影響徑向間隙的重要因素。

（3）機動飛行載荷：是飛機在機動飛行過程中，由于轉子的慣性和陀螺效應，發動機內部產生的載荷。陀螺效應使轉子在支承位置承受力偶作用，進而產生彎曲變形。

（4）其他載荷：發動機自重引起的轉子彎曲變形、氣動載荷引起軸向變形帶來的徑向位移分量、非軸對稱熱膨脹帶來的轉子彎曲等。

1.2.2 振動載荷

（1）不平衡載荷：轉子不平衡量是指轉子經動平衡后殘余的最大不平衡量，加上由于轉子磨損、運行過程中裝配緊度變化造成的允許惡化量。這些不平衡量應該由統計分析得到，并且認為不平衡量主要分布在各葉片級上，通過穩態諧響應分析得到轉子的振動變形。

（2）喘振載荷：壓氣機喘振不僅產生很大的軸向力，同時由于喘振流場的非軸對稱而對轉子產生橫向載荷。柔性轉子系統對這些喘振載荷是特別敏感的，將產生振動變形。

（3）沖擊載荷：飛機在實際飛行中不可避免的會遇到一些突發情況，如葉片掉角、外物打傷等，將對轉子系統產生沖擊載荷。在沖擊載荷作用下，轉子系統瞬態振動突然增大，可引發轉靜件嚴重碰摩[8-9]、刮蹭起火、“抱軸”、發動機意外停車等損毀事故，嚴重影響飛機的飛行安全。在葉尖間隙的精確設計中，應當考慮沖擊載荷的影響。

1.3 轉靜子裝配公差因素

轉靜子裝配公差因素對葉尖間隙影響很難通過數值計算準確獲得，通常需要結合實際工藝水平通過測試由統計分析得到。

（1）轉子初始彎曲和熱彎曲響應：轉子由于加工誤差、裝配不良、對中不好或工作中變形等原因常導致轉子有原始彎曲變形；此外，發動機在停車后，由于熱交換不均會使轉子呈彎曲狀態，這時起動發動機，轉子以初始熱彎曲狀態工作，會產生較大的激振力，引起轉子變形。

（2）軸承間隙：機加和裝配造成的軸承徑向游隙和偏心等。

2 葉尖間隙計算方法

發動機一個大循環的工況主要是冷態—慢車—加速—最大轉速—減速—巡航—慢車，每個工況下上述諸多因素都會對徑向間隙有一定影響。需要注意的是，這些影響因素和引起的變形不是簡單的代數疊加，而是應該加以協調，并且在發動機研制的不同階段應考慮的重點也有所不同。在總體結構初步設計中，對于渦輪葉尖間隙的分析和設計，靜子變形應當重點考慮溫度載荷和氣動載荷的影響，轉子變形應當重點考慮溫度載荷、離心載荷和不平衡載荷的影響，其中穩態載荷引起的變形可采用靜力學求解獲得，振動載荷引起的變形可采用諧響應求解獲得。

2.1 計算步驟

采用有限元法進行靜力學求解的具體步驟如下：

（1）建立有限元模型。機匣、輪盤可采用軸對稱模型；葉片需按3維問題處理，且僅分析葉片根部截面以上的部分，將榫槽與榫頭簡化并一同放入輪盤的結構中。

（2）根據流場數值分析或測試結果，施加載荷和位移邊界條件。對于機匣，主要考慮溫度載荷和氣動載荷的分布；對于葉片、輪盤主要考慮溫度載荷和離心載荷。

（3）靜力學求解獲得各零、部件變形分布。采用有限元法進行振動響應求解的具體步驟如下：

（1）可采用梁單元或3維實體單元建立轉子有限元模型。

（2）根據動平衡要求和統計分析結果，確定轉子的不平衡量。

（3）諧響應分析求解獲得轉子各位置的橫向振動變形。

在上述求解結果的基礎上，可疊加求得葉尖間隙在某一工況的變化量，見式（2），改變工況重復上述步驟，即可以獲得葉尖間隙在各工況的變化曲線。

式中：VRvib為轉子橫向振動變形。

2.2 基于NX-NASTRAN的有限元求解

對于結構設計而言，上述步驟可采用NX-NASTRAN充分實現CAD與CAE的一體化流程[10]，NX-NASTRAN最大的優勢是將有限元分析集成于NX-UG平臺，使得結構設計人員在熟悉的CAD軟件環境下進行CAE分析。

（1）具備簡單易學的應力分析向導，適合結構設計工程師使用，縮短學習周期，減少培訓支出。

（2）基于NX-UG平臺，實體模型與有限元模型可以無縫連接，實現CAE模型與CAD參數關聯更新，可以快速方便的反饋給設計師有限元計算結果，從而指導結構優化。

3 計算與分析

以某型大涵道比發動機低壓渦輪的間隙分析為例，首先建立有限元計算模型，采用NX-NASTRAN求出在設計點狀態時的變形和間隙計算結果，最后給出地面起飛狀態等8個工況下葉尖間隙變化范圍和變化趨勢，并指出間隙設計中應重點考慮的工況。

3.1 計算模型

某型大涵道比發動機采用4級低壓渦輪結構，在間隙分析中分別建立機匣、盤軸、葉片（僅給出第1級葉片模型）以及轉子系統的有限元模型，如圖1所示。

圖1 有限元模型

3.2 設計點狀態間隙分析結果

采用圖1計算模型，根據設計點狀態的溫度場分布、氣動載荷分布、轉速和不平衡量值等初始條件，分別代入后進行有限元計算。

求得機匣在穩態溫度場和氣動載荷作用下的徑向位移，如圖2所示；求得輪盤在穩態溫度場和離心載荷作用下的徑向位移，如圖3所示。

圖2 機匣徑向位移分布

圖3 輪盤徑向位移分布

以第1級葉片為例，給出在穩態溫度場和離心載荷作用下的徑向位移，如圖4所示。

以第1級渦輪盤為例，給出在風扇和渦輪處存在同相位10g·cm的不平衡量作用時，第1級渦輪盤徑向振動位移隨轉速頻率的變化曲線，如圖5所示。

綜上，可求得在設計點狀態時低壓渦輪各位置的徑向變形值，見表1。

圖4 第1級葉片徑向位移分布

圖5 第1級渦輪盤徑向位移頻響曲線

表1 設計點低壓渦輪各位置變形值

由表1計算結果，并根據式（2）可進一步求得低壓渦輪間隙變化值，見表2。表中第1行為僅考慮穩態載荷時各級徑向間隙的變化值；第2、3行為考慮振動載荷影響時的計算結果，可見，在考慮振動引起的變形后，徑向間隙變化值將變為1個區間范圍，因此在初始間隙的精細設計中應當考慮振動變形的影響，以避免嚴重的碰摩問題。

表2 設計點低壓渦輪間隙變化

3.3 各狀態結果對比

進一步對地面起飛狀態等七個工況下的轉靜子變形進行計算分析，在僅考慮穩態載荷影響時，求得低壓渦輪各級徑向間隙隨工作狀態的變化值，如圖6所示。圖中間隙變化值負值代表間隙減小，正值代表間隙增大。圖中橫坐標各狀態分別為：（1）發動機設計點；（2）地面起飛狀態；（3）高溫起飛狀態；（4）起飛狀態；（5）最大連續狀態；（6）最大爬升狀態1；（7）最大爬升狀態2；（8）地面慢車狀態。

圖6 各狀態低壓渦輪各級徑向間隙變化值

從圖6中可見，在地面慢車狀態，各級渦輪的葉尖間隙均為增大趨勢，并且與其他7個狀態相比，增大幅值更為明顯，因此地面慢車狀態應當是效率偏低的狀態，應該是間隙設計的重點控制狀態之一；而在起飛狀態，第1、2級渦輪間隙為減小趨勢，并且是減小幅值最大的狀態，因此是最容易出現碰摩的狀態，也是間隙設計的重點控制狀態之一。

總體而言，間隙初始值的確定應當重點考慮設計點狀態、起飛狀態和地面慢車狀態。僅考慮穩態載荷影響時，在各狀態下間隙變化值為-0.4～1.1mm。

4 結論

（1）在總體結構初步設計中，對于渦輪葉尖間隙的分析和設計，靜子變形應當重點考慮溫度載荷和氣動載荷的影響，轉子變形應當重點考慮溫度載荷、離心載荷和不平衡載荷的影響。

（2）給出采用NX-NASTRAN進行間隙計算的求解方法和步驟，使得結構設計人員可以在熟悉的CAD軟件環境下進行CAE分析，縮短學習周期，并且可以實現CAE模型與CAD參數關聯和自動更新，方便的反饋給設計師結構優化設計的方向。

（3）僅考慮穩態載荷影響時，某低壓渦輪在各工況下間隙變化值為-0.4～1.1mm，間隙初始值的確定應當重點考慮設計點狀態、起飛狀態和地面慢車狀態。

（4）本文計算僅給出了在各穩態工況的間隙變化區間，初始間隙的設計還應當考慮過渡態以及振動變形的影響，并留有一定的安全裕度。

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