分開排氣系統的1種設計方法及其性能研究

張建東，陳俊，王維，李永國，劉建軍

（中航商用航空發動機有限責任公司，上海 200241）

0 引言

在大涵道比渦扇發動機排氣系統中，由于流過風扇外涵的空氣流量遠大于核心機的，與混合排氣形式的噴管相比，采用分開排氣的噴管能使內涵噴管和外涵各自處于最佳工作狀態，同時降低了噴管的質量，因此在大涵道比渦扇發動機（如CFM56系列、GE90系列、Trent系列等發動機）排氣系統中被廣泛應用，分開排氣噴管的設計、材料、降噪等各項技術均已成熟，目前已向3維設計[1-3]和更高效率的自適應面積可調[4]方向發展。在國內，邵萬仁等[5-8]開展了對大涵道比渦扇發動機排氣噴管設計技術的研究，王志棟[9]、沈克揚[10]等開展了渦扇發動機噴管氣動設計和性能分析的研究，張正偉等開展了外涵偏軸分開排氣噴管的流場和聲場數值計算研究[7]，唐宇峰等開展了噴管喉道面積變化對大涵道比分排渦扇發動機性能影響的研究[12]，康冠群等研究了V形尾緣分開排氣噴管噴流流場[13]，并進行了分開式與混合式排氣噴管氣動特性對比研究，朱彥偉等通過數值計算的方法分析了某型大涵道比發動機內、外涵噴管的流量特性[14]，張恩和較為系統地總結了國外大涵道比渦扇發動機的研制特點和設計特點，對渦扇發動機噴管的設計從可靠性、耐久性、可維護性等方面提出了更高的要求[15]。但從總體看，國內對于商用大涵道比渦扇發動機排氣系統的設計技術尚不成熟。

本文研究了大涵道比渦扇發動機用分開排氣噴管的氣動型面設計方法及其性能。

1 噴管型面設計方法

典型的噴管大涵道比渦扇發動機剖面如圖1所示。本文主要研究噴管氣動型面設計，即圖中外涵外壁、核心機艙外罩、內涵噴管外壁和尾錐。以外涵出口截面為界，核心機艙外罩位于外涵出口截面之前的部分稱為外涵內壁；以內涵噴管出口截面為界，尾錐位于內涵噴管出口截面之前的部分稱為內涵噴管內壁。外涵進口連接風扇支板出口，內涵噴管進口接核心機低壓渦輪支板出口，風扇支板出口與低壓渦輪支板出口的尺寸作為噴管型面設計的限制參數（圖1）。

圖1 典型渦扇發動機剖面

表1 噴管設計點氣動參數

噴管設計點一般選大涵道比渦扇發動機工作時間最長的巡航安裝狀態，本文所涉及的巡航安裝狀態飛行高度為11km，其余內涵噴管進口和外涵進口氣動參數見表1，表中外涵、內涵噴管流量均以外涵流量進行了無量綱化處理。

基于1維氣體動力學基礎理論，根據上述氣動參數，外涵膨脹至臨界狀態，確定的外涵喉部面積（即出口面積）為0.781，內涵噴管實現完全膨脹，確定的內涵噴管出口面積為0.198。

如圖1所示，構成噴管的各型面均為軸對稱型面，其設計過程分為外涵型面設計、內涵噴管設計、核心機艙外罩b段設計和尾錐b段設計。組成外涵流道的外涵內壁面和外壁面，與通過發動機軸線的平面相交，所得剖面線為距離發動機軸線徑向長度不同的2條曲線（圖2中AC與BD），可看作是一系列沿軸向分布的、半徑不同的圓（圓心連線即為外涵中心線）的包絡線，如圖2所示。外涵中心線通過控制中心線上的關鍵點實現，外涵中心線共有5個控制點（如圖3所示），其中A點為外涵進口內外壁連線的中點，B點用于控制外涵入口段斜率，C點用于控制外涵徑向最高點（發動機后安裝節的預留空間），E點位于外涵出口內外壁連線的中點，D點用于控制外涵出口段斜率，各控制點之間通過樣條曲線連接，也可以根據需求采用分段樣條曲線連接。

圖2 噴管型面曲線與中心線

在外涵中心線半徑為R2的軸向位置X，對應軸向位置的流通面積為A2，則

圖3 外涵控制點

組成內涵噴管流道的內涵噴管內、外壁面，其設計方法與外涵的相同，僅內涵噴管出口徑向與軸向尺寸的設計需考慮與核心機艙外罩b段協調，而無后安裝節的影響。而內涵噴管中心線和內涵噴管流通面積與外涵的不同。

核心機艙外罩b段型面即圖2中連接D點和G點的曲線，其中D點保持光滑連接，G點的梯度與內涵噴管出口氣流角保持一致。尾錐b段型面即圖2中連接H點和軸線的曲線，其中H點保持光滑連接，尾錐曲線與軸線連接點決定噴管的最終長度。

通過上述設計方法所得典型噴管型面2維模型如圖4所示。

圖4 噴管型面2維模型

2 噴管氣動性能分析

2.1 典型分開排氣噴管氣動性能分析方法

為了準確模擬噴管流場，以研究噴管氣動性能，利用噴管的軸對稱特性，采用2維軸對稱模型對噴管流場進行數值模擬分析。為了減小邊界條件對計算結果的影響，流場整體的高度和寬度分別選取噴管外涵進口外壁半徑的8倍和噴管整體長度的7倍，如圖5所示。

圖5 噴管計算域

計算域內網格形式為四邊形結構化網格，壁面2維網格總數為20萬，并使用壁面插值函數，如圖6所示。流場計算采用隱式格式求解對流項，采用有限體積法求解N-S方程，湍流模型選用SSTk-ω模型。遠場為無反射邊界，壁面無滑移、無穿透，在近壁面垂直于壁面的方向上的壓力梯度為零。

圖6 噴管網格劃分

整個流場采用各邊界的平均值進行初始化。

2.2 噴管氣動性能指標

衡量噴管氣動性能優劣的參數通常選擇推力系數。噴管實際推力為如圖7所示控制面1～4上產生的推力之和（本文中下標v表示動量項，下標p表示壓強項）。

控制面1～4所產生的實際總推力

圖7 產生推力的控制面

理想推力可由1維等熵流動方程確定

2.3 噴管氣動性能分析

2.3.1 噴管流場結構

通過上述方法模擬所得噴管設計點馬赫數分布如圖8所示。從圖8中可見，外涵氣流的膨脹過程主要發生在外涵接近出口截面的收縮段（馬赫數增大），氣流在外涵出口截面尚處于不完全膨脹狀態，在噴管出口截面下游繼續膨脹，形成了圖8中外涵出口下游的波系結構。內涵氣流在內涵噴管出口下游流通面積逐漸增加，流速增大，靜壓升高。從如圖9所示的噴管流線分布可見，流場中流線過渡光順，未出現壁面分離和旋渦等能引起流動損失急劇增大的現象。

圖8 噴管馬赫數分布

圖9 噴管流線分布

2.3.2 噴管性能參數變化規律

對于幾何固定的內、外涵分開排氣噴管，影響噴管性能的參數有外涵進口氣動參數、內涵噴管進口參數與自由流氣動參數，其中，由于外涵流量近10倍于內涵噴管的，所以選擇外涵進口氣動參數作為影響噴管性能的關鍵參數，進行噴管氣動性能的研究。

為了分析外涵落壓比對噴管性能的影響，在環境靜溫為218.8K、環境靜壓為23842Pa、內涵落壓比為1.600的條件下，對自由流馬赫數Ma0分別為0.785和0.050，外涵落壓比分別為2.200、2.000、1.893、1.800、1.600、1.400和1.200時噴管流場進行了數值模擬。模擬所得噴管推力系數Cfg隨外涵落壓比變化曲線如圖10所示。Cfg的變化趨勢與自由流馬赫數有關，當Ma0=0.050時，Cfg隨外涵落壓比的增大而平緩增大；當Ma0=0.785時，Cfg隨外涵落壓比的增大而減小，且變化幅度逐漸減小，同時，核心機艙外罩b段與尾錐b段所受軸向力在噴管總推力中所占比例（Cfg-Cfgo）也減小。

在外涵落壓比相同的條件下，自由流馬赫數越大，核心機艙外罩b段與尾錐b段所受軸向力在噴管總推力中所占比例越大。

需要說明的是，本文未計入外露尾錐對理想推力的貢獻，導致在Ma0=0.785時Cfg＞1。

圖10 噴管推力系數隨外涵落壓比變化曲線

3 結論

本文介紹了1種設計分開排氣噴管型面的方法，并采用數值模擬方法分析了外涵進口氣動參數對噴管氣動性能參數的影響。得出如下結論。

（1）在自由流馬赫數為0.050時，推力系數Cfg隨外涵落壓比的增大而增大，在自由流馬赫數為0.785時，Cfg隨外涵落壓比的增大而減小；

（2）在外涵落壓比相同時，自由流馬赫數越大，核心機艙外罩b段與尾錐b段所受軸向力在噴管總推力中所占比例越大，對Cfg的影響也增大。

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