新房子和怪賭局

胖瓜

福爾摩西和約翰住的那棟建筑物由于年久失修，被政府人員判斷為危樓。負責這片街道的警察要求他們盡快搬出老房子，約翰對這件事情感到很心急，但是福爾摩西卻總是一副事不關己的模樣。

“不能把所有責任都推給我啊！”約翰把一大堆房屋廣告摔在桌上，“你也要給出一些意見啊！”

福爾摩西漫不經心地看著報紙：“沒關系啦，住什么房子我都不介意，只要位置夠便利就行了。和我們常去的那幾個地方距離夠近就好了。”

約翰嘆了一口氣：“我也是這樣想的。我覺得我們還是住在這條大街吧，這一帶都有空房子。問題是我不知道選哪個位置比較好。”約翰把街道圖攤開：

繪圖：將街道地圖立體化or卡通化美化？繪圖時需注意報社處于郵局和銀行的正中間

這條大街上有福爾摩西和約翰最常去的五個地方，很明顯，這兩個懶漢不會在銀行和郵局之外找房子住下。“我們去這五個地方的頻率是一樣的，所以只要新房子到這五個地方的距離之和最少就可以啦！”約翰突然找到了解決方法，“哈哈，那我們當然是要選擇最靠近中間的房子……就在報社附近就可以啦！”

福爾摩西從椅子上蹦起來：“……不對……約翰你錯得太離譜了……”話音未落，電話便大聲響了起來，福爾摩西不耐煩地接過：“喂，這是福爾摩西。”

約翰在一邊等著，等到電話掛上，才緊張地問：“怎么了？”

“教堂邊上有人跳樓自殺了，樓頂發現有遺書。不過警察懷疑是他殺，所以叫我們去看看。”福爾摩西簡潔地解釋，一邊準備外出，眼看約翰還在對著街道地圖糾結，連忙勸道：“回來再和你說你錯在哪里了。”

約翰這才反應過來，戴上帽子披上風衣隨福爾摩西急急趕往現場。

跳樓的現場很快就被洗刷干凈了，福爾摩西和約翰趕到的時候，只看見地上有一灘還沒有干的水跡。福爾摩西繞著現場走了幾步，又上了屋頂檢查腳印。

“為什么懷疑是他殺？”約翰抓住現場的一個警察問道。

“我們在屋頂發現的遺書有問題。”那個警察報告道：“遺書里面出現了一個巨大的錯誤。”

跳樓者是一個遠近聞名的賭徒，他留下的遺書里有這樣的一段話，也正是這段話，被警察們懷疑是偽造：“幾年前，我欠下了一筆很大的賭債，下個星期便是還款的最后期限，如果還不上，那些人絕對會殺了我的。這幾年來我拼命工作，終于在昨晚存夠了錢，我帶著這筆錢在酒吧里得意地喝著酒，旁邊突然有人提議和我賭一把。那個賭局是這樣的，我拋一枚硬幣，然后我們來猜正反面。我是正面，他是反面。賭局是我擁有的錢的一半。因為這個游戲的勝率是50%，我便答應了。我們玩了很久，直到我突然發現自己身上的錢已經所剩無幾，我怎么也想不明白，因為我每次輸贏都會記錄，我贏和輸的次數是一樣的。我不可能在最后期限之前存夠那么多錢了。”

約翰讀完這封遺書，有些驚愕：“好絕望的感覺……不過，這怎么可能呢？”

福爾摩西抽過那封信：“為什么不可能？你也覺得這封遺書是偽造的？”

約翰說：“這個賭局……明明就不會輸啊！何況輸贏的次數一樣。”

福爾摩西折好遺書：“就這個賭局而言，一點問題都沒有。我們假設這個人玩了兩局，他原先有100元——當然這只是假設，不過也很能說明問題。他贏了一次，輸了一次：如果先贏，那就得到150元。輸了之后，就只剩下75元了。”

“等等！”約翰叫出聲，“假如他先輸那就不一樣了吧？”

“你可以算算。”福爾摩西回答道，“先輸的話，那就只剩50元。贏回去之后，也只有75元。”

“啊！怎么會這樣？”約翰抓了抓腦袋。

“這個人玩得越多，就會輸得越多。”福爾摩西說，“如果他玩了4局，按同樣的算法，他的錢會只剩下56.25元。如果你細心就可以發現，每玩兩局，他剩下的錢就會變成之前的四分之三。假設他玩了20局，那他剩的錢就是原先的？×？×？×？×？×？×？×？×？×？。”

約翰迅速地掏出計算器：“這個數值約等于0.056。好可怕！假如他最開始有10萬的錢，那他最后只剩下五千元。而且這還只是20局！拋硬幣的游戲進行得很快的！”

福爾摩西點了點頭：“我們去警察局吧。”

“嗯？不用去了吧，反正只是自殺……”約翰很疑惑。

“去警察局是為了在附近找新房子。”福爾摩西擺了擺手，“你沒有忘記吧？我們的老房子要拆了。”

“當然沒有！”約翰叫道，“可是我們不應該找中間的報社附近的房子嗎？”

“難道在我們來的路上你都沒在思考？”福爾摩西露出很遺憾的表情，“首先要考慮到最遠的兩個地點的距離。很明顯，無論在哪里住，到銀行和郵局的距離都是不變的，加起來就是銀行到郵局的距離。那現在就可以只考慮中間三個地點了。”

“只考慮中間的三個地點？”約翰愣了愣，“那的確是要選警察局沒錯……因為假設這三個地點分別是面包店A、警察局B、報社C，如果住在B的話，那么到其余兩點的距離就是AB和BC。如果住在C的話，到其余兩點的距離就是AC和BC。很明顯AB+BC=AC，比AC+BC少，這樣，住在警察局附近比較便捷。”

約翰倒吸了一口氣：“好吧，那我們住在警察局附近。警察局附近可真不是一般人優先考慮住的地方啊……”

福爾摩西點點頭：“沒錯，房租也許會便宜一點。”他把煙斗從口袋里掏出來放進嘴里，那副得意洋洋的樣子簡直就是在自夸：“看！我真是個計劃通！”