基于因子分析的烏魯木齊市冬季大氣降塵來源與時空變化特征

李建剛，李勇澤

新疆烏魯木齊市環境監測中心站，新疆 烏魯木齊 830001

地表起塵和大氣降塵在大氣圈、陸地表面和海洋間的物理和生物化學交換過程中起著重要作用［1］。大氣降塵包括干沉降和濕沉降2種類型。干沉降是指顆粒物通過重力作用或者與地面上的其他物體碰撞而直接沉降至地面，而濕沉降則指氣溶膠等物質隨降雨、降雪、霧等從大氣中降至地面［2］。城市大氣降塵可以反映沉降區域上空大氣顆粒物的背景特征和由于區域人類活動與低空大氣環流相互疊加作用的影響［3］。

近年來對城市地區大氣降塵主要開展了降塵來源［3-4］、化學組成［5-7］、降塵通量時空變化［8-10］等方面的研究，發現大氣降塵來源廣泛，主要包括燃煤煙塵、工業粉塵、建筑揚塵、風沙塵、機動車排放、道路二次揚塵等。在不同功能區降塵中主要成分是地殼元素，絕對含量均較高，而污染元素(如 Cu、Zn、Pb、Ni、As等)的含量在工業混合區和鋼鐵工業區則相對較高，工業區降塵通量和降塵污染等級顯著高于其他功能區。在季節變化方面，北方城市春季降塵量高于其他季節，采暖期降塵量和Fe、Cu、Cr、As等元素濃度高于非采暖期，燃煤和區域氣象條件是影響降塵的重要內在和外來因素。目前，基于不同功能區域內監測站點降塵通量差異及相關性，建立因子分析模型，開展城市大氣降塵主要源(區)和降塵時空變化特征的研究鮮見報道。

地處西北內陸的烏魯木齊市位于天山中段北麓，準葛爾盆地南端，屬溫帶大陸性干旱氣候。由于特殊的氣候、地形特征和原煤為主的能源消費結構，冬季大氣污染嚴重，城市大氣降塵變化也表現出與其他城市不同的特點。系統分析和研究烏魯木齊市冬季大氣降塵的來源、時空變化特征，對于改善冬季空氣質量，制定揚塵污染防治措施，提升城市建設與管理水平都有著重要的科學參考價值和意義。該研究利用2000—2009年12個城區測站降塵通量數據，建立因子分析模型，研究冬季大氣降塵排放來源和城市不同功能區降塵通量差異，定量評價降塵通量的年際變化特征。

1 實驗部分

1.1 樣品采集與數據

根據烏魯木齊市行政區劃和功能區特征，結合污染源分布與氣象要素，在4個主要城區的不同功能區域共布設了12個降塵監測點，分別是長江路、北門、南門、揚子江路(日報社)、市監測站、區氣象局(建國路)、鐵招、收費所、七紡、化工廠、輪胎廠、四宮等。

采樣時間為2000年1月至2009年12月，降塵監測以1個月為監測周期。采樣及分析嚴格按照《環境監測技術規范》和《空氣和廢氣監測分析方法》中規定的自然降塵量和可燃物分析方法。

研究選取2000—2009年冬季采暖期(11月、12月、1月、2月、3月)各月的降塵數據。

1.2 數據損失與異常值剔除

由于大氣降塵監測周期長、環節多等因素均會影響降塵監測的準確性，出現數據損失情況。如果某監測點月降塵量明顯低于評價標準或異常高于歷年同比數據，則當月數據無效［11］。該文采用分位數(箱線圖)法［12］和格拉布斯法(Grubbs)［13］對所有觀測數據嚴格進行了檢驗，未發現顯著異常的降塵數據。

1.3 因子分析方法

因子分析是一種多元統計分析方法，基本思想是以多變量之間的相關關系為基礎，在多變量中尋找相互獨立的變量組合，構成少數幾個獨立的公共因子，對原有變量進行濃縮，起到數據降維的作用［14-16］。

1.3.1 建立大氣降塵原始樣本矩陣

根據近10年冬季采暖期12個監測點的觀測數據，建立觀測樣本矩陣X，則

式中：n為大氣降塵的樣本數，n=50;m為每個樣本觀測的指標數，m=12;xij(i=1，2，…，n;j=1，2，…，m)為大氣降塵指標的具體取值。

1.3.2 原始數據標準化

為避免數量間過大差異，將各指標觀測值進行標準化處理。采用觀測值減去其均值再除以標準差的方法，見式(2)，標準化后的矩陣記為xij'。

1.3.3 計算

計算樣本相關系數矩陣R及其特征值λj和相應的單位特征向量Uij。特征值λj(j=1，2，…，m)等于主成分的方差，即Var(Yj)=λj。解R的特征方程|R－ λI|=0，且有 λ1≥λ2≥…λm≥0;對每個λj，通過求解方程組RUj=λjUj，得到對應的單位特征向量Uj(分量Uij，i=1，2，…，n;j=1，2，…，m，記為U)。

1.3.4 建立因子分析模型

Uij是隨機向量X的相關矩陣的特征值所對應的特征向量的分量，特征向量之間彼此正交，構造因子模型，見式(5)。

式中:aij為因子載荷系數;εi(i=1，2，…，n)為特殊因子，表示原有變量不能被因子解釋的部分，只對向量X'的分量Xi'(i=1，2，…，n)起作用，在建模中可忽略。此時主成分Y經過變換成為樣本的公共因子F(Fj=Yj/)，特征向量分量Uij轉換為因子載荷aij(aij=Uij)。為了對樣本原始信息進行簡化，需要選取能最大限度保留原有信息的幾個主因子，從而達到降維的目的。通常選取累計方差貢獻率大于0.85時的特征值個數為因子個數［15］。公共因子Fj的方差貢獻率為ej=，累計方差貢獻率為。

1.3.5 因子載荷矩陣變換

實際分析中為了對因子的實際含義有比較清楚的認識，可通過因子旋轉的方式改變坐標軸，重新分配各個因子解釋原始變量方差的比例，得到新的較為理想的因子載荷矩陣，使因子更易于理解。因子旋轉方式包括正交旋轉和斜交旋轉，該文采用方差極大正交旋轉方法。

1.3.6 因子得分及綜合評價

因子得分是公共因子F1，F2，…，Fm在每一個樣品點上的得分，可以用來對樣品分類或評價。由R·b=Aj'求出因子得分系數矩陣b，其中R為原始變量標準化后的相關系數矩陣，Aj'為因子載荷矩陣，即第1，2，3，…，m個變量在第j個因子上的因子載荷。因子得分函數Fj見式(6)，綜合得分見式(7)。因子分析通過SPSS軟件完成(SPSS 17.0)。

2 結果與討論

2.1 因子分析可行性檢驗

首先檢驗原始變量之間是否適合利用因子分析提取因子(見表1)。經巴特利特球度檢驗，烏魯木齊市冬季大氣降塵Bartlett檢驗統計量值為433.108(P＜0.001)，說明冬季大氣降塵樣本相關系數矩陣與單位陣有顯著差異。同時，KMO為0.777，根據Kaiser給出的KOM度量標準可知原有變量適合進行因子分析［15］。

表1 KMO和Bartlett檢驗

2.2 主因子確定

根據前n個特征值之和在全部特征值之和中所占的比例(即累積方差貢獻率)大于或等于85%的原則來確定主因子個數。由表2和表3可得，前5個因子累積方差貢獻為87.3%，即提供了12個大氣降塵點原數據總方差87.3%的信息，所提取的主因子包含了原數據足夠的信息。

從表3可知，旋轉前后5個因子總的累積貢獻率沒有變化，即總的信息量沒有損失，但主因子1的方差貢獻明顯降低，從55.6%下降到28.9%，其余4個主因子的方差貢獻顯著增加，可能說明烏魯木齊市大氣降塵來源較多，并不僅僅受某一類源(區)的影響。旋轉后主因子1和主因子2方差貢獻居前2位，說明它們可能是大氣降塵最重要的源(區)。主因子3、4、5的作用將結合因子載荷矩陣進行具體說明。

表2 初始特征值與方差貢獻率

表3 提取特征值與方差貢獻

2.3 因子意義的解釋與大氣降塵來源

因子意義的解釋是因子分析的重要問題之一，需要借助于因子載荷矩陣來完成。確定因子載荷的方法有主成分法、主軸因子法、極大似然法等。不管何種方法確定的初始因子載荷矩陣都不是惟一的，其因子的意義往往含糊不清［14］。采用因子旋轉的方法能得到更明確、更具實際意義的公共因子，使因子變量更具有可解釋性，命名清晰性高，要優于主成分分析。因子載荷陣也是變量與公共因子之間的相關系數陣。變量與某一個因子的載荷絕對值越大，表明該因子與變量關系越緊密［15］。

主因子1中載荷較高的組分是化工廠、七紡、北門和輪胎廠監測點，載荷值分別是0.869、0.805、0.753和0.650。除北門外，其余3個測點都位于城市北郊工業區，主要代表了工業粉塵和燃煤煙塵因子(見表4)。主因子1提供了全市大氣降塵數據總方差28.9%的信息，是影響冬季降塵通量最重要的因子。

表4 旋轉后因子載荷矩陣(方差極大正交旋轉)

主因子2主要包括揚子江路、南門和長江路口，載荷值分別是0.798、0.780和0.658，均處于交通干線附近，主要反映了道路揚塵、機動車尾氣及干線附近區域燃煤塵對大氣降塵的貢獻(見表4)。它提供了降塵數據總方差22.0%的信息，是僅次于工業區、對冬季降塵量影響最大的因子。

主因子3中氣象局、鐵招測點的載荷最高，分別是0.742和0.644。這2個測點均屬居住區，可定義為居住區采暖燃煤因子(見表4)。主因子3提供了降塵總方差15.5%的信息，說明冬季采暖燃煤是影響大氣降塵重要的因子之一。

主因子4中收費所測點的載荷值明顯高于其他測點，達到0.948，而該測點位于城市南郊，受到交通運輸、工業排放和燃煤供熱等多重影響和作用，是大氣降塵來源的一個“微縮”(見表4)。

主因子5中四宮測點載荷值達到0.969，而其余測點的載荷都小于0.20。四宮測點位于城市西北郊，受人為源排放影響很小，屬于大氣降塵的清潔對照點，主要反映大氣降塵的區域本底(見表4)，對全市大氣降塵的影響只有9.7%。

由于冬季嚴寒，城市建筑施工已全部停止，可以排除建筑揚塵的影響;同時冬季地面積雪覆蓋，土層凍結，不會產生土壤揚塵和外來輸送的沙塵，因此冬季大氣降塵變化受人為活動影響明顯。從上述5個主因子的解釋可知，烏魯木齊市冬季大氣降塵主要來自燃煤煙塵、工業粉塵、道路揚塵和機動車尾氣等排放源，城郊工業區、交通干線、居住區為全市冬季大氣降塵量較大的區域。旋轉后的因子載荷矩陣能夠較清晰地表征出烏魯木齊市冬季大氣降塵的主要污染排放源和功能區分布特征，與本市顆粒物濃度的空間分布也較符合。說明在沒有或不利用降塵化學組分信息的情況下，基于不同功能區大氣降塵通量相關性和差異，利用因子分析方法，可以基本判斷大氣降塵的來源。

2.4 因子得分與大氣降塵變化趨勢

利用回歸法(regression)計算出因子得分系數矩陣(見表5)，據此可列出各主因子得分函數：

表5 因子得分系數矩陣

由因子意義的解釋可知，每個主因子都代表了一類大氣降塵的源(區)信息，即大氣降塵的排放源或城市功能區降塵通量的差異。因此，可以利用各因子得分函數及在此基礎上加權計算得到的綜合得分來評價烏魯木齊市大氣降塵時空變化特征。選定影響主城區大氣降塵的最主要4個因子變量的方差貢獻率作為權數，計算綜合得分：

由圖1可知，2000—2009年烏魯木齊市城/郊區(不含背景點)大氣降塵的綜合得分呈下降趨勢(Spearman秩相關系數為－0.612，P＜0.1，負值表示小于平均值的情況)，前5年(2000—2004年)大氣降塵綜合得分總體高于后5年(2005—2009年)。若不考慮交通道路區域，城/郊區大氣降塵綜合得分呈明顯下降趨勢(Spearman秩相關系數為 －0.685，P＜0.05)。這些城/郊區的大氣降塵監測點都位于4個主要行政區內，說明烏魯木齊市主城區大氣降塵通量逐年在減少。

圖1 近10年樣品綜合得分

在各因子得分(圖2)中，2000—2004年因子F1得分總體高于2005—2009年，說明城郊(工業)排放對大氣降塵的貢獻總體在減少，可能與2005年后城郊工業企業(七防、輪胎廠、化工廠)陸續關閉、轉產有關。因子F2代表了交通道路干線區域降塵的情況，得分呈波動狀態，2000—2004年得分與2005—2009年得分相比變化較小。因子F3得分變化趨勢與因子F1相似，2000—2004年得分總體高于2005—2009年，表明2005年后居住區采暖燃煤排放對大氣降塵的貢獻可能在下降。因子F42000—2004年得分呈明顯下降趨勢(Spearman秩相關系數為 －0.900，P＜0.05)，而2005—2009年得分較為穩定，說明2005年后混合區工業、交通、居住采暖燃煤排放對大氣降塵通量總的影響變化較小。因子F5反映了烏魯木齊市大氣降塵的背景信息，2000—2004年該因子得分保持穩定，而2005—2009年呈顯著增加趨勢(Spearman秩相關系數為1.000，P＜0.01)，可能說明2005年以來背景點受到了人為活動的影響，這與烏魯木齊市城市北擴、城建區面積逐年增加有關。

圖2 2000—2009年各主因子得分

清潔區大氣污染表征了區域環境的影響，是全面評價城市大氣環境質量變化的基礎［17］，2005—2009年清潔點因子F5得分逐年顯著增加，且明顯大于2000—2004年。在此背景下，城郊降塵因子F1、居住區降塵因子F3、混合區因子F4得分卻比前5年總體都在下降，充分說明冬季燃煤排放、工業源對大氣降塵的貢獻在減少，相關的大氣污染控制取得了一定效果。

3 結論

1)烏魯木齊市冬季大氣降塵的主要來源為燃煤煙塵、工業粉塵、道路揚塵及機動車尾氣。工業區、交通干線和居住區為全市冬季大氣降塵量較大的區域。

2)2000—2009年烏魯木齊市主城區冬季大氣降塵通量呈下降趨勢。工業排放、居住區燃煤對大氣降塵的貢獻總體在減少，與近年來工業企業關閉、轉產及燃煤設施污染物治理有關。冬季城區交通道路干線區域降塵通量呈波動狀態，變化較小。

3)烏魯木齊市清潔點大氣降塵通量前5年保持穩定，而后5年呈顯著增加趨勢，可能與2005年以來城市北擴、城建區面積逐年增加，清潔點區域受到人為活動影響有關。

4)在不利用降塵化學組分信息的情況下，基于不同功能區大氣降塵通量相關性和差異，通過因子分析方法，可以較清晰地表征出烏魯木齊市大氣降塵的主要污染來源和功能區分布。

［1］王贊紅．大氣降塵監測研究［J］．干旱區資源與環境，2003，17(1)：54-59．

［2］Jan W E，Claus B，Geert D，et al．Review of Deposition Monitoring Methods［J］．Tellus，1994(46B)：79-93．

［3］倪劉建，張甘霖，阮心玲，等．南京市不同功能區大氣降塵的沉降通量及污染特征［J］．中國環境科學，2007，27(1)：2-6．

［4］楊麗萍，陳發虎．蘭州市大氣降塵污染物來源研究［J］．環境科學學報，2002，22(4)：499-502．

［5］邢小茹，薛生國，張乃英，等．鞍山市大氣塵和金屬元素沉降通量及污染特征［J］．中國環境監測，2010，26(2)：11-15．

［6］Lu X W，Li L Y，Wang L J，et al．Contamination assessment of mercury and arsenic in roadway dust from Baoji，China［J］．Atmospheric Environment，2009，43：2 489-2 496．

［7］楊麗萍，陳發虎，張成君．蘭州市大氣降塵的化學特性(自然科學版)［J］．蘭州大學學報，2002，38(5)：115-120．

［8］郭婧，徐謙，荊紅衛，等．北京市近年來大氣降塵變化規律及趨勢［J］．中國環境監測，2006，22(4)：49-51．

［9］藺昕，李曉軍，胡濤，等．北方典型城市降塵時空分布特征及影響因素分析［J］．生態環境，2008，17(1)：143-146．

［10］陳圓圓，孫小靜，王軍，等．上海市寶山區大氣降塵污染時空變化特征［J］．環境化學，2009，28(6)：859-863．

［11］黃嫣旻，居力，魏海萍，等．上海市降塵監測中存在的問題［J］．中國環境監測，2009，25(2)：97-100．

［12］孫向東，劉擁軍，陳雯雯，等．箱線圖法在動物衛生數據異常值檢驗中的運用［J］．中國動物檢疫，2010，27(7)：66-68．

［13］GB/T 4883—2008 數據的統計處理和解釋-正態樣本離群值的判斷和處理［S］．

［14］孫德山．主成分分析與因子分析關系探討及軟件實現［J］．統計與決策，2008(13)：153-155．

［15］薛薇．基于SPSS的數據分析［M］．北京：中國人民大學出版社，2006．

［16］汪妮，白慶芹，張建龍，等．基于因子分析法的再生水水質及其變動情況研究［J］．西北農林科技大學學報：自然科學版，2011，39(7)：217-222，228．

［17］李令軍，王英，李金香．北京清潔區大氣顆粒物污染特征及長期變化趨勢［J］．環境科學，2011，32(2)：319-323．