基于DBF的比幅測向方法研究

馬銀玲，毛秀麗

（中國電子科技集團公司第51研究所，上海 201802）

0 引 言

波束形成是指對空間傳感器的采樣加權求和，以增強特定方向傳播波信號，抑制其他方向的干擾／多徑信號，或提取波場特征參數等為目的的空域濾波。數字波束形成［1-2］（DBF）是采用數字方法實現波束形成的技術，能提高信噪比和獲得超分辨率，能分辨不同方向的同時多目標，能實現波束快速掃描和波束自適應控制等。正是由于DBF的諸多優點，使得該項技術在信號處理領域得到了越來越廣泛的應用。

1 數字波束形成的原理

對于均勻間隔為d的天線陣，第n個陣元接收到的窄帶模擬信號為：

式中：n＝1，2，…，N；A（t）為回波信號的幅度。

式中：λ為回波波長。

假定初始相位為零，它們具有相同的幅度A（t），不同的相位取決于陣元到同相波前的距離。在時間上取樣，再乘以復加權向量W后求和得到：

式中：A（tm）為tm時刻的復信號包絡；i＝1，2，…，N，為天線陣元的編號；Wi為以某個最佳判據為依據選取的復加權系數，通過改變復加權系數就可得到不同要求的波束。

波束個數的選擇應當根據檢測的角度范圍和相鄰交叉波束指向的角度間隔來確定。

圖1是采用16個陣元、陣元間距為0.2m的均勻線陣、頻率為600MHz、在0°方向形成的波束（沒有加權）。

圖1 數字波束形成MATLAB仿真圖

2 比幅測向的原理

用多個獨立的、波束主瓣相鄰的天線覆蓋一定方位，對同一個入射信號來說，總有一對相鄰波束分別輸出最強和次強信號。通過比較這對相鄰波束輸出信號包絡幅度的相對大小來確定信號的方位。

2.1 基于DBF的比幅測向方法

基于DBF技術形成的波束圖可用高斯函數近似［3-4］（尤其在-10dB以上），故其波束圖為：

式中：θ為來波方向與波束指向的夾角；k與主波束形狀有關，通常認為是一個固定的常數。

式中：θi為第i個波束的波束中心對應的方位；θi＋1為第i＋1個波束的波束中心對應的方位；φ為目標信號的方位；θ3dB為接收波束3dB的波束寬度。

圖2為波束中心角及目標方位示意圖。

實際關心的是目標偏離2個波束中心的角度，假設θi＋1＞θi，令：

圖2 波束中心角及目標方位示意圖

則用R表示幅度比并且轉換成分貝，得到：

2.2 工程應用中相關參數的選取

因為在不同方位和不同的頻段上形成的波束之間形狀上有一些差異，所以不同方位以及不同頻段上μ的取值不盡相同。可以通過MATLAB仿真對系數μ做出最優估計。

取16陣元的均勻線陣，測向覆蓋范圍［-45°，45°］，相鄰波束指向間隔為6°，頻率為400MHz時，計算出不同測向區間內的μ的取值如表1所示。

表1 MATLAB仿真估計得μ在不同測向區間的取值

實際應用中形成的波束由于受各種因素的影響，相鄰波束交叉形成的等強度的交叉角也與理論情況有一些差別，這種情況需要通過對系統進行分析，并通過實測數據統計出系統誤差來彌補由此造成的測向誤差。

測向誤差受系統中很多因素的影響［5］。本文僅給出某工程應用中基于數字波束形成的比幅法實測到的信號的方位值，如表2所示。

表2 工程中實測的幾個頻點的方位值

利用上表數據可計算出400MHz、450MHz和750MHz的 均 方 根 誤 差 分 別 為 0.67°、0.65°和0.755°，均小于系統要求的0.8°的測向精度。

3 比幅法測向的軟件實現流程

比幅測向主要考慮的是具有最大的信號強度的波束和次強信號強度的波束是相鄰波束的情況，如果信號僅僅從一個波束進來，直接采用波束的中心指向作為該目標信號的方位。

圖3是信號處理端軟件實現的基于DBF的比幅測向的流程圖。

4 結束語

比幅法測向的信號處理主要表現在相鄰通道之間可以分辨不同方向的同時多信號。當然，如果信號很強，而且從旁邊的通道同時過檢測門限，當旁通道和主波束是相鄰通道時_，可以采用上述方法消除，如果旁通道和主波束不是相鄰通道，則會被認為是同時多信號，從而造成虛假判斷，這種情況需要進一步考慮和處理。

圖3 比幅測向方法軟件實現的流程圖

［1］ 龔耀寰.自適應濾波［M］.第2版.西安：西安電子科技大學出版社，2003.

［2］ 沈鳳麟，常春起.自適應數字波束形成中波束形狀的快速收斂［J］.電子學報，1996（7）：32-37.

［3］ 蘇保偉.陣列數字波束形成技術研究［D］.長沙：國防科技大學，2006.

［4］ 陳四根.陣列信號處理相關技術研究［D］.哈爾濱：哈爾濱工業大學，2004.

［5］ 李鵬，武勝波.比幅法測向及其誤差分析［J］.電子元器件應用，2009，11（10）：89-92._____________________