基于CLEAN算法的HFM脈壓信號研究

周旭廣，蘇 濤，黃 科，張 鵬

（1.西安電子科技大學，西安 710071；2.解放軍93856部隊，蘭州 730060；3.西安陜鼓工程技術有限公司，西安710075；4.解放軍93808部隊，蘭州 730100）

0 引 言

在雷達系統中，脈沖壓縮技術較好地解決了雷達探測能力與距離分辨力之間的矛盾，在實際中得到了廣泛的應用［1］。相對于線性調頻（LFM）信號而言，雙曲調頻信號（HFM）也具備脈壓信號特點。另外，它是一種多普勒不敏感信號，對于運動目標的脈壓輸出幾乎不存在時頻耦合的現象。然而，該信號脈壓結果的時間寬度較大［2］，且具有較高、緩慢衰減的旁瓣，直接影響了距離分辨力。在多目標環境中，強目標很容易會淹沒其鄰近弱目標，從而造成目標丟失。在脈沖壓縮雷達體制下，為了解決多目標分辨的問題，可以減小發射脈沖寬度或加大信號帶寬，但距離旁瓣將會進一步抬高［3］；或者設計更為復雜的相位調制雷達波形［4］，但技術實現會更加困難。

CLEAN算法最初由H?gbom于1974年提出，用于改進射電天文中綜合孔徑合成圖的質量［5］。文獻［6］利用CLEAN算法對靜止目標脈壓結果進行處理，實現簡單；但該文獻并未考慮LFM信號檢測運動目標時所面臨的問題，即多普勒頻移引起的目標距離徙動。為了進一步適應運動目標的檢測，本文以HFM信號為雷達發射波形，在分析HFM信號波形特點和多普勒不變性的基礎上，首先，使相互鄰近的靜止或運動目標回波通過匹配濾波器，得到多目標的脈壓輸出，然后，運用CLEAN算法對脈壓結果進行處理。仿真實驗表明：本文方法不僅使HFM信號脈壓輸出的距離分辨力得到了極大提高，而且能較準確地反映運動目標的距離信息。

1 HFM信號模型

1.1 HFM 信號

以雙曲調頻信號為雷達發射波形，信號表達式為：

式中：A為信號幅度；rect（t／T）為矩形函數；T為脈沖持續時間；μ＝fLfHT／B；f0＝ （fL＋fH）／2，為中心頻率，fL和fH分別為信號的頻率下限和頻率上限，帶寬為B＝fH-fL。

由于HFM信號的時寬T和帶寬B無相互約束關系，即具有可選擇的時寬帶寬積，因此該信號能夠進行脈沖壓縮。由圖1可以看出，HFM信號相位曲線是對數函數，其頻譜在帶寬內拖著長尾遞減［7］。

圖1 HFM信號的時頻特性

1.2 HFM信號多普勒不變性

1.2.1 HFM 信號模糊函數

根據雷達信號模糊函數的定義：

將式（1）代入式（2），利用計算機仿真出 HFM信號的模糊函數。為便于觀察，從零多普勒處沿時延軸對三維模糊函數圖進行切割，得到半個模糊函數圖（見圖2）?？芍鼮榻频木匦渭咕€，隨著多普勒頻移的增加，由圖3可知，HFM信號模糊函數的脊線幾乎與零時延軸保持在同一垂直面上，偏移極小。

圖2 HFM信號模糊函數

圖3 模糊函數對應的等高線圖

從圖4可知，多普勒失配使得HFM信號模糊函數峰值幅度有所下降，但很緩慢。因此，HFM信號是一種對多普勒極不敏感的信號形式。

圖4 HFM信號零延遲截線

從圖5看到HFM信號模糊函數的零多普勒截線時寬大，表明它的距離分辨力較低。

1.2.2 HFM信號多普勒不變性分析

假定雷達發射信號為s（t），R0為目標初始距離，且朝向雷達以勻速v運動，暫不考慮其它因素，則認為目標回波能量不變，歸一化之后回波信號表示為［1］：

圖5 HFM信號零多普勒截線

令α＝ （c＋v）／（c-v），τ＝2R0／（c＋v），α為多普勒因子，τ為時延因子。

式（3）就是理想條件下目標的回波模型。事實上，當目標靜止（即v＝0、α＝1）時，經過時延τ，式（3）與傳統回波形式一致，r（t）＝s（t-τ）?？梢娛剑?）是比較嚴格的回波表達式，對運動和靜止目標都具有適應性。

雷達發射HFM信號，經過一定的時延τ，忽略其它因素時，接收機得到的回波為：

得到回波的瞬時頻率：

而發射信號的瞬時頻率為：

要使信號滿足多普勒不變性，需要找到一個與時間無關的常量td，使得發射信號和回波的瞬時頻率滿足下式［7］：

代入式（5）和式（6），得到：

明顯地，上式中的td是一個與時間無關的量，由此也表明了HFM信號具有多普勒時不變性質，因而它是一類多普勒不敏感信號。

2 基于CLEAN算法的脈壓處理流程

CLEAN算法不僅是一種消卷積方法，而且是一個濾波過程，可提高信號脈壓分辨力與降低旁瓣［8］。近年來，CLEAN算法在機載毫米波綜合孔徑成像［9］、空間軌道目標ISAR成像中得到了廣泛應用［10］。前人在對SAR成像的處理中，提出在距離向壓縮之后進行CLEAN處理。在實際數據運算中，CLEAN算法是對一維數據進行搜索迭代的過程［11］，需要多次將強目標對應的匹配濾波響應找出，依次將強目標的脈壓輸出進行消除，并預先設定門限值作為退出循環的條件。當剩余脈壓結果幅度的最大值小于設置的門限時，循環結束。HFM信號的脈壓旁瓣平坦且較高，通過CLEAN算法的逐步消除，可以削弱強目標副瓣和噪聲的影響，使得鄰近弱目標的主峰顯露出來，利于后續的檢測。

以HFM信號為雷達發射信號，CLEAN算法的具體流程如圖6所示。

圖6 CLEAN算法處理原始脈壓結果流程圖

3 仿真結果

3.1 HFM信號的脈壓仿真

在Matlab環境下，設目標分別為靜止和勻速運動，速度為2倍音速（2Ma），與雷達的距離同為R＝6 000m，雷達發射HFM信號，時寬T＝50μs，頻率下限和上限分別為fL＝2MHz和fH＝20MHz，采樣頻率Fs＝100MHz。由圖7可見，盡管2Ma的速度已經非常大，但HFM信號對于運動目標的脈壓結果與靜止目標相比，差別仍然很小。局部放大圖（圖8）進一步表明，其脈壓輸出能夠較準確地反映運動目標的距離信息，誤差極小，這是其多普勒不變性質的直接表現。同時可以看到，脈壓輸出雖無明顯突出旁瓣，但時寬較寬，較低的距離分辨力不利于鄰近多目標的檢測。

3.2 CLEAN算法對脈壓結果的處理仿真

圖7 HFM信號脈壓結果

圖8 脈壓結果局部放大

在Matlab中，以HFM為雷達發射信號，設置4個距離相近的靜止和運動目標，仿真的部分參數為：距離R＝［9 000m，9 020m，9 050m，9 085m］，雷達有效截面積σRCS＝［3，2，0.8，1.2］，速度v＝［0，0.5Ma，1Ma，2Ma］，門限值設為0.45，均以RCS來表征不同目標的信號強度。目標回波信號未進行脈壓之前的波形如圖9所示。

圖9 目標回波信號

從原始脈壓結果（圖10）中可看出，門限值之上只能觀察出3個峰值，且不能確定真實目標的具體位置，這表明雖然經過了脈壓，但HFM信號并未有效檢測出鄰近的多個目標。

經過CLEAN算法處理之后（圖11），脈壓結果將不同速度目標的距離信息準確檢測了出來（仿真最大誤差不到3m），且具有極高的距離分辨力，消除了旁瓣對主峰的影響。

圖10 原始脈壓結果

圖11 經CLEAN算法處理過的脈壓

但同時也應看到，在去除目標的脈壓結果中（圖12），剩余雜波中仍存在一定數量的突出尖峰，相對高度最高達到了-7.5dB，因此，如果門限選擇不當，很容易造成虛警情況的發生。

圖12 門限以下的雜波

仿真圖中的歸一化幅度是以所有目標中最大脈壓幅度為標準。

4 結束語

實際中，雷達要探測的目標往往是高速運動的物體。作為一種多普勒不敏感信號，HFM信號對于運動目標的距離檢測具有一定的優勢。文中對HFM信號的特點進行分析仿真之后，進一步通過CLEAN算法解決了其脈壓輸出距離分辨力較低的問題。但在CLEAN算法處理脈壓結果的流程中，存在2個問題：一是對目標速度的估計需要一定的先驗知識，以便更準確地構造目標回波；二是門限值的初始設置要符合實際，否則很容易造成漏警或虛警。因此，速度的預先估計和門限的設定仍待進一步研究。

［1］ 丁鷺飛，耿富錄.雷達原理［M］.第3版.西安：西安電子科技大學出版社，2002.

［2］ 朱埜，倪伯林.動物聲吶信號在魚雷中的應用［J］.聲學學報，1999，24（1）：29-44.

［3］ 馬曉巖，向家彬.雷達信號處理［M］.長沙：湖南科學技術出版社，1999.

［4］ Richards Mark A.雷達信號處理基礎［M］.邢孟道，王彤，李真芳譯.北京：電子工業出版社，2008.

［5］ Hogbom J A.Apertuer synthesis with a non-regular distribution of interfer-ometer baselines［J］.Astronomy and Astrophysics，1974，15（2）：417-426.

［6］ 陳星，杜雨洺.一種基于匹配濾波的脈壓新算法研究［J］.通信技術，2013，46（4）：133-138.

［7］ Yang J，Sarkar T K.Doppler-invariant property of hyperbolic frequency modulated waveforms［J］.Microwave and Optical Technology Letters，2006，48（6）：1174-1179.

［8］ Schwarz U J.Mathematical-statistical description of the iterative beam re-moving technique［J］.Astronomy and Astrophysics，1978，65（2）：345-356.

［9］ 何云濤，江月松，鐘宇.CLEAN算法在機載毫米波綜合孔徑成像中的應用［J］.電子與信息學報，2007，29（7）：1756-1760.

［10］黃小紅，邱兆坤，許人燦.空間軌道目標ISAR成像方法［J］.數據采集與處理，2005，20（2）：203-207.

［11］林清源，王彥平，洪文.一種基于CLEAN的SAR圖像旁瓣抑制方法［J］.中國科學院研究生院學報，2011，28（5）：355-359.